- 1.028/307 × - 505/304 × - 7.591/285 × - 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × - 486/298 × 477/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.028/307 × - 505/304 × - 7.591/285 × - 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × - 486/298 × 477/290 =
- 1.028/307 × 505/304 × 7.591/285 × 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × 486/298 × 477/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.028/307
1.028/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.028; 307) = 1
Fracția: 505/304
505/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
304 = 24 × 19
CMMDC (505; 304) = 1
Fracția: 7.591/285
7.591/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (7.591; 285) = 1
Fracția: 2.130/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.130; 312) = 2 × 3 = 6
2.130/312 =
(2.130 : 6)/(312 : 6) =
355/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.130/312 =
(2 × 3 × 5 × 71)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 71) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 71)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 71)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 71)/(22 × 1 × 13) =
355/52
Fracția: 494/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (494; 266) = 2 × 19 = 38
494/266 =
(494 : 38)/(266 : 38) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/266 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 13 × 19) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 13 × 19 : 19)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 514/303
514/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
303 = 3 × 101
CMMDC (514; 303) = 1
Fracția: 486/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
298 = 2 × 149
CMMDC (486; 298) = 2
486/298 =
(486 : 2)/(298 : 2) =
243/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/298 =
(2 × 35)/(2 × 149) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 35)/(1 × 149) =
243/149
Fracția: 477/290
477/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (477; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.028/307 × 505/304 × 7.591/285 × 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × 486/298 × 477/290 =
- 1.028/307 × 505/304 × 7.591/285 × 355/52 × 13/7 × 514/303 × 243/149 × 477/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.028/307 × 505/304 × 7.591/285 × 355/52 × 13/7 × 514/303 × 243/149 × 477/290 =
- (1.028 × 505 × 7.591 × 355 × 13 × 514 × 243 × 477) / (307 × 304 × 285 × 52 × 7 × 303 × 149 × 290) =
- (22 × 257 × 5 × 101 × 7.591 × 5 × 71 × 13 × 2 × 257 × 35 × 32 × 53) / (307 × 24 × 19 × 3 × 5 × 19 × 22 × 13 × 7 × 3 × 101 × 149 × 2 × 5 × 29) =
- (23 × 37 × 52 × 13 × 53 × 71 × 101 × 2572 × 7.591) / (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 101 × 149 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 13 × 53 × 71 × 101 × 2572 × 7.591; 27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 101 × 149 × 307) = 23 × 32 × 52 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 13 × 53 × 71 × 101 × 2572 × 7.591) / (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 101 × 149 × 307) =
- ((23 × 37 × 52 × 13 × 53 × 71 × 101 × 2572 × 7.591) : (23 × 32 × 52 × 13 × 101)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 101 × 149 × 307) : (23 × 32 × 52 × 13 × 101)) =
- (23 : 23 × 37 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 53 × 71 × 101 : 101 × 2572 × 7.591)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 192 × 29 × 101 : 101 × 149 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 53 × 71 × 1 × 2572 × 7.591)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 29 × 1 × 149 × 307) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 53 × 71 × 1 × 2572 × 7.591)/(24 × 30 × 50 × 7 × 1 × 192 × 29 × 1 × 149 × 307) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 53 × 71 × 1 × 2572 × 7.591)/(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 29 × 1 × 149 × 307) =
- (35 × 53 × 71 × 2572 × 7.591)/(24 × 7 × 192 × 29 × 149 × 307) =
- (243 × 53 × 71 × 66.049 × 7.591)/(16 × 7 × 361 × 29 × 149 × 307) =
- 458.464.518.111.231/53.634.948.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 458.464.518.111.231 : 53.634.948.304 = - 8.547 și restul = - 46.614.956.943 ⇒
- 458.464.518.111.231 = - 8.547 × 53.634.948.304 - 46.614.956.943 ⇒
- 458.464.518.111.231/53.634.948.304 =
( - 8.547 × 53.634.948.304 - 46.614.956.943)/53.634.948.304 =
( - 8.547 × 53.634.948.304)/53.634.948.304 - 46.614.956.943/53.634.948.304 =
- 8.547 - 46.614.956.943/53.634.948.304 =
- 8.547 46.614.956.943/53.634.948.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.547 - 46.614.956.943/53.634.948.304 =
- 8.547 - 46.614.956.943 : 53.634.948.304 ≈
- 8.547,869115351408 ≈
- 8.547,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.547,869115351408 =
- 8.547,869115351408 × 100/100 =
( - 8.547,869115351408 × 100)/100 =
- 854.786,911535140836/100 ≈
- 854.786,911535140836% ≈
- 854.786,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.028/307 × - 505/304 × - 7.591/285 × - 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × - 486/298 × 477/290 = - 458.464.518.111.231/53.634.948.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.028/307 × - 505/304 × - 7.591/285 × - 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × - 486/298 × 477/290 = - 8.547 46.614.956.943/53.634.948.304
Ca număr zecimal:
- 1.028/307 × - 505/304 × - 7.591/285 × - 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × - 486/298 × 477/290 ≈ - 8.547,87
Ca procentaj:
- 1.028/307 × - 505/304 × - 7.591/285 × - 2.130/312 × 494/266 × 514/303 × - 486/298 × 477/290 ≈ - 854.786,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.