- 1.027/1.660 × - 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × - 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.027/1.660 × - 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × - 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 =
- 1.027/1.660 × 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.027/1.660
1.027/1.660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.027; 1.660) = 1
Fracția: 9.432/1.046
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.432 = 23 × 32 × 131
1.046 = 2 × 523
CMMDC (9.432; 1.046) = 2
9.432/1.046 =
(9.432 : 2)/(1.046 : 2) =
4.716/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.432/1.046 =
(23 × 32 × 131)/(2 × 523) =
((23 × 32 × 131) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 131)/(2 : 2 × 523) =
(2(3 - 1) × 32 × 131)/(1 × 523) =
(22 × 32 × 131)/(1 × 523) =
4.716/523
Fracția: 7.466/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (7.466; 1.034) = 2
7.466/1.034 =
(7.466 : 2)/(1.034 : 2) =
3.733/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/1.034 =
(2 × 3.733)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3.733) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 3.733)/(1 × 11 × 47) =
3.733/517
Fracția: 11.295/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.295 = 32 × 5 × 251
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.295; 1.086) = 3
11.295/1.086 =
(11.295 : 3)/(1.086 : 3) =
3.765/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.295/1.086 =
(32 × 5 × 251)/(2 × 3 × 181) =
((32 × 5 × 251) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 251)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 5 × 251)/(2 × 1 × 181) =
(31 × 5 × 251)/(2 × 1 × 181) =
(3 × 5 × 251)/(2 × 1 × 181) =
3.765/362
Fracția: 963.676/1.809
963.676/1.809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.676 = 22 × 7 × 127 × 271
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.676; 1.809) = 1
Fracția: 1.709/1.041
1.709/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.709; 1.041) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.027/1.660 × 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 =
- 1.027/1.660 × 4.716/523 × 3.733/517 × 3.765/362 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.027/1.660 × 4.716/523 × 3.733/517 × 3.765/362 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 =
- (1.027 × 4.716 × 3.733 × 3.765 × 963.676 × 1.709) / (1.660 × 523 × 517 × 362 × 1.809 × 1.041) =
- (13 × 79 × 22 × 32 × 131 × 3.733 × 3 × 5 × 251 × 22 × 7 × 127 × 271 × 1.709) / (22 × 5 × 83 × 523 × 11 × 47 × 2 × 181 × 33 × 67 × 3 × 347) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733) / (23 × 34 × 5 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733; 23 × 34 × 5 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733) / (23 × 34 × 5 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) : (23 × 33 × 5)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) =
- (21 × 30 × 1 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733)/(20 × 3 × 1 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733)/(1 × 3 × 1 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) =
- (2 × 7 × 13 × 79 × 127 × 131 × 251 × 271 × 1.709 × 3.733)/(3 × 11 × 47 × 67 × 83 × 181 × 347 × 523) =
- 103.804.590.824.736.756.682/283.318.172.259.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.804.590.824.736.756.682 : 283.318.172.259.771 = - 366.388 și restul = - 212.326.823.779.534 ⇒
- 103.804.590.824.736.756.682 = - 366.388 × 283.318.172.259.771 - 212.326.823.779.534 ⇒
- 103.804.590.824.736.756.682/283.318.172.259.771 =
( - 366.388 × 283.318.172.259.771 - 212.326.823.779.534)/283.318.172.259.771 =
( - 366.388 × 283.318.172.259.771)/283.318.172.259.771 - 212.326.823.779.534/283.318.172.259.771 =
- 366.388 - 212.326.823.779.534/283.318.172.259.771 =
- 366.388 212.326.823.779.534/283.318.172.259.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 366.388 - 212.326.823.779.534/283.318.172.259.771 =
- 366.388 - 212.326.823.779.534 : 283.318.172.259.771 ≈
- 366.388,749428891504 ≈
- 366.388,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 366.388,749428891504 =
- 366.388,749428891504 × 100/100 =
( - 366.388,749428891504 × 100)/100 =
- 36.638.874,942889150384/100 ≈
- 36.638.874,942889150384% ≈
- 36.638.874,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.027/1.660 × - 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × - 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 = - 103.804.590.824.736.756.682/283.318.172.259.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.027/1.660 × - 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × - 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 = - 366.388 212.326.823.779.534/283.318.172.259.771
Ca număr zecimal:
- 1.027/1.660 × - 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × - 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 ≈ - 366.388,75
Ca procentaj:
- 1.027/1.660 × - 9.432/1.046 × 7.466/1.034 × - 11.295/1.086 × 963.676/1.809 × 1.709/1.041 ≈ - 36.638.874,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.