- 1.026/302 × - 503/302 × 7.598/289 × - 2.127/308 × - 493/269 × 514/309 × 489/302 × - 471/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/302 × - 503/302 × 7.598/289 × - 2.127/308 × - 493/269 × 514/309 × 489/302 × - 471/295 =
- 1.026/302 × 503/302 × 7.598/289 × 2.127/308 × 493/269 × 514/309 × 489/302 × 471/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
302 = 2 × 151
CMMDC (1.026; 302) = 2
1.026/302 =
(1.026 : 2)/(302 : 2) =
513/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/302 =
(2 × 33 × 19)/(2 × 151) =
((2 × 33 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 33 × 19)/(1 × 151) =
513/151
Fracția: 503/302
503/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (503; 302) = 1
Fracția: 7.598/289
7.598/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.598 = 2 × 29 × 131
289 = 172
CMMDC (7.598; 289) = 1
Fracția: 2.127/308
2.127/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.127 = 3 × 709
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.127; 308) = 1
Fracția: 493/269
493/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 269) = 1
Fracția: 514/309
514/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
309 = 3 × 103
CMMDC (514; 309) = 1
Fracția: 489/302
489/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
302 = 2 × 151
CMMDC (489; 302) = 1
Fracția: 471/295
471/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
295 = 5 × 59
CMMDC (471; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/302 × 503/302 × 7.598/289 × 2.127/308 × 493/269 × 514/309 × 489/302 × 471/295 =
- 513/151 × 503/302 × 7.598/289 × 2.127/308 × 493/269 × 514/309 × 489/302 × 471/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/151 × 503/302 × 7.598/289 × 2.127/308 × 493/269 × 514/309 × 489/302 × 471/295 =
- (513 × 503 × 7.598 × 2.127 × 493 × 514 × 489 × 471) / (151 × 302 × 289 × 308 × 269 × 309 × 302 × 295) =
- (33 × 19 × 503 × 2 × 29 × 131 × 3 × 709 × 17 × 29 × 2 × 257 × 3 × 163 × 3 × 157) / (151 × 2 × 151 × 172 × 22 × 7 × 11 × 269 × 3 × 103 × 2 × 151 × 5 × 59) =
- (22 × 36 × 17 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59 × 103 × 1513 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 17 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59 × 103 × 1513 × 269) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 17 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59 × 103 × 1513 × 269) =
- ((22 × 36 × 17 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709) : (22 × 3 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59 × 103 × 1513 × 269) : (22 × 3 × 17)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 17 : 17 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 172 : 17 × 59 × 103 × 1513 × 269) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 59 × 103 × 1513 × 269) =
- (20 × 35 × 1 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 171 × 59 × 103 × 1513 × 269) =
- (1 × 35 × 1 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 1513 × 269) =
- (35 × 19 × 292 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709)/(22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 1513 × 269) =
- (243 × 19 × 841 × 131 × 157 × 163 × 257 × 503 × 709)/(4 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 103 × 3.442.951 × 269) =
- 1.193.058.574.603.318.626.543/147.347.238.326.089.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.193.058.574.603.318.626.543 : 147.347.238.326.089.340 = - 8.096 și restul = - 135.333.115.299.329.903 ⇒
- 1.193.058.574.603.318.626.543 = - 8.096 × 147.347.238.326.089.340 - 135.333.115.299.329.903 ⇒
- 1.193.058.574.603.318.626.543/147.347.238.326.089.340 =
( - 8.096 × 147.347.238.326.089.340 - 135.333.115.299.329.903)/147.347.238.326.089.340 =
( - 8.096 × 147.347.238.326.089.340)/147.347.238.326.089.340 - 135.333.115.299.329.903/147.347.238.326.089.340 =
- 8.096 - 135.333.115.299.329.903/147.347.238.326.089.340 =
- 8.096 135.333.115.299.329.903/147.347.238.326.089.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.096 - 135.333.115.299.329.903/147.347.238.326.089.340 =
- 8.096 - 135.333.115.299.329.903 : 147.347.238.326.089.340 ≈
- 8.096,91846387375 ≈
- 8.096,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.096,91846387375 =
- 8.096,91846387375 × 100/100 =
( - 8.096,91846387375 × 100)/100 =
- 809.691,84638737499/100 ≈
- 809.691,84638737499% ≈
- 809.691,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/302 × - 503/302 × 7.598/289 × - 2.127/308 × - 493/269 × 514/309 × 489/302 × - 471/295 = - 1.193.058.574.603.318.626.543/147.347.238.326.089.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/302 × - 503/302 × 7.598/289 × - 2.127/308 × - 493/269 × 514/309 × 489/302 × - 471/295 = - 8.096 135.333.115.299.329.903/147.347.238.326.089.340
Ca număr zecimal:
- 1.026/302 × - 503/302 × 7.598/289 × - 2.127/308 × - 493/269 × 514/309 × 489/302 × - 471/295 ≈ - 8.096,92
Ca procentaj:
- 1.026/302 × - 503/302 × 7.598/289 × - 2.127/308 × - 493/269 × 514/309 × 489/302 × - 471/295 ≈ - 809.691,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.