- 1.028/1.653 × - 9.431/1.050 × - 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × - 963.668/1.809 × - 1.713/1.037 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.028/1.653 × - 9.431/1.050 × - 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × - 963.668/1.809 × - 1.713/1.037 =
- 1.028/1.653 × 9.431/1.050 × 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × 963.668/1.809 × 1.713/1.037
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.028/1.653
1.028/1.653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
1.653 = 3 × 19 × 29
CMMDC (1.028; 1.653) = 1
Fracția: 9.431/1.050
9.431/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (9.431; 1.050) = 1
Fracția: 7.469/1.033
7.469/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.469; 1.033) = 1
Fracția: 11.294/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.294 = 2 × 5.647
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.294; 1.088) = 2
11.294/1.088 =
(11.294 : 2)/(1.088 : 2) =
5.647/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.294/1.088 =
(2 × 5.647)/(26 × 17) =
((2 × 5.647) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.647)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 5.647)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 5.647)/(25 × 17) =
5.647/544
Fracția: 963.668/1.809
963.668/1.809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.668 = 22 × 103 × 2.339
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.668; 1.809) = 1
Fracția: 1.713/1.037
1.713/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
1.037 = 17 × 61
CMMDC (1.713; 1.037) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.028/1.653 × 9.431/1.050 × 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × 963.668/1.809 × 1.713/1.037 =
- 1.028/1.653 × 9.431/1.050 × 7.469/1.033 × 5.647/544 × 963.668/1.809 × 1.713/1.037
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.028/1.653 × 9.431/1.050 × 7.469/1.033 × 5.647/544 × 963.668/1.809 × 1.713/1.037 =
- (1.028 × 9.431 × 7.469 × 5.647 × 963.668 × 1.713) / (1.653 × 1.050 × 1.033 × 544 × 1.809 × 1.037) =
- (22 × 257 × 9.431 × 7 × 11 × 97 × 5.647 × 22 × 103 × 2.339 × 3 × 571) / (3 × 19 × 29 × 2 × 3 × 52 × 7 × 1.033 × 25 × 17 × 33 × 67 × 17 × 61) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431) / (26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431; 26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431) / (26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431) : (24 × 3 × 7)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431)/(26 : 24 × 35 : 3 × 52 × 7 : 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431)/(2(6 - 4) × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431)/(22 × 34 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431)/(22 × 34 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- (11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431)/(22 × 34 × 52 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- (11 × 97 × 103 × 257 × 571 × 2.339 × 5.647 × 9.431)/(4 × 81 × 25 × 289 × 19 × 29 × 61 × 67 × 1.033) =
- 2.008.984.703.885.338.826.581/5.445.520.780.968.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.008.984.703.885.338.826.581 : 5.445.520.780.968.900 = - 368.924 și restul = - 1.395.287.168.362.981 ⇒
- 2.008.984.703.885.338.826.581 = - 368.924 × 5.445.520.780.968.900 - 1.395.287.168.362.981 ⇒
- 2.008.984.703.885.338.826.581/5.445.520.780.968.900 =
( - 368.924 × 5.445.520.780.968.900 - 1.395.287.168.362.981)/5.445.520.780.968.900 =
( - 368.924 × 5.445.520.780.968.900)/5.445.520.780.968.900 - 1.395.287.168.362.981/5.445.520.780.968.900 =
- 368.924 - 1.395.287.168.362.981/5.445.520.780.968.900 =
- 368.924 1.395.287.168.362.981/5.445.520.780.968.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 368.924 - 1.395.287.168.362.981/5.445.520.780.968.900 =
- 368.924 - 1.395.287.168.362.981 : 5.445.520.780.968.900 ≈
- 368.924,256226580429 ≈
- 368.924,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 368.924,256226580429 =
- 368.924,256226580429 × 100/100 =
( - 368.924,256226580429 × 100)/100 =
- 36.892.425,622658042905/100 ≈
- 36.892.425,622658042905% ≈
- 36.892.425,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.028/1.653 × - 9.431/1.050 × - 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × - 963.668/1.809 × - 1.713/1.037 = - 2.008.984.703.885.338.826.581/5.445.520.780.968.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.028/1.653 × - 9.431/1.050 × - 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × - 963.668/1.809 × - 1.713/1.037 = - 368.924 1.395.287.168.362.981/5.445.520.780.968.900
Ca număr zecimal:
- 1.028/1.653 × - 9.431/1.050 × - 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × - 963.668/1.809 × - 1.713/1.037 ≈ - 368.924,26
Ca procentaj:
- 1.028/1.653 × - 9.431/1.050 × - 7.469/1.033 × 11.294/1.088 × - 963.668/1.809 × - 1.713/1.037 ≈ - 36.892.425,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.