- 1.030/1.492 × - 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × - 963.423/1.740 × 1.546/969 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.030/1.492 × - 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × - 963.423/1.740 × 1.546/969 =
- 1.030/1.492 × 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × 963.423/1.740 × 1.546/969
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/1.492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.492 = 22 × 373
CMMDC (1.030; 1.492) = 2
1.030/1.492 =
(1.030 : 2)/(1.492 : 2) =
515/746
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/1.492 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 373) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((22 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(22 : 2 × 373) =
(1 × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 373) =
(1 × 5 × 103)/(21 × 373) =
(1 × 5 × 103)/(2 × 373) =
515/746
Fracția: 9.268/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.268 = 22 × 7 × 331
928 = 25 × 29
CMMDC (9.268; 928) = 22 = 4
9.268/928 =
(9.268 : 4)/(928 : 4) =
2.317/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.268/928 =
(22 × 7 × 331)/(25 × 29) =
((22 × 7 × 331) : 22)/((25 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 331)/(25 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 331)/(2(5 - 2) × 29) =
(20 × 7 × 331)/(23 × 29) =
(1 × 7 × 331)/(23 × 29) =
2.317/232
Fracția: 7.288/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.288 = 23 × 911
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (7.288; 960) = 23 = 8
7.288/960 =
(7.288 : 8)/(960 : 8) =
911/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.288/960 =
(23 × 911)/(26 × 3 × 5) =
((23 × 911) : 23)/((26 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 911)/(26 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 911)/(2(6 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 911)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 911)/(23 × 3 × 5) =
911/120
Fracția: 11.078/963
11.078/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.078 = 2 × 29 × 191
963 = 32 × 107
CMMDC (11.078; 963) = 1
Fracția: 963.423/1.740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.423 = 32 × 167 × 641
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (963.423; 1.740) = 3
963.423/1.740 =
(963.423 : 3)/(1.740 : 3) =
321.141/580
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.423/1.740 =
(32 × 167 × 641)/(22 × 3 × 5 × 29) =
((32 × 167 × 641) : 3)/((22 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 167 × 641)/(22 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 167 × 641)/(22 × 1 × 5 × 29) =
(31 × 167 × 641)/(22 × 1 × 5 × 29) =
(3 × 167 × 641)/(22 × 1 × 5 × 29) =
321.141/580
Fracția: 1.546/969
1.546/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.546 = 2 × 773
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (1.546; 969) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/1.492 × 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × 963.423/1.740 × 1.546/969 =
- 515/746 × 2.317/232 × 911/120 × 11.078/963 × 321.141/580 × 1.546/969
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/746 × 2.317/232 × 911/120 × 11.078/963 × 321.141/580 × 1.546/969 =
- (515 × 2.317 × 911 × 11.078 × 321.141 × 1.546) / (746 × 232 × 120 × 963 × 580 × 969) =
- (5 × 103 × 7 × 331 × 911 × 2 × 29 × 191 × 3 × 167 × 641 × 2 × 773) / (2 × 373 × 23 × 29 × 23 × 3 × 5 × 32 × 107 × 22 × 5 × 29 × 3 × 17 × 19) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911) / (29 × 34 × 52 × 17 × 19 × 292 × 107 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911; 29 × 34 × 52 × 17 × 19 × 292 × 107 × 373) = 22 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911) / (29 × 34 × 52 × 17 × 19 × 292 × 107 × 373) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911) : (22 × 3 × 5 × 29)) / ((29 × 34 × 52 × 17 × 19 × 292 × 107 × 373) : (22 × 3 × 5 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 29 : 29 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911)/(29 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 17 × 19 × 292 : 29 × 107 × 373) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911)/(2(9 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 29(2 - 1) × 107 × 373) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911)/(27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 291 × 107 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911)/(27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 107 × 373) =
- (7 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911)/(27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 107 × 373) =
- (7 × 103 × 167 × 191 × 331 × 641 × 773 × 911)/(128 × 27 × 5 × 17 × 19 × 29 × 107 × 373) =
- 3.436.125.340.276.984.481/6.460.064.703.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.436.125.340.276.984.481 : 6.460.064.703.360 = - 531.902 și restul = - 4.004.430.393.761 ⇒
- 3.436.125.340.276.984.481 = - 531.902 × 6.460.064.703.360 - 4.004.430.393.761 ⇒
- 3.436.125.340.276.984.481/6.460.064.703.360 =
( - 531.902 × 6.460.064.703.360 - 4.004.430.393.761)/6.460.064.703.360 =
( - 531.902 × 6.460.064.703.360)/6.460.064.703.360 - 4.004.430.393.761/6.460.064.703.360 =
- 531.902 - 4.004.430.393.761/6.460.064.703.360 =
- 531.902 4.004.430.393.761/6.460.064.703.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 531.902 - 4.004.430.393.761/6.460.064.703.360 =
- 531.902 - 4.004.430.393.761 : 6.460.064.703.360 ≈
- 531.902,619874657243 ≈
- 531.902,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 531.902,619874657243 =
- 531.902,619874657243 × 100/100 =
( - 531.902,619874657243 × 100)/100 =
- 53.190.261,987465724271/100 ≈
- 53.190.261,987465724271% ≈
- 53.190.261,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.030/1.492 × - 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × - 963.423/1.740 × 1.546/969 = - 3.436.125.340.276.984.481/6.460.064.703.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.030/1.492 × - 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × - 963.423/1.740 × 1.546/969 = - 531.902 4.004.430.393.761/6.460.064.703.360
Ca număr zecimal:
- 1.030/1.492 × - 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × - 963.423/1.740 × 1.546/969 ≈ - 531.902,62
Ca procentaj:
- 1.030/1.492 × - 9.268/928 × 7.288/960 × 11.078/963 × - 963.423/1.740 × 1.546/969 ≈ - 53.190.261,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.