- 1.031/1.640 × - 9.422/1.042 × - 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × - 963.664/1.809 × - 1.707/1.034 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.031/1.640 × - 9.422/1.042 × - 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × - 963.664/1.809 × - 1.707/1.034 =
- 1.031/1.640 × 9.422/1.042 × 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × 963.664/1.809 × 1.707/1.034
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/1.640
1.031/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (1.031; 1.640) = 1
Fracția: 9.422/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.042 = 2 × 521
CMMDC (9.422; 1.042) = 2
9.422/1.042 =
(9.422 : 2)/(1.042 : 2) =
4.711/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.422/1.042 =
(2 × 7 × 673)/(2 × 521) =
((2 × 7 × 673) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 673)/(2 : 2 × 521) =
(1 × 7 × 673)/(1 × 521) =
4.711/521
Fracția: 7.461/1.022
7.461/1.022 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (7.461; 1.022) = 1
Fracția: 11.290/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.084 = 22 × 271
CMMDC (11.290; 1.084) = 2
11.290/1.084 =
(11.290 : 2)/(1.084 : 2) =
5.645/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.290/1.084 =
(2 × 5 × 1.129)/(22 × 271) =
((2 × 5 × 1.129) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.129)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 1.129)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 5 × 1.129)/(21 × 271) =
(1 × 5 × 1.129)/(2 × 271) =
5.645/542
Fracția: 963.664/1.809
963.664/1.809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.664; 1.809) = 1
Fracția: 1.707/1.034
1.707/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (1.707; 1.034) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.031/1.640 × 9.422/1.042 × 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × 963.664/1.809 × 1.707/1.034 =
- 1.031/1.640 × 4.711/521 × 7.461/1.022 × 5.645/542 × 963.664/1.809 × 1.707/1.034
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.031/1.640 × 4.711/521 × 7.461/1.022 × 5.645/542 × 963.664/1.809 × 1.707/1.034 =
- (1.031 × 4.711 × 7.461 × 5.645 × 963.664 × 1.707) / (1.640 × 521 × 1.022 × 542 × 1.809 × 1.034) =
- (1.031 × 7 × 673 × 32 × 829 × 5 × 1.129 × 24 × 13 × 41 × 113 × 3 × 569) / (23 × 5 × 41 × 521 × 2 × 7 × 73 × 2 × 271 × 33 × 67 × 2 × 11 × 47) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) = 24 × 33 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129) : (24 × 33 × 5 × 7 × 41)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) : (24 × 33 × 5 × 7 × 41)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 : 41 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 : 41 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129)/(22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- (13 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129)/(22 × 11 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- (13 × 113 × 569 × 673 × 829 × 1.031 × 1.129)/(4 × 11 × 47 × 67 × 73 × 271 × 521) =
- 542.820.529.288.006.463/1.428.088.794.308
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 542.820.529.288.006.463 : 1.428.088.794.308 = - 380.102 și restul = - 1.122.393.947.047 ⇒
- 542.820.529.288.006.463 = - 380.102 × 1.428.088.794.308 - 1.122.393.947.047 ⇒
- 542.820.529.288.006.463/1.428.088.794.308 =
( - 380.102 × 1.428.088.794.308 - 1.122.393.947.047)/1.428.088.794.308 =
( - 380.102 × 1.428.088.794.308)/1.428.088.794.308 - 1.122.393.947.047/1.428.088.794.308 =
- 380.102 - 1.122.393.947.047/1.428.088.794.308 =
- 380.102 1.122.393.947.047/1.428.088.794.308
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 380.102 - 1.122.393.947.047/1.428.088.794.308 =
- 380.102 - 1.122.393.947.047 : 1.428.088.794.308 ≈
- 380.102,785941288469 ≈
- 380.102,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 380.102,785941288469 =
- 380.102,785941288469 × 100/100 =
( - 380.102,785941288469 × 100)/100 =
- 38.010.278,59412884693/100 =
- 38.010.278,59412884693% ≈
- 38.010.278,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.031/1.640 × - 9.422/1.042 × - 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × - 963.664/1.809 × - 1.707/1.034 = - 542.820.529.288.006.463/1.428.088.794.308
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.031/1.640 × - 9.422/1.042 × - 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × - 963.664/1.809 × - 1.707/1.034 = - 380.102 1.122.393.947.047/1.428.088.794.308
Ca număr zecimal:
- 1.031/1.640 × - 9.422/1.042 × - 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × - 963.664/1.809 × - 1.707/1.034 ≈ - 380.102,79
Ca procentaj:
- 1.031/1.640 × - 9.422/1.042 × - 7.461/1.022 × 11.290/1.084 × - 963.664/1.809 × - 1.707/1.034 ≈ - 38.010.278,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.