- 1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × - 1.704/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × - 1.704/1.035 =
1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × 1.704/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/1.649
1.031/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.649 = 17 × 97
CMMDC (1.031; 1.649) = 1
Fracția: 9.436/1.024
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.024 = 210
CMMDC (9.436; 1.024) = 22 = 4
9.436/1.024 =
(9.436 : 4)/(1.024 : 4) =
2.359/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.436/1.024 =
(22 × 7 × 337)/210 =
((22 × 7 × 337) : 22)/(210 : 22) =
(22 : 22 × 7 × 337)/(210 : 22) =
(2(2 - 2) × 7 × 337)/2(10 - 2) =
(20 × 7 × 337)/28 =
(1 × 7 × 337)/28 =
2.359/256
Fracția: 7.474/1.009
7.474/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.474; 1.009) = 1
Fracția: 11.297/1.070
11.297/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.297; 1.070) = 1
Fracția: 963.651/1.814
963.651/1.814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.651 = 3 × 13 × 24.709
1.814 = 2 × 907
CMMDC (963.651; 1.814) = 1
Fracția: 1.704/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (1.704; 1.035) = 3
1.704/1.035 =
(1.704 : 3)/(1.035 : 3) =
568/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/1.035 =
(23 × 3 × 71)/(32 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 71) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(31 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(3 × 5 × 23) =
568/345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × 1.704/1.035 =
1.031/1.649 × 2.359/256 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × 568/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/1.649 × 2.359/256 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × 568/345 =
(1.031 × 2.359 × 7.474 × 11.297 × 963.651 × 568) / (1.649 × 256 × 1.009 × 1.070 × 1.814 × 345) =
(1.031 × 7 × 337 × 2 × 37 × 101 × 11 × 13 × 79 × 3 × 13 × 24.709 × 23 × 71) / (17 × 97 × 28 × 1.009 × 2 × 5 × 107 × 2 × 907 × 3 × 5 × 23) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709) / (210 × 3 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709; 210 × 3 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709) / (210 × 3 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
((24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709) : (24 × 3)) / ((210 × 3 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709)/(210 : 24 × 3 : 3 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
(2(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709)/(2(10 - 4) × 1 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
(20 × 1 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709)/(26 × 1 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709)/(26 × 1 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
(7 × 11 × 132 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709)/(26 × 52 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
(7 × 11 × 169 × 37 × 71 × 79 × 101 × 337 × 1.031 × 24.709)/(64 × 25 × 17 × 23 × 97 × 107 × 907 × 1.009) =
2.341.691.627.634.937.745.167/5.942.247.071.691.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.341.691.627.634.937.745.167 : 5.942.247.071.691.200 = 394.075 și restul = 612.858.228.105.167 ⇒
2.341.691.627.634.937.745.167 = 394.075 × 5.942.247.071.691.200 + 612.858.228.105.167 ⇒
2.341.691.627.634.937.745.167/5.942.247.071.691.200 =
(394.075 × 5.942.247.071.691.200 + 612.858.228.105.167)/5.942.247.071.691.200 =
(394.075 × 5.942.247.071.691.200)/5.942.247.071.691.200 + 612.858.228.105.167/5.942.247.071.691.200 =
394.075 + 612.858.228.105.167/5.942.247.071.691.200 =
394.075 612.858.228.105.167/5.942.247.071.691.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.075 + 612.858.228.105.167/5.942.247.071.691.200 =
394.075 + 612.858.228.105.167 : 5.942.247.071.691.200 ≈
394.075,103135770141 ≈
394.075,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.075,103135770141 =
394.075,103135770141 × 100/100 =
(394.075,103135770141 × 100)/100 =
39.407.510,31357701407/100 ≈
39.407.510,31357701407% ≈
39.407.510,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × - 1.704/1.035 = 2.341.691.627.634.937.745.167/5.942.247.071.691.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × - 1.704/1.035 = 394.075 612.858.228.105.167/5.942.247.071.691.200
Ca număr zecimal:
- 1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × - 1.704/1.035 ≈ 394.075,1
Ca procentaj:
- 1.031/1.649 × 9.436/1.024 × 7.474/1.009 × 11.297/1.070 × 963.651/1.814 × - 1.704/1.035 ≈ 39.407.510,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.