- 1.030/1.655 × - 9.433/1.049 × - 7.467/1.030 × - 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × - 1.710/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.030/1.655 × - 9.433/1.049 × - 7.467/1.030 × - 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × - 1.710/1.035 =
- 1.030/1.655 × 9.433/1.049 × 7.467/1.030 × 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × 1.710/1.035
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.030/1.655 × 7.467/1.030 = 7.467/1.655
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/1.655 × 9.433/1.049 × 7.467/1.030 × 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × 1.710/1.035 =
- 7.467/1.655 × 9.433/1.049 × 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × 1.710/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.467/1.655
7.467/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.467 = 3 × 19 × 131
1.655 = 5 × 331
CMMDC (7.467; 1.655) = 1
Fracția: 9.433/1.049
9.433/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.433; 1.049) = 1
Fracția: 11.302/1.083
11.302/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.302; 1.083) = 1
Fracția: 963.667/1.806
963.667/1.806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
CMMDC (963.667; 1.806) = 1
Fracția: 1.710/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (1.710; 1.035) = 32 × 5 = 45
1.710/1.035 =
(1.710 : 45)/(1.035 : 45) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/1.035 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(32 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (32 × 5))/((32 × 5 × 23) : (32 × 5)) =
(2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19)/(32 : 32 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 3(2 - 2) × 1 × 19)/(3(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 30 × 1 × 19)/(30 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
38/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.467/1.655 × 9.433/1.049 × 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × 1.710/1.035 =
- 7.467/1.655 × 9.433/1.049 × 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × 38/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.467/1.655 × 9.433/1.049 × 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × 38/23 =
- (7.467 × 9.433 × 11.302 × 963.667 × 38) / (1.655 × 1.049 × 1.083 × 1.806 × 23) =
- (3 × 19 × 131 × 9.433 × 2 × 5.651 × 963.667 × 2 × 19) / (5 × 331 × 1.049 × 3 × 192 × 2 × 3 × 7 × 43 × 23) =
- (22 × 3 × 192 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667) / (2 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 192 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667; 2 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 1.049) = 2 × 3 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 192 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667) / (2 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 1.049) =
- ((22 × 3 × 192 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667) : (2 × 3 × 192)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 1.049) : (2 × 3 × 192)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 192 : 192 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 192 : 192 × 23 × 43 × 331 × 1.049) =
- (2(2 - 1) × 1 × 19(2 - 2) × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 19(2 - 2) × 23 × 43 × 331 × 1.049) =
- (21 × 1 × 190 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667)/(1 × 3 × 5 × 7 × 190 × 23 × 43 × 331 × 1.049) =
- (2 × 1 × 1 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 23 × 43 × 331 × 1.049) =
- (2 × 131 × 5.651 × 9.433 × 963.667)/(3 × 5 × 7 × 23 × 43 × 331 × 1.049) =
- 13.458.709.532.475.782/36.056.957.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.458.709.532.475.782 : 36.056.957.055 = - 373.262 și restul = - 17.628.212.372 ⇒
- 13.458.709.532.475.782 = - 373.262 × 36.056.957.055 - 17.628.212.372 ⇒
- 13.458.709.532.475.782/36.056.957.055 =
( - 373.262 × 36.056.957.055 - 17.628.212.372)/36.056.957.055 =
( - 373.262 × 36.056.957.055)/36.056.957.055 - 17.628.212.372/36.056.957.055 =
- 373.262 - 17.628.212.372/36.056.957.055 =
- 373.262 17.628.212.372/36.056.957.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 373.262 - 17.628.212.372/36.056.957.055 =
- 373.262 - 17.628.212.372 : 36.056.957.055 ≈
- 373.262,488899058928 ≈
- 373.262,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 373.262,488899058928 =
- 373.262,488899058928 × 100/100 =
( - 373.262,488899058928 × 100)/100 =
- 37.326.248,889905892809/100 ≈
- 37.326.248,889905892809% ≈
- 37.326.248,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.030/1.655 × - 9.433/1.049 × - 7.467/1.030 × - 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × - 1.710/1.035 = - 13.458.709.532.475.782/36.056.957.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.030/1.655 × - 9.433/1.049 × - 7.467/1.030 × - 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × - 1.710/1.035 = - 373.262 17.628.212.372/36.056.957.055
Ca număr zecimal:
- 1.030/1.655 × - 9.433/1.049 × - 7.467/1.030 × - 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × - 1.710/1.035 ≈ - 373.262,49
Ca procentaj:
- 1.030/1.655 × - 9.433/1.049 × - 7.467/1.030 × - 11.302/1.083 × 963.667/1.806 × - 1.710/1.035 ≈ - 37.326.248,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.