- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × - 7.484/1.042 × - 11.297/1.066 × - 963.642/1.809 × - 1.704/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × - 7.484/1.042 × - 11.297/1.066 × - 963.642/1.809 × - 1.704/1.035 =
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × 7.484/1.042 × 11.297/1.066 × 963.642/1.809 × 1.704/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/1.641
1.031/1.641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.031; 1.641) = 1
Fracția: 9.446/1.035
9.446/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (9.446; 1.035) = 1
Fracția: 7.484/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.042 = 2 × 521
CMMDC (7.484; 1.042) = 2
7.484/1.042 =
(7.484 : 2)/(1.042 : 2) =
3.742/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/1.042 =
(22 × 1.871)/(2 × 521) =
((22 × 1.871) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 1.871)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 1.871)/(1 × 521) =
(21 × 1.871)/(1 × 521) =
(2 × 1.871)/(1 × 521) =
3.742/521
Fracția: 11.297/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (11.297; 1.066) = 13
11.297/1.066 =
(11.297 : 13)/(1.066 : 13) =
869/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.297/1.066 =
(11 × 13 × 79)/(2 × 13 × 41) =
((11 × 13 × 79) : 13)/((2 × 13 × 41) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 79)/(2 × 13 : 13 × 41) =
(11 × 1 × 79)/(2 × 1 × 41) =
869/82
Fracția: 963.642/1.809
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.642 = 2 × 3 × 19 × 79 × 107
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.642; 1.809) = 3
963.642/1.809 =
(963.642 : 3)/(1.809 : 3) =
321.214/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.642/1.809 =
(2 × 3 × 19 × 79 × 107)/(33 × 67) =
((2 × 3 × 19 × 79 × 107) : 3)/((33 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 79 × 107)/(33 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 19 × 79 × 107)/(3(3 - 1) × 67) =
(2 × 1 × 19 × 79 × 107)/(32 × 67) =
321.214/603
Fracția: 1.704/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (1.704; 1.035) = 3
1.704/1.035 =
(1.704 : 3)/(1.035 : 3) =
568/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/1.035 =
(23 × 3 × 71)/(32 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 71) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(31 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(3 × 5 × 23) =
568/345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × 7.484/1.042 × 11.297/1.066 × 963.642/1.809 × 1.704/1.035 =
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × 3.742/521 × 869/82 × 321.214/603 × 568/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × 3.742/521 × 869/82 × 321.214/603 × 568/345 =
- (1.031 × 9.446 × 3.742 × 869 × 321.214 × 568) / (1.641 × 1.035 × 521 × 82 × 603 × 345) =
- (1.031 × 2 × 4.723 × 2 × 1.871 × 11 × 79 × 2 × 19 × 79 × 107 × 23 × 71) / (3 × 547 × 32 × 5 × 23 × 521 × 2 × 41 × 32 × 67 × 3 × 5 × 23) =
- (26 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723) / (2 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723; 2 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723) / (2 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) =
- ((26 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723) : 2) / ((2 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) : 2) =
- (26 : 2 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723)/(2 : 2 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) =
- (2(6 - 1) × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723)/(1 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) =
- (25 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723)/(1 × 36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) =
- (25 × 11 × 19 × 71 × 792 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723)/(36 × 52 × 232 × 41 × 67 × 521 × 547) =
- (32 × 11 × 19 × 71 × 6.241 × 107 × 1.031 × 1.871 × 4.723)/(729 × 25 × 529 × 41 × 67 × 521 × 547) =
- 2.888.969.599.299.366.650.848/7.547.565.976.731.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.888.969.599.299.366.650.848 : 7.547.565.976.731.225 = - 382.768 și restul = - 2.865.517.909.120.048 ⇒
- 2.888.969.599.299.366.650.848 = - 382.768 × 7.547.565.976.731.225 - 2.865.517.909.120.048 ⇒
- 2.888.969.599.299.366.650.848/7.547.565.976.731.225 =
( - 382.768 × 7.547.565.976.731.225 - 2.865.517.909.120.048)/7.547.565.976.731.225 =
( - 382.768 × 7.547.565.976.731.225)/7.547.565.976.731.225 - 2.865.517.909.120.048/7.547.565.976.731.225 =
- 382.768 - 2.865.517.909.120.048/7.547.565.976.731.225 =
- 382.768 2.865.517.909.120.048/7.547.565.976.731.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 382.768 - 2.865.517.909.120.048/7.547.565.976.731.225 =
- 382.768 - 2.865.517.909.120.048 : 7.547.565.976.731.225 ≈
- 382.768,379661193815 ≈
- 382.768,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 382.768,379661193815 =
- 382.768,379661193815 × 100/100 =
( - 382.768,379661193815 × 100)/100 =
- 38.276.837,966119381458/100 ≈
- 38.276.837,966119381458% ≈
- 38.276.837,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × - 7.484/1.042 × - 11.297/1.066 × - 963.642/1.809 × - 1.704/1.035 = - 2.888.969.599.299.366.650.848/7.547.565.976.731.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × - 7.484/1.042 × - 11.297/1.066 × - 963.642/1.809 × - 1.704/1.035 = - 382.768 2.865.517.909.120.048/7.547.565.976.731.225
Ca număr zecimal:
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × - 7.484/1.042 × - 11.297/1.066 × - 963.642/1.809 × - 1.704/1.035 ≈ - 382.768,38
Ca procentaj:
- 1.031/1.641 × 9.446/1.035 × - 7.484/1.042 × - 11.297/1.066 × - 963.642/1.809 × - 1.704/1.035 ≈ - 38.276.837,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.