- 1.030/1.668 × - 9.455/1.043 × - 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.030/1.668 × - 9.455/1.043 × - 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 =
- 1.030/1.668 × 9.455/1.043 × 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.030; 1.668) = 2
1.030/1.668 =
(1.030 : 2)/(1.668 : 2) =
515/834
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/1.668 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 3 × 139) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((22 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(22 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 139) =
(1 × 5 × 103)/(21 × 3 × 139) =
(1 × 5 × 103)/(2 × 3 × 139) =
515/834
Fracția: 9.455/1.043
9.455/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.043 = 7 × 149
CMMDC (9.455; 1.043) = 1
Fracția: 7.461/1.025
7.461/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
1.025 = 52 × 41
CMMDC (7.461; 1.025) = 1
Fracția: 11.306/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.306 = 2 × 5.653
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.306; 1.070) = 2
11.306/1.070 =
(11.306 : 2)/(1.070 : 2) =
5.653/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.306/1.070 =
(2 × 5.653)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 5.653) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5.653)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 5.653)/(1 × 5 × 107) =
5.653/535
Fracția: 963.639/1.810
963.639/1.810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.810 = 2 × 5 × 181
CMMDC (963.639; 1.810) = 1
Fracția: 1.712/1.027
1.712/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
1.027 = 13 × 79
CMMDC (1.712; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/1.668 × 9.455/1.043 × 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 =
- 515/834 × 9.455/1.043 × 7.461/1.025 × 5.653/535 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/834 × 9.455/1.043 × 7.461/1.025 × 5.653/535 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 =
- (515 × 9.455 × 7.461 × 5.653 × 963.639 × 1.712) / (834 × 1.043 × 1.025 × 535 × 1.810 × 1.027) =
- (5 × 103 × 5 × 31 × 61 × 32 × 829 × 5.653 × 32 × 107.071 × 24 × 107) / (2 × 3 × 139 × 7 × 149 × 52 × 41 × 5 × 107 × 2 × 5 × 181 × 13 × 79) =
- (24 × 34 × 52 × 31 × 61 × 103 × 107 × 829 × 5.653 × 107.071) / (22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 41 × 79 × 107 × 139 × 149 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 31 × 61 × 103 × 107 × 829 × 5.653 × 107.071; 22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 41 × 79 × 107 × 139 × 149 × 181) = 22 × 3 × 52 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 31 × 61 × 103 × 107 × 829 × 5.653 × 107.071) / (22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 41 × 79 × 107 × 139 × 149 × 181) =
- ((24 × 34 × 52 × 31 × 61 × 103 × 107 × 829 × 5.653 × 107.071) : (22 × 3 × 52 × 107)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 13 × 41 × 79 × 107 × 139 × 149 × 181) : (22 × 3 × 52 × 107)) =
- (24 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 31 × 61 × 103 × 107 : 107 × 829 × 5.653 × 107.071)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 × 13 × 41 × 79 × 107 : 107 × 139 × 149 × 181) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 31 × 61 × 103 × 1 × 829 × 5.653 × 107.071)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7 × 13 × 41 × 79 × 1 × 139 × 149 × 181) =
- (22 × 33 × 50 × 31 × 61 × 103 × 1 × 829 × 5.653 × 107.071)/(20 × 1 × 52 × 7 × 13 × 41 × 79 × 1 × 139 × 149 × 181) =
- (22 × 33 × 1 × 31 × 61 × 103 × 1 × 829 × 5.653 × 107.071)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 41 × 79 × 1 × 139 × 149 × 181) =
- (22 × 33 × 31 × 61 × 103 × 829 × 5.653 × 107.071)/(52 × 7 × 13 × 41 × 79 × 139 × 149 × 181) =
- (4 × 27 × 31 × 61 × 103 × 829 × 5.653 × 107.071)/(25 × 7 × 13 × 41 × 79 × 139 × 149 × 181) =
- 10.554.991.402.141.285.668/27.623.073.088.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.554.991.402.141.285.668 : 27.623.073.088.975 = - 382.107 și restul = - 21.813.332.315.343 ⇒
- 10.554.991.402.141.285.668 = - 382.107 × 27.623.073.088.975 - 21.813.332.315.343 ⇒
- 10.554.991.402.141.285.668/27.623.073.088.975 =
( - 382.107 × 27.623.073.088.975 - 21.813.332.315.343)/27.623.073.088.975 =
( - 382.107 × 27.623.073.088.975)/27.623.073.088.975 - 21.813.332.315.343/27.623.073.088.975 =
- 382.107 - 21.813.332.315.343/27.623.073.088.975 =
- 382.107 21.813.332.315.343/27.623.073.088.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 382.107 - 21.813.332.315.343/27.623.073.088.975 =
- 382.107 - 21.813.332.315.343 : 27.623.073.088.975 ≈
- 382.107,789677971205 ≈
- 382.107,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 382.107,789677971205 =
- 382.107,789677971205 × 100/100 =
( - 382.107,789677971205 × 100)/100 =
- 38.210.778,967797120478/100 ≈
- 38.210.778,967797120478% ≈
- 38.210.778,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.030/1.668 × - 9.455/1.043 × - 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 = - 10.554.991.402.141.285.668/27.623.073.088.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.030/1.668 × - 9.455/1.043 × - 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 = - 382.107 21.813.332.315.343/27.623.073.088.975
Ca număr zecimal:
- 1.030/1.668 × - 9.455/1.043 × - 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 ≈ - 382.107,79
Ca procentaj:
- 1.030/1.668 × - 9.455/1.043 × - 7.461/1.025 × 11.306/1.070 × 963.639/1.810 × 1.712/1.027 ≈ - 38.210.778,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.