- 103/188 × 195/111 × - 114/230 × - 85/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 103/188 × 195/111 × - 114/230 × - 85/185 =
- 103/188 × 195/111 × 114/230 × 85/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 103/188
103/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (103; 188) = 1
Fracția: 195/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
111 = 3 × 37
CMMDC (195; 111) = 3
195/111 =
(195 : 3)/(111 : 3) =
65/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/111 =
(3 × 5 × 13)/(3 × 37) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 37) =
65/37
Fracția: 114/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (114; 230) = 2
114/230 =
(114 : 2)/(230 : 2) =
57/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/230 =
(2 × 3 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 5 × 23) =
57/115
Fracția: 85/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
185 = 5 × 37
CMMDC (85; 185) = 5
85/185 =
(85 : 5)/(185 : 5) =
17/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
85/185 =
(5 × 17)/(5 × 37) =
((5 × 17) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 17)/(1 × 37) =
17/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 103/188 × 195/111 × 114/230 × 85/185 =
- 103/188 × 65/37 × 57/115 × 17/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/188 × 65/37 × 57/115 × 17/37 =
- (103 × 65 × 57 × 17) / (188 × 37 × 115 × 37) =
- (103 × 5 × 13 × 3 × 19 × 17) / (22 × 47 × 37 × 5 × 23 × 37) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 103) / (22 × 5 × 23 × 372 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 103; 22 × 5 × 23 × 372 × 47) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 103) / (22 × 5 × 23 × 372 × 47) =
- ((3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 103) : 5) / ((22 × 5 × 23 × 372 × 47) : 5) =
- (3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 103)/(22 × 5 : 5 × 23 × 372 × 47) =
- (3 × 1 × 13 × 17 × 19 × 103)/(22 × 1 × 23 × 372 × 47) =
- (3 × 13 × 17 × 19 × 103)/(22 × 23 × 372 × 47) =
- (3 × 13 × 17 × 19 × 103)/(4 × 23 × 1.369 × 47) =
- 1.297.491/5.919.556
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.297.491/5.919.556 =
- 1.297.491 : 5.919.556 ≈
- 0,219187216068 ≈
- 0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,219187216068 =
- 0,219187216068 × 100/100 =
( - 0,219187216068 × 100)/100 =
- 21,918721606823/100 ≈
- 21,918721606823% ≈
- 21,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 103/188 × 195/111 × - 114/230 × - 85/185 = - 1.297.491/5.919.556
Ca număr zecimal:
- 103/188 × 195/111 × - 114/230 × - 85/185 ≈ - 0,22
Ca procentaj:
- 103/188 × 195/111 × - 114/230 × - 85/185 ≈ - 21,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.