- 1.031/305 × - 509/302 × - 7.579/296 × - 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × - 492/302 × - 480/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/305 × - 509/302 × - 7.579/296 × - 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × - 492/302 × - 480/308 =
1.031/305 × 509/302 × 7.579/296 × 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × 492/302 × 480/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/305
1.031/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (1.031; 305) = 1
Fracția: 509/302
509/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (509; 302) = 1
Fracția: 7.579/296
7.579/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.579 = 11 × 13 × 53
296 = 23 × 37
CMMDC (7.579; 296) = 1
Fracția: 2.121/290
2.121/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.121; 290) = 1
Fracția: 499/279
499/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (499; 279) = 1
Fracția: 513/307
513/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 307) = 1
Fracția: 492/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
302 = 2 × 151
CMMDC (492; 302) = 2
492/302 =
(492 : 2)/(302 : 2) =
246/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/302 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 151) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 151) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 151) =
246/151
Fracția: 480/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (480; 308) = 22 = 4
480/308 =
(480 : 4)/(308 : 4) =
120/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/308 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 7 × 11) =
((25 × 3 × 5) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(5 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 7 × 11) =
120/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/305 × 509/302 × 7.579/296 × 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × 492/302 × 480/308 =
1.031/305 × 509/302 × 7.579/296 × 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × 246/151 × 120/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/305 × 509/302 × 7.579/296 × 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × 246/151 × 120/77 =
(1.031 × 509 × 7.579 × 2.121 × 499 × 513 × 246 × 120) / (305 × 302 × 296 × 290 × 279 × 307 × 151 × 77) =
(1.031 × 509 × 11 × 13 × 53 × 3 × 7 × 101 × 499 × 33 × 19 × 2 × 3 × 41 × 23 × 3 × 5) / (5 × 61 × 2 × 151 × 23 × 37 × 2 × 5 × 29 × 32 × 31 × 307 × 151 × 7 × 11) =
(24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) =
((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031)/(2 × 30 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) =
(34 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031)/(2 × 5 × 29 × 31 × 37 × 61 × 1512 × 307) =
(81 × 13 × 19 × 41 × 53 × 101 × 499 × 509 × 1.031)/(2 × 5 × 29 × 31 × 37 × 61 × 22.801 × 307) =
1.149.847.023.892.044.231/142.031.122.990.010
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.149.847.023.892.044.231 : 142.031.122.990.010 = 8.095 și restul = 105.083.287.913.281 ⇒
1.149.847.023.892.044.231 = 8.095 × 142.031.122.990.010 + 105.083.287.913.281 ⇒
1.149.847.023.892.044.231/142.031.122.990.010 =
(8.095 × 142.031.122.990.010 + 105.083.287.913.281)/142.031.122.990.010 =
(8.095 × 142.031.122.990.010)/142.031.122.990.010 + 105.083.287.913.281/142.031.122.990.010 =
8.095 + 105.083.287.913.281/142.031.122.990.010 =
8.095 105.083.287.913.281/142.031.122.990.010
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.095 + 105.083.287.913.281/142.031.122.990.010 =
8.095 + 105.083.287.913.281 : 142.031.122.990.010 ≈
8.095,739860994556 ≈
8.095,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.095,739860994556 =
8.095,739860994556 × 100/100 =
(8.095,739860994556 × 100)/100 =
809.573,986099455591/100 ≈
809.573,986099455591% ≈
809.573,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.031/305 × - 509/302 × - 7.579/296 × - 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × - 492/302 × - 480/308 = 1.149.847.023.892.044.231/142.031.122.990.010
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.031/305 × - 509/302 × - 7.579/296 × - 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × - 492/302 × - 480/308 = 8.095 105.083.287.913.281/142.031.122.990.010
Ca număr zecimal:
- 1.031/305 × - 509/302 × - 7.579/296 × - 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × - 492/302 × - 480/308 ≈ 8.095,74
Ca procentaj:
- 1.031/305 × - 509/302 × - 7.579/296 × - 2.121/290 × 499/279 × 513/307 × - 492/302 × - 480/308 ≈ 809.573,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.