- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × - 963.685/1.816 × - 1.719/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × - 963.685/1.816 × - 1.719/1.047 =
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × 963.685/1.816 × 1.719/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/1.670
1.029/1.670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.670 = 2 × 5 × 167
CMMDC (1.029; 1.670) = 1
Fracția: 9.442/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.442 = 2 × 4.721
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (9.442; 1.050) = 2
9.442/1.050 =
(9.442 : 2)/(1.050 : 2) =
4.721/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.442/1.050 =
(2 × 4.721)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 4.721) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.721)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 4.721)/(1 × 3 × 52 × 7) =
4.721/525
Fracția: 7.473/1.037
7.473/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.037 = 17 × 61
CMMDC (7.473; 1.037) = 1
Fracția: 11.304/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.304 = 23 × 32 × 157
1.094 = 2 × 547
CMMDC (11.304; 1.094) = 2
11.304/1.094 =
(11.304 : 2)/(1.094 : 2) =
5.652/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.304/1.094 =
(23 × 32 × 157)/(2 × 547) =
((23 × 32 × 157) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 157)/(2 : 2 × 547) =
(2(3 - 1) × 32 × 157)/(1 × 547) =
(22 × 32 × 157)/(1 × 547) =
5.652/547
Fracția: 963.685/1.816
963.685/1.816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.685 = 5 × 192.737
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.685; 1.816) = 1
Fracția: 1.719/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.719; 1.047) = 3
1.719/1.047 =
(1.719 : 3)/(1.047 : 3) =
573/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.719/1.047 =
(32 × 191)/(3 × 349) =
((32 × 191) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 349) =
(3(2 - 1) × 191)/(1 × 349) =
(31 × 191)/(1 × 349) =
(3 × 191)/(1 × 349) =
573/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × 963.685/1.816 × 1.719/1.047 =
- 1.029/1.670 × 4.721/525 × 7.473/1.037 × 5.652/547 × 963.685/1.816 × 573/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.029/1.670 × 4.721/525 × 7.473/1.037 × 5.652/547 × 963.685/1.816 × 573/349 =
- (1.029 × 4.721 × 7.473 × 5.652 × 963.685 × 573) / (1.670 × 525 × 1.037 × 547 × 1.816 × 349) =
- (3 × 73 × 4.721 × 3 × 47 × 53 × 22 × 32 × 157 × 5 × 192.737 × 3 × 191) / (2 × 5 × 167 × 3 × 52 × 7 × 17 × 61 × 547 × 23 × 227 × 349) =
- (22 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737) / (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737; 24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737) / (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- ((22 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737)/(24 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737)/(2(4 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737)/(22 × 1 × 52 × 1 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737)/(22 × 1 × 52 × 1 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- (34 × 72 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737)/(22 × 52 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- (81 × 49 × 47 × 53 × 157 × 191 × 4.721 × 192.737)/(4 × 25 × 17 × 61 × 167 × 227 × 349 × 547) =
- 269.765.831.614.518.689.121/750.470.867.459.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.765.831.614.518.689.121 : 750.470.867.459.900 = - 359.462 și restul = - 72.655.648.115.321 ⇒
- 269.765.831.614.518.689.121 = - 359.462 × 750.470.867.459.900 - 72.655.648.115.321 ⇒
- 269.765.831.614.518.689.121/750.470.867.459.900 =
( - 359.462 × 750.470.867.459.900 - 72.655.648.115.321)/750.470.867.459.900 =
( - 359.462 × 750.470.867.459.900)/750.470.867.459.900 - 72.655.648.115.321/750.470.867.459.900 =
- 359.462 - 72.655.648.115.321/750.470.867.459.900 =
- 359.462 72.655.648.115.321/750.470.867.459.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 359.462 - 72.655.648.115.321/750.470.867.459.900 =
- 359.462 - 72.655.648.115.321 : 750.470.867.459.900 ≈
- 359.462,096813415771 ≈
- 359.462,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 359.462,096813415771 =
- 359.462,096813415771 × 100/100 =
( - 359.462,096813415771 × 100)/100 =
- 35.946.209,681341577087/100 =
- 35.946.209,681341577087% ≈
- 35.946.209,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × - 963.685/1.816 × - 1.719/1.047 = - 269.765.831.614.518.689.121/750.470.867.459.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × - 963.685/1.816 × - 1.719/1.047 = - 359.462 72.655.648.115.321/750.470.867.459.900
Ca număr zecimal:
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × - 963.685/1.816 × - 1.719/1.047 ≈ - 359.462,1
Ca procentaj:
- 1.029/1.670 × 9.442/1.050 × 7.473/1.037 × 11.304/1.094 × - 963.685/1.816 × - 1.719/1.047 ≈ - 35.946.209,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.