- 1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × - 1.682/1.020 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × - 1.682/1.020 =
1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × 1.682/1.020
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/1.633
1.029/1.633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.633 = 23 × 71
CMMDC (1.029; 1.633) = 1
Fracția: 9.423/1.021
9.423/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.423 = 33 × 349
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.423; 1.021) = 1
Fracția: 7.465/1.017
7.465/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.017 = 32 × 113
CMMDC (7.465; 1.017) = 1
Fracția: 11.281/1.065
11.281/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.281 = 29 × 389
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.281; 1.065) = 1
Fracția: 963.638/1.793
963.638/1.793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.638 = 2 × 132 × 2.851
1.793 = 11 × 163
CMMDC (963.638; 1.793) = 1
Fracția: 1.682/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.682; 1.020) = 2
1.682/1.020 =
(1.682 : 2)/(1.020 : 2) =
841/510
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.682/1.020 =
(2 × 292)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 292) : 2)/((22 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 292)/(22 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 292)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 17) =
(1 × 292)/(21 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 292)/(2 × 3 × 5 × 17) =
841/510
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × 1.682/1.020 =
1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × 841/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × 841/510 =
(1.029 × 9.423 × 7.465 × 11.281 × 963.638 × 841) / (1.633 × 1.021 × 1.017 × 1.065 × 1.793 × 510) =
(3 × 73 × 33 × 349 × 5 × 1.493 × 29 × 389 × 2 × 132 × 2.851 × 292) / (23 × 71 × 1.021 × 32 × 113 × 3 × 5 × 71 × 11 × 163 × 2 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 34 × 5 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851) / (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851; 2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851) / (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) =
((2 × 34 × 5 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851) : (2 × 34 × 5)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) : (2 × 34 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) =
(1 × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851)/(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) =
(1 × 30 × 1 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851)/(1 × 30 × 51 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851)/(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) =
(73 × 132 × 293 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851)/(5 × 11 × 17 × 23 × 712 × 113 × 163 × 1.021) =
(343 × 169 × 24.389 × 349 × 389 × 1.493 × 2.851)/(5 × 11 × 17 × 23 × 5.041 × 113 × 163 × 1.021) =
816.971.434.558.728.889.349/2.038.674.704.482.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
816.971.434.558.728.889.349 : 2.038.674.704.482.295 = 400.736 și restul = 1.088.183.311.920.229 ⇒
816.971.434.558.728.889.349 = 400.736 × 2.038.674.704.482.295 + 1.088.183.311.920.229 ⇒
816.971.434.558.728.889.349/2.038.674.704.482.295 =
(400.736 × 2.038.674.704.482.295 + 1.088.183.311.920.229)/2.038.674.704.482.295 =
(400.736 × 2.038.674.704.482.295)/2.038.674.704.482.295 + 1.088.183.311.920.229/2.038.674.704.482.295 =
400.736 + 1.088.183.311.920.229/2.038.674.704.482.295 =
400.736 1.088.183.311.920.229/2.038.674.704.482.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
400.736 + 1.088.183.311.920.229/2.038.674.704.482.295 =
400.736 + 1.088.183.311.920.229 : 2.038.674.704.482.295 ≈
400.736,533769958261 ≈
400.736,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
400.736,533769958261 =
400.736,533769958261 × 100/100 =
(400.736,533769958261 × 100)/100 =
40.073.653,376995826147/100 ≈
40.073.653,376995826147% ≈
40.073.653,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × - 1.682/1.020 = 816.971.434.558.728.889.349/2.038.674.704.482.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × - 1.682/1.020 = 400.736 1.088.183.311.920.229/2.038.674.704.482.295
Ca număr zecimal:
- 1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × - 1.682/1.020 ≈ 400.736,53
Ca procentaj:
- 1.029/1.633 × 9.423/1.021 × 7.465/1.017 × 11.281/1.065 × 963.638/1.793 × - 1.682/1.020 ≈ 40.073.653,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.