- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × - 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × - 963.644/1.812 × 1.700/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × - 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × - 963.644/1.812 × 1.700/1.041 =
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × 963.644/1.812 × 1.700/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.641
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.032; 1.641) = 3
1.032/1.641 =
(1.032 : 3)/(1.641 : 3) =
344/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.032/1.641 =
(23 × 3 × 43)/(3 × 547) =
((23 × 3 × 43) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 547) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 547) =
344/547
Fracția: 9.443/1.033
9.443/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.443; 1.033) = 1
Fracția: 7.482/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (7.482; 1.044) = 2 × 3 × 29 = 174
7.482/1.044 =
(7.482 : 174)/(1.044 : 174) =
43/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/1.044 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 29 × 43) : (2 × 3 × 29))/((22 × 32 × 29) : (2 × 3 × 29)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 : 29 × 43)/(22 : 2 × 32 : 3 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 43)/(2 × 3 × 1) =
43/6
Fracția: 11.298/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.298 = 2 × 3 × 7 × 269
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.298; 1.065) = 3
11.298/1.065 =
(11.298 : 3)/(1.065 : 3) =
3.766/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.298/1.065 =
(2 × 3 × 7 × 269)/(3 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 7 × 269) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 269)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 269)/(1 × 5 × 71) =
3.766/355
Fracția: 963.644/1.812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.812 = 22 × 3 × 151
CMMDC (963.644; 1.812) = 22 = 4
963.644/1.812 =
(963.644 : 4)/(1.812 : 4) =
240.911/453
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.644/1.812 =
(22 × 113 × 181)/(22 × 3 × 151) =
((22 × 113 × 181) : 22)/((22 × 3 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 181)/(22 : 22 × 3 × 151) =
(2(2 - 2) × 113 × 181)/(2(2 - 2) × 3 × 151) =
(20 × 113 × 181)/(20 × 3 × 151) =
(1 × 113 × 181)/(1 × 3 × 151) =
240.911/453
Fracția: 1.700/1.041
1.700/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.700; 1.041) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × 963.644/1.812 × 1.700/1.041 =
- 344/547 × 9.443/1.033 × 43/6 × 3.766/355 × 240.911/453 × 1.700/1.041
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 344/547 × 9.443/1.033 × 43/6 × 3.766/355 × 240.911/453 × 1.700/1.041 =
- (344 × 9.443 × 43 × 3.766 × 240.911 × 1.700) / (547 × 1.033 × 6 × 355 × 453 × 1.041) =
- (23 × 43 × 7 × 19 × 71 × 43 × 2 × 7 × 269 × 113 × 181 × 22 × 52 × 17) / (547 × 1.033 × 2 × 3 × 5 × 71 × 3 × 151 × 3 × 347) =
- (26 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 71 × 181 × 269) / (2 × 33 × 5 × 71 × 151 × 347 × 547 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 71 × 181 × 269; 2 × 33 × 5 × 71 × 151 × 347 × 547 × 1.033) = 2 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 71 × 181 × 269) / (2 × 33 × 5 × 71 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- ((26 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 71 × 181 × 269) : (2 × 5 × 71)) / ((2 × 33 × 5 × 71 × 151 × 347 × 547 × 1.033) : (2 × 5 × 71)) =
- (26 : 2 × 52 : 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 71 : 71 × 181 × 269)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 71 : 71 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- (2(6 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 1 × 181 × 269)/(1 × 33 × 1 × 1 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- (25 × 51 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 1 × 181 × 269)/(1 × 33 × 1 × 1 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- (25 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 1 × 181 × 269)/(1 × 33 × 1 × 1 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- (25 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 432 × 181 × 269)/(33 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- (32 × 5 × 49 × 1.331 × 17 × 19 × 1.849 × 181 × 269)/(27 × 151 × 347 × 547 × 1.033) =
- 303.434.114.815.721.120/799.388.385.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 303.434.114.815.721.120 : 799.388.385.669 = - 379.582 și restul = - 672.606.710.762 ⇒
- 303.434.114.815.721.120 = - 379.582 × 799.388.385.669 - 672.606.710.762 ⇒
- 303.434.114.815.721.120/799.388.385.669 =
( - 379.582 × 799.388.385.669 - 672.606.710.762)/799.388.385.669 =
( - 379.582 × 799.388.385.669)/799.388.385.669 - 672.606.710.762/799.388.385.669 =
- 379.582 - 672.606.710.762/799.388.385.669 =
- 379.582 672.606.710.762/799.388.385.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 379.582 - 672.606.710.762/799.388.385.669 =
- 379.582 - 672.606.710.762 : 799.388.385.669 ≈
- 379.582,84140165509 ≈
- 379.582,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 379.582,84140165509 =
- 379.582,84140165509 × 100/100 =
( - 379.582,84140165509 × 100)/100 =
- 37.958.284,140165509048/100 ≈
- 37.958.284,140165509048% ≈
- 37.958.284,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × - 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × - 963.644/1.812 × 1.700/1.041 = - 303.434.114.815.721.120/799.388.385.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × - 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × - 963.644/1.812 × 1.700/1.041 = - 379.582 672.606.710.762/799.388.385.669
Ca număr zecimal:
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × - 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × - 963.644/1.812 × 1.700/1.041 ≈ - 379.582,84
Ca procentaj:
- 1.032/1.641 × 9.443/1.033 × - 7.482/1.044 × 11.298/1.065 × - 963.644/1.812 × 1.700/1.041 ≈ - 37.958.284,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.