- 1.027/1.489 × 9.250/923 × - 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.027/1.489 × 9.250/923 × - 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 =
1.027/1.489 × 9.250/923 × 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.027/1.489
1.027/1.489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.027; 1.489) = 1
Fracția: 9.250/923
9.250/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.250 = 2 × 53 × 37
923 = 13 × 71
CMMDC (9.250; 923) = 1
Fracția: 7.285/947
7.285/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.285; 947) = 1
Fracția: 11.081/954
11.081/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.081 = 7 × 1.583
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.081; 954) = 1
Fracția: 963.418/1.726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.418 = 2 × 31 × 41 × 379
1.726 = 2 × 863
CMMDC (963.418; 1.726) = 2
963.418/1.726 =
(963.418 : 2)/(1.726 : 2) =
481.709/863
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.418/1.726 =
(2 × 31 × 41 × 379)/(2 × 863) =
((2 × 31 × 41 × 379) : 2)/((2 × 863) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 41 × 379)/(2 : 2 × 863) =
(1 × 31 × 41 × 379)/(1 × 863) =
481.709/863
Fracția: 1.533/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.533 = 3 × 7 × 73
963 = 32 × 107
CMMDC (1.533; 963) = 3
1.533/963 =
(1.533 : 3)/(963 : 3) =
511/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.533/963 =
(3 × 7 × 73)/(32 × 107) =
((3 × 7 × 73) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 73)/(32 : 3 × 107) =
(1 × 7 × 73)/(3(2 - 1) × 107) =
(1 × 7 × 73)/(31 × 107) =
(1 × 7 × 73)/(3 × 107) =
511/321
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.027/1.489 × 9.250/923 × 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 =
1.027/1.489 × 9.250/923 × 7.285/947 × 11.081/954 × 481.709/863 × 511/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.027/1.489 × 9.250/923 × 7.285/947 × 11.081/954 × 481.709/863 × 511/321 =
(1.027 × 9.250 × 7.285 × 11.081 × 481.709 × 511) / (1.489 × 923 × 947 × 954 × 863 × 321) =
(13 × 79 × 2 × 53 × 37 × 5 × 31 × 47 × 7 × 1.583 × 31 × 41 × 379 × 7 × 73) / (1.489 × 13 × 71 × 947 × 2 × 32 × 53 × 863 × 3 × 107) =
(2 × 54 × 72 × 13 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583) / (2 × 33 × 13 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 72 × 13 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583; 2 × 33 × 13 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 54 × 72 × 13 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583) / (2 × 33 × 13 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) =
((2 × 54 × 72 × 13 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583) : (2 × 13)) / ((2 × 33 × 13 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 54 × 72 × 13 : 13 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583)/(2 : 2 × 33 × 13 : 13 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) =
(1 × 54 × 72 × 1 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583)/(1 × 33 × 1 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) =
(54 × 72 × 312 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583)/(33 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) =
(625 × 49 × 961 × 37 × 41 × 47 × 73 × 79 × 379 × 1.583)/(27 × 53 × 71 × 107 × 863 × 947 × 1.489) =
7.260.273.814.198.278.505.625/13.229.311.197.659.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.260.273.814.198.278.505.625 : 13.229.311.197.659.103 = 548.802 și restul = 1.370.300.567.461.019 ⇒
7.260.273.814.198.278.505.625 = 548.802 × 13.229.311.197.659.103 + 1.370.300.567.461.019 ⇒
7.260.273.814.198.278.505.625/13.229.311.197.659.103 =
(548.802 × 13.229.311.197.659.103 + 1.370.300.567.461.019)/13.229.311.197.659.103 =
(548.802 × 13.229.311.197.659.103)/13.229.311.197.659.103 + 1.370.300.567.461.019/13.229.311.197.659.103 =
548.802 + 1.370.300.567.461.019/13.229.311.197.659.103 =
548.802 1.370.300.567.461.019/13.229.311.197.659.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
548.802 + 1.370.300.567.461.019/13.229.311.197.659.103 =
548.802 + 1.370.300.567.461.019 : 13.229.311.197.659.103 ≈
548.802,103580643541 ≈
548.802,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
548.802,103580643541 =
548.802,103580643541 × 100/100 =
(548.802,103580643541 × 100)/100 =
54.880.210,358064354125/100 ≈
54.880.210,358064354125% ≈
54.880.210,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.027/1.489 × 9.250/923 × - 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 = 7.260.273.814.198.278.505.625/13.229.311.197.659.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.027/1.489 × 9.250/923 × - 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 = 548.802 1.370.300.567.461.019/13.229.311.197.659.103
Ca număr zecimal:
- 1.027/1.489 × 9.250/923 × - 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 ≈ 548.802,1
Ca procentaj:
- 1.027/1.489 × 9.250/923 × - 7.285/947 × 11.081/954 × 963.418/1.726 × 1.533/963 ≈ 54.880.210,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.