- 1.031/568 × - 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × - 938/502 × - 100.816/578 × - 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/568 × - 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × - 938/502 × - 100.816/578 × - 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 =
- 1.031/568 × 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × 938/502 × 100.816/578 × 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/568
1.031/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
568 = 23 × 71
CMMDC (1.031; 568) = 1
Fracția: 950/529
950/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
529 = 232
CMMDC (950; 529) = 1
Fracția: 913/491
913/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 491) = 1
Fracția: 100.851/530
100.851/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.851 = 3 × 33.617
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.851; 530) = 1
Fracția: 938/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
502 = 2 × 251
CMMDC (938; 502) = 2
938/502 =
(938 : 2)/(502 : 2) =
469/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/502 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 251) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 251) =
469/251
Fracția: 100.816/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.816 = 24 × 6.301
578 = 2 × 172
CMMDC (100.816; 578) = 2
100.816/578 =
(100.816 : 2)/(578 : 2) =
50.408/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.816/578 =
(24 × 6.301)/(2 × 172) =
((24 × 6.301) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(24 : 2 × 6.301)/(2 : 2 × 172) =
(2(4 - 1) × 6.301)/(1 × 172) =
(23 × 6.301)/(1 × 172) =
50.408/289
Fracția: 1.861/523
1.861/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.861; 523) = 1
Fracția: 10.822/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.822; 564) = 2
10.822/564 =
(10.822 : 2)/(564 : 2) =
5.411/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.822/564 =
(2 × 7 × 773)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 773)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 7 × 773)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 773)/(2 × 3 × 47) =
5.411/282
Fracția: 10.800/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
562 = 2 × 281
CMMDC (10.800; 562) = 2
10.800/562 =
(10.800 : 2)/(562 : 2) =
5.400/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/562 =
(24 × 33 × 52)/(2 × 281) =
((24 × 33 × 52) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 281) =
(2(4 - 1) × 33 × 52)/(1 × 281) =
(23 × 33 × 52)/(1 × 281) =
5.400/281
Fracția: 10.784/555
10.784/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.784; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.031/568 × 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × 938/502 × 100.816/578 × 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 =
- 1.031/568 × 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × 469/251 × 50.408/289 × 1.861/523 × 5.411/282 × 5.400/281 × 10.784/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.031/568 × 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × 469/251 × 50.408/289 × 1.861/523 × 5.411/282 × 5.400/281 × 10.784/555 =
- (1.031 × 950 × 913 × 100.851 × 469 × 50.408 × 1.861 × 5.411 × 5.400 × 10.784) / (568 × 529 × 491 × 530 × 251 × 289 × 523 × 282 × 281 × 555) =
- (1.031 × 2 × 52 × 19 × 11 × 83 × 3 × 33.617 × 7 × 67 × 23 × 6.301 × 1.861 × 7 × 773 × 23 × 33 × 52 × 25 × 337) / (23 × 71 × 232 × 491 × 2 × 5 × 53 × 251 × 172 × 523 × 2 × 3 × 47 × 281 × 3 × 5 × 37) =
- (212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617) / (25 × 32 × 52 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617; 25 × 32 × 52 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617) / (25 × 32 × 52 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- ((212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617) : (25 × 32 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) : (25 × 32 × 52)) =
- (212 : 25 × 34 : 32 × 54 : 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- (2(12 - 5) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617)/(20 × 30 × 50 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617)/(1 × 1 × 1 × 172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617)/(172 × 232 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- (128 × 9 × 25 × 49 × 11 × 19 × 67 × 83 × 337 × 773 × 1.031 × 1.861 × 6.301 × 33.617)/(289 × 529 × 37 × 47 × 53 × 71 × 251 × 281 × 491 × 523) =
- 173.648.331.977.882.151.471.117.245.193.600/18.119.680.578.991.242.106.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.648.331.977.882.151.471.117.245.193.600 : 18.119.680.578.991.242.106.411 = - 9.583.410.216 și restul = - 6.520.686.894.008.708.698.824 ⇒
- 173.648.331.977.882.151.471.117.245.193.600 = - 9.583.410.216 × 18.119.680.578.991.242.106.411 - 6.520.686.894.008.708.698.824 ⇒
- 173.648.331.977.882.151.471.117.245.193.600/18.119.680.578.991.242.106.411 =
( - 9.583.410.216 × 18.119.680.578.991.242.106.411 - 6.520.686.894.008.708.698.824)/18.119.680.578.991.242.106.411 =
( - 9.583.410.216 × 18.119.680.578.991.242.106.411)/18.119.680.578.991.242.106.411 - 6.520.686.894.008.708.698.824/18.119.680.578.991.242.106.411 =
- 9.583.410.216 - 6.520.686.894.008.708.698.824/18.119.680.578.991.242.106.411 =
- 9.583.410.216 6.520.686.894.008.708.698.824/18.119.680.578.991.242.106.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.583.410.216 - 6.520.686.894.008.708.698.824/18.119.680.578.991.242.106.411 =
- 9.583.410.216 - 6.520.686.894.008.708.698.824 : 18.119.680.578.991.242.106.411 ≈
- 9.583.410.216,359867651396 ≈
- 9.583.410.216,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.583.410.216,359867651396 =
- 9.583.410.216,359867651396 × 100/100 =
( - 9.583.410.216,359867651396 × 100)/100 =
- 958.341.021.635,986765139608/100 ≈
- 958.341.021.635,986765139608% ≈
- 958.341.021.635,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.031/568 × - 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × - 938/502 × - 100.816/578 × - 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 = - 173.648.331.977.882.151.471.117.245.193.600/18.119.680.578.991.242.106.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.031/568 × - 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × - 938/502 × - 100.816/578 × - 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 = - 9.583.410.216 6.520.686.894.008.708.698.824/18.119.680.578.991.242.106.411
Ca număr zecimal:
- 1.031/568 × - 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × - 938/502 × - 100.816/578 × - 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 ≈ - 9.583.410.216,36
Ca procentaj:
- 1.031/568 × - 950/529 × 913/491 × 100.851/530 × - 938/502 × - 100.816/578 × - 1.861/523 × 10.822/564 × 10.800/562 × 10.784/555 ≈ - 958.341.021.635,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.