- 1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × - 2.173/343 × 535/345 × - 539/336 × 525/367 × - 509/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × - 2.173/343 × 535/345 × - 539/336 × 525/367 × - 509/322 =
1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × 2.173/343 × 535/345 × 539/336 × 525/367 × 509/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/340
1.031/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.031; 340) = 1
Fracția: 559/330
559/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (559; 330) = 1
Fracția: 7.643/352
7.643/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (7.643; 352) = 1
Fracția: 2.173/343
2.173/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.173 = 41 × 53
343 = 73
CMMDC (2.173; 343) = 1
Fracția: 535/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (535; 345) = 5
535/345 =
(535 : 5)/(345 : 5) =
107/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
535/345 =
(5 × 107)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 107) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 107)/(3 × 1 × 23) =
107/69
Fracția: 539/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (539; 336) = 7
539/336 =
(539 : 7)/(336 : 7) =
77/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/336 =
(72 × 11)/(24 × 3 × 7) =
((72 × 11) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 11)/(24 × 3 × 1) =
(71 × 11)/(24 × 3 × 1) =
(7 × 11)/(24 × 3 × 1) =
77/48
Fracția: 525/367
525/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 367) = 1
Fracția: 509/322
509/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (509; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × 2.173/343 × 535/345 × 539/336 × 525/367 × 509/322 =
1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × 2.173/343 × 107/69 × 77/48 × 525/367 × 509/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × 2.173/343 × 107/69 × 77/48 × 525/367 × 509/322 =
(1.031 × 559 × 7.643 × 2.173 × 107 × 77 × 525 × 509) / (340 × 330 × 352 × 343 × 69 × 48 × 367 × 322) =
(1.031 × 13 × 43 × 7.643 × 41 × 53 × 107 × 7 × 11 × 3 × 52 × 7 × 509) / (22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 5 × 11 × 25 × 11 × 73 × 3 × 23 × 24 × 3 × 367 × 2 × 7 × 23) =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643) / (213 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643; 213 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 367) = 3 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643) / (213 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 367) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643) : (3 × 52 × 72 × 11)) / ((213 × 33 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 367) : (3 × 52 × 72 × 11)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643)/(213 × 33 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 : 11 × 17 × 232 × 367) =
(1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643)/(213 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 232 × 367) =
(1 × 50 × 70 × 1 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643)/(213 × 32 × 50 × 72 × 111 × 17 × 232 × 367) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643)/(213 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 232 × 367) =
(13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643)/(213 × 32 × 72 × 11 × 17 × 232 × 367) =
(13 × 41 × 43 × 53 × 107 × 509 × 1.031 × 7.643)/(8.192 × 9 × 49 × 11 × 17 × 529 × 367) =
521.309.475.755.728.153/131.157.121.277.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
521.309.475.755.728.153 : 131.157.121.277.952 = 3.974 și restul = 91.075.797.146.905 ⇒
521.309.475.755.728.153 = 3.974 × 131.157.121.277.952 + 91.075.797.146.905 ⇒
521.309.475.755.728.153/131.157.121.277.952 =
(3.974 × 131.157.121.277.952 + 91.075.797.146.905)/131.157.121.277.952 =
(3.974 × 131.157.121.277.952)/131.157.121.277.952 + 91.075.797.146.905/131.157.121.277.952 =
3.974 + 91.075.797.146.905/131.157.121.277.952 =
3.974 91.075.797.146.905/131.157.121.277.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.974 + 91.075.797.146.905/131.157.121.277.952 =
3.974 + 91.075.797.146.905 : 131.157.121.277.952 ≈
3.974,69440222734 ≈
3.974,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.974,69440222734 =
3.974,69440222734 × 100/100 =
(3.974,69440222734 × 100)/100 =
397.469,440222733994/100 ≈
397.469,440222733994% ≈
397.469,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × - 2.173/343 × 535/345 × - 539/336 × 525/367 × - 509/322 = 521.309.475.755.728.153/131.157.121.277.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × - 2.173/343 × 535/345 × - 539/336 × 525/367 × - 509/322 = 3.974 91.075.797.146.905/131.157.121.277.952
Ca număr zecimal:
- 1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × - 2.173/343 × 535/345 × - 539/336 × 525/367 × - 509/322 ≈ 3.974,69
Ca procentaj:
- 1.031/340 × 559/330 × 7.643/352 × - 2.173/343 × 535/345 × - 539/336 × 525/367 × - 509/322 ≈ 397.469,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.