- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × - 100.804/571 × 1.856/519 × - 10.811/562 × - 10.794/554 × - 10.773/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × - 100.804/571 × 1.856/519 × - 10.811/562 × - 10.794/554 × - 10.773/550 =
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × 100.804/571 × 1.856/519 × 10.811/562 × 10.794/554 × 10.773/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.026; 560) = 2
1.026/560 =
(1.026 : 2)/(560 : 2) =
513/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/560 =
(2 × 33 × 19)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 33 × 19) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 33 × 19)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 33 × 19)/(23 × 5 × 7) =
513/280
Fracția: 942/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (942; 522) = 2 × 3 = 6
942/522 =
(942 : 6)/(522 : 6) =
157/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/522 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 3 × 29) =
157/87
Fracția: 903/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (903; 486) = 3
903/486 =
(903 : 3)/(486 : 3) =
301/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/486 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 35) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 34) =
301/162
Fracția: 100.845/527
100.845/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.845 = 35 × 5 × 83
527 = 17 × 31
CMMDC (100.845; 527) = 1
Fracția: 932/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
500 = 22 × 53
CMMDC (932; 500) = 22 = 4
932/500 =
(932 : 4)/(500 : 4) =
233/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/500 =
(22 × 233)/(22 × 53) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 233)/(20 × 53) =
(1 × 233)/(1 × 53) =
233/125
Fracția: 100.804/571
100.804/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.804; 571) = 1
Fracția: 1.856/519
1.856/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
519 = 3 × 173
CMMDC (1.856; 519) = 1
Fracția: 10.811/562
10.811/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
562 = 2 × 281
CMMDC (10.811; 562) = 1
Fracția: 10.794/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
554 = 2 × 277
CMMDC (10.794; 554) = 2
10.794/554 =
(10.794 : 2)/(554 : 2) =
5.397/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/554 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(1 × 277) =
5.397/277
Fracția: 10.773/550
10.773/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.773; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × 100.804/571 × 1.856/519 × 10.811/562 × 10.794/554 × 10.773/550 =
- 513/280 × 157/87 × 301/162 × 100.845/527 × 233/125 × 100.804/571 × 1.856/519 × 10.811/562 × 5.397/277 × 10.773/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/280 × 157/87 × 301/162 × 100.845/527 × 233/125 × 100.804/571 × 1.856/519 × 10.811/562 × 5.397/277 × 10.773/550 =
- (513 × 157 × 301 × 100.845 × 233 × 100.804 × 1.856 × 10.811 × 5.397 × 10.773) / (280 × 87 × 162 × 527 × 125 × 571 × 519 × 562 × 277 × 550) =
- (33 × 19 × 157 × 7 × 43 × 35 × 5 × 83 × 233 × 22 × 11 × 29 × 79 × 26 × 29 × 19 × 569 × 3 × 7 × 257 × 34 × 7 × 19) / (23 × 5 × 7 × 3 × 29 × 2 × 34 × 17 × 31 × 53 × 571 × 3 × 173 × 2 × 281 × 277 × 2 × 52 × 11) =
- (28 × 313 × 5 × 73 × 11 × 193 × 292 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569) / (26 × 36 × 56 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 313 × 5 × 73 × 11 × 193 × 292 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569; 26 × 36 × 56 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) = 26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 313 × 5 × 73 × 11 × 193 × 292 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569) / (26 × 36 × 56 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- ((28 × 313 × 5 × 73 × 11 × 193 × 292 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569) : (26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((26 × 36 × 56 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) : (26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (28 : 26 × 313 : 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 193 × 292 : 29 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569)/(26 : 26 × 36 : 36 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- (2(8 - 6) × 3(13 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 193 × 29(2 - 1) × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569)/(2(6 - 6) × 3(6 - 6) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- (22 × 37 × 1 × 72 × 1 × 193 × 291 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569)/(20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- (22 × 37 × 1 × 72 × 1 × 193 × 29 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- (22 × 37 × 72 × 193 × 29 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569)/(55 × 17 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- (4 × 2.187 × 49 × 6.859 × 29 × 43 × 79 × 83 × 157 × 233 × 257 × 569)/(3.125 × 17 × 31 × 173 × 277 × 281 × 571) =
- 128.599.197.233.107.109.707.485.756/12.662.776.373.490.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.599.197.233.107.109.707.485.756 : 12.662.776.373.490.625 = - 10.155.687.302 și restul = - 8.782.759.978.942.006 ⇒
- 128.599.197.233.107.109.707.485.756 = - 10.155.687.302 × 12.662.776.373.490.625 - 8.782.759.978.942.006 ⇒
- 128.599.197.233.107.109.707.485.756/12.662.776.373.490.625 =
( - 10.155.687.302 × 12.662.776.373.490.625 - 8.782.759.978.942.006)/12.662.776.373.490.625 =
( - 10.155.687.302 × 12.662.776.373.490.625)/12.662.776.373.490.625 - 8.782.759.978.942.006/12.662.776.373.490.625 =
- 10.155.687.302 - 8.782.759.978.942.006/12.662.776.373.490.625 =
- 10.155.687.302 8.782.759.978.942.006/12.662.776.373.490.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.155.687.302 - 8.782.759.978.942.006/12.662.776.373.490.625 =
- 10.155.687.302 - 8.782.759.978.942.006 : 12.662.776.373.490.625 ≈
- 10.155.687.302,693588808638 ≈
- 10.155.687.302,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.155.687.302,693588808638 =
- 10.155.687.302,693588808638 × 100/100 =
( - 10.155.687.302,693588808638 × 100)/100 =
- 1.015.568.730.269,358880863826/100 ≈
- 1.015.568.730.269,358880863826% ≈
- 1.015.568.730.269,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × - 100.804/571 × 1.856/519 × - 10.811/562 × - 10.794/554 × - 10.773/550 = - 128.599.197.233.107.109.707.485.756/12.662.776.373.490.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × - 100.804/571 × 1.856/519 × - 10.811/562 × - 10.794/554 × - 10.773/550 = - 10.155.687.302 8.782.759.978.942.006/12.662.776.373.490.625
Ca număr zecimal:
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × - 100.804/571 × 1.856/519 × - 10.811/562 × - 10.794/554 × - 10.773/550 ≈ - 10.155.687.302,69
Ca procentaj:
- 1.026/560 × 942/522 × 903/486 × 100.845/527 × 932/500 × - 100.804/571 × 1.856/519 × - 10.811/562 × - 10.794/554 × - 10.773/550 ≈ - 1.015.568.730.269,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.