- 103/189 × 4.152/90 × - 9.798/89 × - 158/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 103/189 × 4.152/90 × - 9.798/89 × - 158/83 =
- 103/189 × 4.152/90 × 9.798/89 × 158/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 103/189
103/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (103; 189) = 1
Fracția: 4.152/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.152 = 23 × 3 × 173
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (4.152; 90) = 2 × 3 = 6
4.152/90 =
(4.152 : 6)/(90 : 6) =
692/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.152/90 =
(23 × 3 × 173)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 173) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 173)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 173)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 173)/(1 × 31 × 5) =
(22 × 1 × 173)/(1 × 3 × 5) =
692/15
Fracția: 9.798/89
9.798/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.798 = 2 × 3 × 23 × 71
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.798; 89) = 1
Fracția: 158/83
158/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 103/189 × 4.152/90 × 9.798/89 × 158/83 =
- 103/189 × 692/15 × 9.798/89 × 158/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/189 × 692/15 × 9.798/89 × 158/83 =
- (103 × 692 × 9.798 × 158) / (189 × 15 × 89 × 83) =
- (103 × 22 × 173 × 2 × 3 × 23 × 71 × 2 × 79) / (33 × 7 × 3 × 5 × 89 × 83) =
- (24 × 3 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173) / (34 × 5 × 7 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173; 34 × 5 × 7 × 83 × 89) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173) / (34 × 5 × 7 × 83 × 89) =
- ((24 × 3 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173) : 3) / ((34 × 5 × 7 × 83 × 89) : 3) =
- (24 × 3 : 3 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173)/(34 : 3 × 5 × 7 × 83 × 89) =
- (24 × 1 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173)/(3(4 - 1) × 5 × 7 × 83 × 89) =
- (24 × 1 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173)/(33 × 5 × 7 × 83 × 89) =
- (24 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173)/(33 × 5 × 7 × 83 × 89) =
- (16 × 23 × 71 × 79 × 103 × 173)/(27 × 5 × 7 × 83 × 89) =
- 36.780.411.728/6.980.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.780.411.728 : 6.980.715 = - 5.268 și restul = - 6.005.108 ⇒
- 36.780.411.728 = - 5.268 × 6.980.715 - 6.005.108 ⇒
- 36.780.411.728/6.980.715 =
( - 5.268 × 6.980.715 - 6.005.108)/6.980.715 =
( - 5.268 × 6.980.715)/6.980.715 - 6.005.108/6.980.715 =
- 5.268 - 6.005.108/6.980.715 =
- 5.268 6.005.108/6.980.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.268 - 6.005.108/6.980.715 =
- 5.268 - 6.005.108 : 6.980.715 ≈
- 5.268,860242539625 ≈
- 5.268,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.268,860242539625 =
- 5.268,860242539625 × 100/100 =
( - 5.268,860242539625 × 100)/100 =
- 526.886,024253962524/100 ≈
- 526.886,024253962524% ≈
- 526.886,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 103/189 × 4.152/90 × - 9.798/89 × - 158/83 = - 36.780.411.728/6.980.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 103/189 × 4.152/90 × - 9.798/89 × - 158/83 = - 5.268 6.005.108/6.980.715
Ca număr zecimal:
- 103/189 × 4.152/90 × - 9.798/89 × - 158/83 ≈ - 5.268,86
Ca procentaj:
- 103/189 × 4.152/90 × - 9.798/89 × - 158/83 ≈ - 526.886,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.