- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 =
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 1.565/980
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.513
1.032/1.513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.513 = 17 × 89
CMMDC (1.032; 1.513) = 1
Fracția: 9.277/932
9.277/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
932 = 22 × 233
CMMDC (9.277; 932) = 1
Fracția: 7.309/968
7.309/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.309 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
968 = 23 × 112
CMMDC (7.309; 968) = 1
Fracția: 11.097/968
11.097/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.097 = 34 × 137
968 = 23 × 112
CMMDC (11.097; 968) = 1
Fracția: 963.437/1.745
963.437/1.745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.437 = 173 × 5.569
1.745 = 5 × 349
CMMDC (963.437; 1.745) = 1
Fracția: 1.565/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (1.565; 980) = 5
1.565/980 =
(1.565 : 5)/(980 : 5) =
313/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.565/980 =
(5 × 313)/(22 × 5 × 72) =
((5 × 313) : 5)/((22 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 313)/(22 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 313)/(22 × 1 × 72) =
313/196
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 1.565/980 =
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 313/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.032/1.513 × 9.277/932 × 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × 313/196 =
(1.032 × 9.277 × 7.309 × 11.097 × 963.437 × 313) / (1.513 × 932 × 968 × 968 × 1.745 × 196) =
(23 × 3 × 43 × 9.277 × 7.309 × 34 × 137 × 173 × 5.569 × 313) / (17 × 89 × 22 × 233 × 23 × 112 × 23 × 112 × 5 × 349 × 22 × 72) =
(23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277) / (210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277; 210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277) / (210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
((23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277) : 23) / ((210 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) : 23) =
(23 : 23 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(210 : 23 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(2(3 - 3) × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(2(10 - 3) × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(20 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(27 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(1 × 35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(27 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(35 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(27 × 5 × 72 × 114 × 17 × 89 × 233 × 349) =
(243 × 43 × 137 × 173 × 313 × 5.569 × 7.309 × 9.277)/(128 × 5 × 49 × 14.641 × 17 × 89 × 233 × 349) =
29.270.387.597.215.997.570.229/56.489.414.143.352.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.270.387.597.215.997.570.229 : 56.489.414.143.352.960 = 518.157 și restul = 2.232.938.657.875.509 ⇒
29.270.387.597.215.997.570.229 = 518.157 × 56.489.414.143.352.960 + 2.232.938.657.875.509 ⇒
29.270.387.597.215.997.570.229/56.489.414.143.352.960 =
(518.157 × 56.489.414.143.352.960 + 2.232.938.657.875.509)/56.489.414.143.352.960 =
(518.157 × 56.489.414.143.352.960)/56.489.414.143.352.960 + 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960 =
518.157 + 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960 =
518.157 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
518.157 + 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960 =
518.157 + 2.232.938.657.875.509 : 56.489.414.143.352.960 ≈
518.157,039528444253 ≈
518.157,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
518.157,039528444253 =
518.157,039528444253 × 100/100 =
(518.157,039528444253 × 100)/100 =
51.815.703,952844425345/100 ≈
51.815.703,952844425345% ≈
51.815.703,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 = 29.270.387.597.215.997.570.229/56.489.414.143.352.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 = 518.157 2.232.938.657.875.509/56.489.414.143.352.960
Ca număr zecimal:
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 ≈ 518.157,04
Ca procentaj:
- 1.032/1.513 × - 9.277/932 × - 7.309/968 × 11.097/968 × 963.437/1.745 × - 1.565/980 ≈ 51.815.703,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.