- 103/189 × 4.152/85 × - 9.805/87 × 157/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 103/189 × 4.152/85 × - 9.805/87 × 157/82 =
103/189 × 4.152/85 × 9.805/87 × 157/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 103/189
103/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (103; 189) = 1
Fracția: 4.152/85
4.152/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.152 = 23 × 3 × 173
85 = 5 × 17
CMMDC (4.152; 85) = 1
Fracția: 9.805/87
9.805/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.805 = 5 × 37 × 53
87 = 3 × 29
CMMDC (9.805; 87) = 1
Fracția: 157/82
157/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (157; 82) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/189 × 4.152/85 × 9.805/87 × 157/82 =
(103 × 4.152 × 9.805 × 157) / (189 × 85 × 87 × 82) =
(103 × 23 × 3 × 173 × 5 × 37 × 53 × 157) / (33 × 7 × 5 × 17 × 3 × 29 × 2 × 41) =
(23 × 3 × 5 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173) / (2 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173; 2 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173) / (2 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41) =
((23 × 3 × 5 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 17 × 29 × 41) =
(22 × 1 × 1 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173)/(1 × 33 × 1 × 7 × 17 × 29 × 41) =
(22 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173)/(33 × 7 × 17 × 29 × 41) =
(4 × 37 × 53 × 103 × 157 × 173)/(27 × 7 × 17 × 29 × 41) =
21.944.241.052/3.820.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.944.241.052 : 3.820.257 = 5.744 și restul = 684.844 ⇒
21.944.241.052 = 5.744 × 3.820.257 + 684.844 ⇒
21.944.241.052/3.820.257 =
(5.744 × 3.820.257 + 684.844)/3.820.257 =
(5.744 × 3.820.257)/3.820.257 + 684.844/3.820.257 =
5.744 + 684.844/3.820.257 =
5.744 684.844/3.820.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.744 + 684.844/3.820.257 =
5.744 + 684.844 : 3.820.257 ≈
5.744,179266473434 ≈
5.744,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.744,179266473434 =
5.744,179266473434 × 100/100 =
(5.744,179266473434 × 100)/100 =
574.417,926647343359/100 ≈
574.417,926647343359% ≈
574.417,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 103/189 × 4.152/85 × - 9.805/87 × 157/82 = 21.944.241.052/3.820.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 103/189 × 4.152/85 × - 9.805/87 × 157/82 = 5.744 684.844/3.820.257
Ca număr zecimal:
- 103/189 × 4.152/85 × - 9.805/87 × 157/82 ≈ 5.744,18
Ca procentaj:
- 103/189 × 4.152/85 × - 9.805/87 × 157/82 ≈ 574.417,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.