- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × - 963.429/1.742 × - 1.565/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × - 963.429/1.742 × - 1.565/974 =
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × 963.429/1.742 × 1.565/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/1.492
1.029/1.492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.492 = 22 × 373
CMMDC (1.029; 1.492) = 1
Fracția: 9.241/957
9.241/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (9.241; 957) = 1
Fracția: 7.298/965
7.298/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.298 = 2 × 41 × 89
965 = 5 × 193
CMMDC (7.298; 965) = 1
Fracția: 11.100/976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.100 = 22 × 3 × 52 × 37
976 = 24 × 61
CMMDC (11.100; 976) = 22 = 4
11.100/976 =
(11.100 : 4)/(976 : 4) =
2.775/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.100/976 =
(22 × 3 × 52 × 37)/(24 × 61) =
((22 × 3 × 52 × 37) : 22)/((24 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 37)/(24 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 37)/(2(4 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 52 × 37)/(22 × 61) =
(1 × 3 × 52 × 37)/(22 × 61) =
2.775/244
Fracția: 963.429/1.742
963.429/1.742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.429 = 3 × 321.143
1.742 = 2 × 13 × 67
CMMDC (963.429; 1.742) = 1
Fracția: 1.565/974
1.565/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
974 = 2 × 487
CMMDC (1.565; 974) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × 963.429/1.742 × 1.565/974 =
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 2.775/244 × 963.429/1.742 × 1.565/974
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 2.775/244 × 963.429/1.742 × 1.565/974 =
- (1.029 × 9.241 × 7.298 × 2.775 × 963.429 × 1.565) / (1.492 × 957 × 965 × 244 × 1.742 × 974) =
- (3 × 73 × 9.241 × 2 × 41 × 89 × 3 × 52 × 37 × 3 × 321.143 × 5 × 313) / (22 × 373 × 3 × 11 × 29 × 5 × 193 × 22 × 61 × 2 × 13 × 67 × 2 × 487) =
- (2 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143; 26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) =
- ((2 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) =
- (1 × 32 × 52 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143)/(25 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) =
- (32 × 52 × 73 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143)/(25 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) =
- (9 × 25 × 343 × 37 × 41 × 89 × 313 × 9.241 × 321.143)/(32 × 11 × 13 × 29 × 61 × 67 × 193 × 373 × 487) =
- 9.678.632.356.143.986.134.725/19.014.449.370.666.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.678.632.356.143.986.134.725 : 19.014.449.370.666.464 = - 509.014 și restul = - 11.424.183.566.628.229 ⇒
- 9.678.632.356.143.986.134.725 = - 509.014 × 19.014.449.370.666.464 - 11.424.183.566.628.229 ⇒
- 9.678.632.356.143.986.134.725/19.014.449.370.666.464 =
( - 509.014 × 19.014.449.370.666.464 - 11.424.183.566.628.229)/19.014.449.370.666.464 =
( - 509.014 × 19.014.449.370.666.464)/19.014.449.370.666.464 - 11.424.183.566.628.229/19.014.449.370.666.464 =
- 509.014 - 11.424.183.566.628.229/19.014.449.370.666.464 =
- 509.014 11.424.183.566.628.229/19.014.449.370.666.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 509.014 - 11.424.183.566.628.229/19.014.449.370.666.464 =
- 509.014 - 11.424.183.566.628.229 : 19.014.449.370.666.464 ≈
- 509.014,600815902892 ≈
- 509.014,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 509.014,600815902892 =
- 509.014,600815902892 × 100/100 =
( - 509.014,600815902892 × 100)/100 =
- 50.901.460,081590289184/100 ≈
- 50.901.460,081590289184% ≈
- 50.901.460,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × - 963.429/1.742 × - 1.565/974 = - 9.678.632.356.143.986.134.725/19.014.449.370.666.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × - 963.429/1.742 × - 1.565/974 = - 509.014 11.424.183.566.628.229/19.014.449.370.666.464
Ca număr zecimal:
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × - 963.429/1.742 × - 1.565/974 ≈ - 509.014,6
Ca procentaj:
- 1.029/1.492 × 9.241/957 × 7.298/965 × 11.100/976 × - 963.429/1.742 × - 1.565/974 ≈ - 50.901.460,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.