- 1.026/1.668 × - 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × - 11.306/1.080 × - 963.655/1.817 × - 1.730/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/1.668 × - 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × - 11.306/1.080 × - 963.655/1.817 × - 1.730/1.029 =
- 1.026/1.668 × 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × 11.306/1.080 × 963.655/1.817 × 1.730/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.026; 1.668) = 2 × 3 = 6
1.026/1.668 =
(1.026 : 6)/(1.668 : 6) =
171/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/1.668 =
(2 × 33 × 19)/(22 × 3 × 139) =
((2 × 33 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 3(3 - 1) × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 139) =
(1 × 32 × 19)/(2 × 1 × 139) =
171/278
Fracția: 9.452/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (9.452; 1.038) = 2
9.452/1.038 =
(9.452 : 2)/(1.038 : 2) =
4.726/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.452/1.038 =
(22 × 17 × 139)/(2 × 3 × 173) =
((22 × 17 × 139) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 139)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(2(2 - 1) × 17 × 139)/(1 × 3 × 173) =
(21 × 17 × 139)/(1 × 3 × 173) =
(2 × 17 × 139)/(1 × 3 × 173) =
4.726/519
Fracția: 7.487/1.035
7.487/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (7.487; 1.035) = 1
Fracția: 11.306/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.306 = 2 × 5.653
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.306; 1.080) = 2
11.306/1.080 =
(11.306 : 2)/(1.080 : 2) =
5.653/540
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.306/1.080 =
(2 × 5.653)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 5.653) : 2)/((23 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.653)/(23 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 5.653)/(2(3 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 5.653)/(22 × 33 × 5) =
5.653/540
Fracția: 963.655/1.817
963.655/1.817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.655 = 5 × 7 × 11 × 2.503
1.817 = 23 × 79
CMMDC (963.655; 1.817) = 1
Fracția: 1.730/1.029
1.730/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.730; 1.029) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/1.668 × 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × 11.306/1.080 × 963.655/1.817 × 1.730/1.029 =
- 171/278 × 4.726/519 × 7.487/1.035 × 5.653/540 × 963.655/1.817 × 1.730/1.029
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 171/278 × 4.726/519 × 7.487/1.035 × 5.653/540 × 963.655/1.817 × 1.730/1.029 =
- (171 × 4.726 × 7.487 × 5.653 × 963.655 × 1.730) / (278 × 519 × 1.035 × 540 × 1.817 × 1.029) =
- (32 × 19 × 2 × 17 × 139 × 7.487 × 5.653 × 5 × 7 × 11 × 2.503 × 2 × 5 × 173) / (2 × 139 × 3 × 173 × 32 × 5 × 23 × 22 × 33 × 5 × 23 × 79 × 3 × 73) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 139 × 173 × 2.503 × 5.653 × 7.487) / (23 × 37 × 52 × 73 × 232 × 79 × 139 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 139 × 173 × 2.503 × 5.653 × 7.487; 23 × 37 × 52 × 73 × 232 × 79 × 139 × 173) = 22 × 32 × 52 × 7 × 139 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 139 × 173 × 2.503 × 5.653 × 7.487) / (23 × 37 × 52 × 73 × 232 × 79 × 139 × 173) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 139 × 173 × 2.503 × 5.653 × 7.487) : (22 × 32 × 52 × 7 × 139 × 173)) / ((23 × 37 × 52 × 73 × 232 × 79 × 139 × 173) : (22 × 32 × 52 × 7 × 139 × 173)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 139 : 139 × 173 : 173 × 2.503 × 5.653 × 7.487)/(23 : 22 × 37 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 232 × 79 × 139 : 139 × 173 : 173) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 2.503 × 5.653 × 7.487)/(2(3 - 2) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 232 × 79 × 1 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 2.503 × 5.653 × 7.487)/(2 × 35 × 50 × 72 × 232 × 79 × 1 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 2.503 × 5.653 × 7.487)/(2 × 35 × 1 × 72 × 232 × 79 × 1 × 1) =
- (11 × 17 × 19 × 2.503 × 5.653 × 7.487)/(2 × 35 × 72 × 232 × 79) =
- (11 × 17 × 19 × 2.503 × 5.653 × 7.487)/(2 × 243 × 49 × 529 × 79) =
- 376.394.159.340.749/995.210.874
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 376.394.159.340.749 : 995.210.874 = - 378.205 și restul = - 430.739.579 ⇒
- 376.394.159.340.749 = - 378.205 × 995.210.874 - 430.739.579 ⇒
- 376.394.159.340.749/995.210.874 =
( - 378.205 × 995.210.874 - 430.739.579)/995.210.874 =
( - 378.205 × 995.210.874)/995.210.874 - 430.739.579/995.210.874 =
- 378.205 - 430.739.579/995.210.874 =
- 378.205 430.739.579/995.210.874
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 378.205 - 430.739.579/995.210.874 =
- 378.205 - 430.739.579 : 995.210.874 ≈
- 378.205,432812371984 ≈
- 378.205,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 378.205,432812371984 =
- 378.205,432812371984 × 100/100 =
( - 378.205,432812371984 × 100)/100 =
- 37.820.543,281237198379/100 ≈
- 37.820.543,281237198379% ≈
- 37.820.543,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/1.668 × - 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × - 11.306/1.080 × - 963.655/1.817 × - 1.730/1.029 = - 376.394.159.340.749/995.210.874
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/1.668 × - 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × - 11.306/1.080 × - 963.655/1.817 × - 1.730/1.029 = - 378.205 430.739.579/995.210.874
Ca număr zecimal:
- 1.026/1.668 × - 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × - 11.306/1.080 × - 963.655/1.817 × - 1.730/1.029 ≈ - 378.205,43
Ca procentaj:
- 1.026/1.668 × - 9.452/1.038 × 7.487/1.035 × - 11.306/1.080 × - 963.655/1.817 × - 1.730/1.029 ≈ - 37.820.543,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.