- 1.026/535 × - 948/521 × - 927/503 × - 100.841/521 × - 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × - 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/535 × - 948/521 × - 927/503 × - 100.841/521 × - 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × - 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 =
1.026/535 × 948/521 × 927/503 × 100.841/521 × 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/535
1.026/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
535 = 5 × 107
CMMDC (1.026; 535) = 1
Fracția: 948/521
948/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (948; 521) = 1
Fracția: 927/503
927/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (927; 503) = 1
Fracția: 100.841/521
100.841/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.841 = 13 × 7.757
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.841; 521) = 1
Fracția: 946/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (946; 528) = 2 × 11 = 22
946/528 =
(946 : 22)/(528 : 22) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/528 =
(2 × 11 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 43) : (2 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 43)/(24 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 43)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Fracția: 100.827/563
100.827/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.827 = 32 × 17 × 659
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.827; 563) = 1
Fracția: 1.853/534
1.853/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.853; 534) = 1
Fracția: 10.841/554
10.841/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
554 = 2 × 277
CMMDC (10.841; 554) = 1
Fracția: 10.831/570
10.831/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.831; 570) = 1
Fracția: 10.810/553
10.810/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
553 = 7 × 79
CMMDC (10.810; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.026/535 × 948/521 × 927/503 × 100.841/521 × 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 =
1.026/535 × 948/521 × 927/503 × 100.841/521 × 43/24 × 100.827/563 × 1.853/534 × 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.026/535 × 948/521 × 927/503 × 100.841/521 × 43/24 × 100.827/563 × 1.853/534 × 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 =
(1.026 × 948 × 927 × 100.841 × 43 × 100.827 × 1.853 × 10.841 × 10.831 × 10.810) / (535 × 521 × 503 × 521 × 24 × 563 × 534 × 554 × 570 × 553) =
(2 × 33 × 19 × 22 × 3 × 79 × 32 × 103 × 13 × 7.757 × 43 × 32 × 17 × 659 × 17 × 109 × 37 × 293 × 10.831 × 2 × 5 × 23 × 47) / (5 × 107 × 521 × 503 × 521 × 23 × 3 × 563 × 2 × 3 × 89 × 2 × 277 × 2 × 3 × 5 × 19 × 7 × 79) =
(24 × 38 × 5 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 79 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831) / (26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 79 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 79 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831; 26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 79 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) = 24 × 33 × 5 × 19 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 5 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 79 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831) / (26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 79 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) =
((24 × 38 × 5 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 79 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831) : (24 × 33 × 5 × 19 × 79)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 19 × 79 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) : (24 × 33 × 5 × 19 × 79)) =
(24 : 24 × 38 : 33 × 5 : 5 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 79 : 79 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831)/(26 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 19 : 19 × 79 : 79 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 3) × 1 × 13 × 172 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) =
(20 × 35 × 1 × 13 × 172 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) =
(1 × 35 × 1 × 13 × 172 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) =
(35 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 47 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831)/(22 × 5 × 7 × 89 × 107 × 277 × 503 × 5212 × 563) =
(243 × 13 × 289 × 23 × 37 × 43 × 47 × 103 × 109 × 293 × 659 × 7.757 × 10.831)/(4 × 5 × 7 × 89 × 107 × 277 × 503 × 271.441 × 563) =
285.971.298.347.972.926.287.517.648.743/28.387.909.731.450.077.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
285.971.298.347.972.926.287.517.648.743 : 28.387.909.731.450.077.060 = 10.073.700.425 și restul = 21.402.649.141.912.898.243 ⇒
285.971.298.347.972.926.287.517.648.743 = 10.073.700.425 × 28.387.909.731.450.077.060 + 21.402.649.141.912.898.243 ⇒
285.971.298.347.972.926.287.517.648.743/28.387.909.731.450.077.060 =
(10.073.700.425 × 28.387.909.731.450.077.060 + 21.402.649.141.912.898.243)/28.387.909.731.450.077.060 =
(10.073.700.425 × 28.387.909.731.450.077.060)/28.387.909.731.450.077.060 + 21.402.649.141.912.898.243/28.387.909.731.450.077.060 =
10.073.700.425 + 21.402.649.141.912.898.243/28.387.909.731.450.077.060 =
10.073.700.425 21.402.649.141.912.898.243/28.387.909.731.450.077.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.073.700.425 + 21.402.649.141.912.898.243/28.387.909.731.450.077.060 =
10.073.700.425 + 21.402.649.141.912.898.243 : 28.387.909.731.450.077.060 ≈
10.073.700.425,753935367006 ≈
10.073.700.425,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.073.700.425,753935367006 =
10.073.700.425,753935367006 × 100/100 =
(10.073.700.425,753935367006 × 100)/100 =
1.007.370.042.575,393536700596/100 =
1.007.370.042.575,393536700596% ≈
1.007.370.042.575,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/535 × - 948/521 × - 927/503 × - 100.841/521 × - 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × - 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 = 285.971.298.347.972.926.287.517.648.743/28.387.909.731.450.077.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/535 × - 948/521 × - 927/503 × - 100.841/521 × - 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × - 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 = 10.073.700.425 21.402.649.141.912.898.243/28.387.909.731.450.077.060
Ca număr zecimal:
- 1.026/535 × - 948/521 × - 927/503 × - 100.841/521 × - 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × - 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 ≈ 10.073.700.425,75
Ca procentaj:
- 1.026/535 × - 948/521 × - 927/503 × - 100.841/521 × - 946/528 × 100.827/563 × 1.853/534 × - 10.841/554 × 10.831/570 × 10.810/553 ≈ 1.007.370.042.575,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.