- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 =
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.028/1.647
1.028/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
1.647 = 33 × 61
CMMDC (1.028; 1.647) = 1
Fracția: 9.424/1.041
9.424/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.041 = 3 × 347
CMMDC (9.424; 1.041) = 1
Fracția: 7.456/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (7.456; 1.026) = 2
7.456/1.026 =
(7.456 : 2)/(1.026 : 2) =
3.728/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/1.026 =
(25 × 233)/(2 × 33 × 19) =
((25 × 233) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 233)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(5 - 1) × 233)/(1 × 33 × 19) =
(24 × 233)/(1 × 33 × 19) =
3.728/513
Fracția: 11.296/1.081
11.296/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.296 = 25 × 353
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.296; 1.081) = 1
Fracția: 963.659/1.799
963.659/1.799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.799 = 7 × 257
CMMDC (963.659; 1.799) = 1
Fracția: 1.705/1.032
1.705/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.705 = 5 × 11 × 31
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (1.705; 1.032) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032 =
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 3.728/513 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.028/1.647 × 9.424/1.041 × 3.728/513 × 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × 1.705/1.032 =
(1.028 × 9.424 × 3.728 × 11.296 × 963.659 × 1.705) / (1.647 × 1.041 × 513 × 1.081 × 1.799 × 1.032) =
(22 × 257 × 24 × 19 × 31 × 24 × 233 × 25 × 353 × 963.659 × 5 × 11 × 31) / (33 × 61 × 3 × 347 × 33 × 19 × 23 × 47 × 7 × 257 × 23 × 3 × 43) =
(215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659) / (23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659; 23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347) = 23 × 19 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659) / (23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347) =
((215 × 5 × 11 × 19 × 312 × 233 × 257 × 353 × 963.659) : (23 × 19 × 257)) / ((23 × 38 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 × 347) : (23 × 19 × 257)) =
(215 : 23 × 5 × 11 × 19 : 19 × 312 × 233 × 257 : 257 × 353 × 963.659)/(23 : 23 × 38 × 7 × 19 : 19 × 23 × 43 × 47 × 61 × 257 : 257 × 347) =
(2(15 - 3) × 5 × 11 × 1 × 312 × 233 × 1 × 353 × 963.659)/(2(3 - 3) × 38 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 61 × 1 × 347) =
(212 × 5 × 11 × 1 × 312 × 233 × 1 × 353 × 963.659)/(20 × 38 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 61 × 1 × 347) =
(212 × 5 × 11 × 1 × 312 × 233 × 1 × 353 × 963.659)/(1 × 38 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 61 × 1 × 347) =
(212 × 5 × 11 × 312 × 233 × 353 × 963.659)/(38 × 7 × 23 × 43 × 47 × 61 × 347) =
(4.096 × 5 × 11 × 961 × 233 × 353 × 963.659)/(6.561 × 7 × 23 × 43 × 47 × 61 × 347) =
17.159.318.419.066.081.280/45.187.835.292.747
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.159.318.419.066.081.280 : 45.187.835.292.747 = 379.733 și restul = 6.159.845.384.729 ⇒
17.159.318.419.066.081.280 = 379.733 × 45.187.835.292.747 + 6.159.845.384.729 ⇒
17.159.318.419.066.081.280/45.187.835.292.747 =
(379.733 × 45.187.835.292.747 + 6.159.845.384.729)/45.187.835.292.747 =
(379.733 × 45.187.835.292.747)/45.187.835.292.747 + 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747 =
379.733 + 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747 =
379.733 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
379.733 + 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747 =
379.733 + 6.159.845.384.729 : 45.187.835.292.747 ≈
379.733,13631645209 ≈
379.733,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
379.733,13631645209 =
379.733,13631645209 × 100/100 =
(379.733,13631645209 × 100)/100 =
37.973.313,631645208988/100 ≈
37.973.313,631645208988% ≈
37.973.313,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 = 17.159.318.419.066.081.280/45.187.835.292.747
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 = 379.733 6.159.845.384.729/45.187.835.292.747
Ca număr zecimal:
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 ≈ 379.733,14
Ca procentaj:
- 1.028/1.647 × - 9.424/1.041 × 7.456/1.026 × - 11.296/1.081 × 963.659/1.799 × - 1.705/1.032 ≈ 37.973.313,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.