- 1.028/1.488 × - 9.236/949 × 7.281/956 × - 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.028/1.488 × - 9.236/949 × 7.281/956 × - 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 =
- 1.028/1.488 × 9.236/949 × 7.281/956 × 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.028/1.488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (1.028; 1.488) = 22 = 4
1.028/1.488 =
(1.028 : 4)/(1.488 : 4) =
257/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.028/1.488 =
(22 × 257)/(24 × 3 × 31) =
((22 × 257) : 22)/((24 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 257)/(24 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 257)/(2(4 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 257)/(22 × 3 × 31) =
(1 × 257)/(22 × 3 × 31) =
257/372
Fracția: 9.236/949
9.236/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.236 = 22 × 2.309
949 = 13 × 73
CMMDC (9.236; 949) = 1
Fracția: 7.281/956
7.281/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.281 = 32 × 809
956 = 22 × 239
CMMDC (7.281; 956) = 1
Fracția: 11.080/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.080 = 23 × 5 × 277
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (11.080; 962) = 2
11.080/962 =
(11.080 : 2)/(962 : 2) =
5.540/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.080/962 =
(23 × 5 × 277)/(2 × 13 × 37) =
((23 × 5 × 277) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 277)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(3 - 1) × 5 × 277)/(1 × 13 × 37) =
(22 × 5 × 277)/(1 × 13 × 37) =
5.540/481
Fracția: 963.410/1.732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.410 = 2 × 5 × 7 × 13.763
1.732 = 22 × 433
CMMDC (963.410; 1.732) = 2
963.410/1.732 =
(963.410 : 2)/(1.732 : 2) =
481.705/866
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.410/1.732 =
(2 × 5 × 7 × 13.763)/(22 × 433) =
((2 × 5 × 7 × 13.763) : 2)/((22 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13.763)/(22 : 2 × 433) =
(1 × 5 × 7 × 13.763)/(2(2 - 1) × 433) =
(1 × 5 × 7 × 13.763)/(21 × 433) =
(1 × 5 × 7 × 13.763)/(2 × 433) =
481.705/866
Fracția: 1.565/968
1.565/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
968 = 23 × 112
CMMDC (1.565; 968) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.028/1.488 × 9.236/949 × 7.281/956 × 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 =
- 257/372 × 9.236/949 × 7.281/956 × 5.540/481 × 481.705/866 × 1.565/968
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/372 × 9.236/949 × 7.281/956 × 5.540/481 × 481.705/866 × 1.565/968 =
- (257 × 9.236 × 7.281 × 5.540 × 481.705 × 1.565) / (372 × 949 × 956 × 481 × 866 × 968) =
- (257 × 22 × 2.309 × 32 × 809 × 22 × 5 × 277 × 5 × 7 × 13.763 × 5 × 313) / (22 × 3 × 31 × 13 × 73 × 22 × 239 × 13 × 37 × 2 × 433 × 23 × 112) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763) / (28 × 3 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763; 28 × 3 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763) / (28 × 3 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763) : (24 × 3)) / ((28 × 3 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763)/(28 : 24 × 3 : 3 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763)/(2(8 - 4) × 1 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- (20 × 31 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763)/(24 × 1 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763)/(24 × 1 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- (3 × 53 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763)/(24 × 112 × 132 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- (3 × 125 × 7 × 257 × 277 × 313 × 809 × 2.309 × 13.763)/(16 × 121 × 169 × 31 × 37 × 73 × 239 × 433) =
- 1.503.737.748.786.994.798.875/2.835.072.261.898.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.503.737.748.786.994.798.875 : 2.835.072.261.898.448 = - 530.405 și restul = - 1.245.714.748.487.435 ⇒
- 1.503.737.748.786.994.798.875 = - 530.405 × 2.835.072.261.898.448 - 1.245.714.748.487.435 ⇒
- 1.503.737.748.786.994.798.875/2.835.072.261.898.448 =
( - 530.405 × 2.835.072.261.898.448 - 1.245.714.748.487.435)/2.835.072.261.898.448 =
( - 530.405 × 2.835.072.261.898.448)/2.835.072.261.898.448 - 1.245.714.748.487.435/2.835.072.261.898.448 =
- 530.405 - 1.245.714.748.487.435/2.835.072.261.898.448 =
- 530.405 1.245.714.748.487.435/2.835.072.261.898.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 530.405 - 1.245.714.748.487.435/2.835.072.261.898.448 =
- 530.405 - 1.245.714.748.487.435 : 2.835.072.261.898.448 ≈
- 530.405,439394355209 ≈
- 530.405,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 530.405,439394355209 =
- 530.405,439394355209 × 100/100 =
( - 530.405,439394355209 × 100)/100 =
- 53.040.543,939435520887/100 ≈
- 53.040.543,939435520887% ≈
- 53.040.543,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.028/1.488 × - 9.236/949 × 7.281/956 × - 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 = - 1.503.737.748.786.994.798.875/2.835.072.261.898.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.028/1.488 × - 9.236/949 × 7.281/956 × - 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 = - 530.405 1.245.714.748.487.435/2.835.072.261.898.448
Ca număr zecimal:
- 1.028/1.488 × - 9.236/949 × 7.281/956 × - 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 ≈ - 530.405,44
Ca procentaj:
- 1.028/1.488 × - 9.236/949 × 7.281/956 × - 11.080/962 × 963.410/1.732 × 1.565/968 ≈ - 53.040.543,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.