- 1.026/1.652 × - 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × - 963.634/1.815 × 1.710/1.015 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/1.652 × - 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × - 963.634/1.815 × 1.710/1.015 =
- 1.026/1.652 × 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × 963.634/1.815 × 1.710/1.015
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (1.026; 1.652) = 2
1.026/1.652 =
(1.026 : 2)/(1.652 : 2) =
513/826
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/1.652 =
(2 × 33 × 19)/(22 × 7 × 59) =
((2 × 33 × 19) : 2)/((22 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19)/(22 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 33 × 19)/(2(2 - 1) × 7 × 59) =
(1 × 33 × 19)/(21 × 7 × 59) =
(1 × 33 × 19)/(2 × 7 × 59) =
513/826
Fracția: 9.447/1.018
9.447/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.447 = 3 × 47 × 67
1.018 = 2 × 509
CMMDC (9.447; 1.018) = 1
Fracția: 7.460/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.016 = 23 × 127
CMMDC (7.460; 1.016) = 22 = 4
7.460/1.016 =
(7.460 : 4)/(1.016 : 4) =
1.865/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/1.016 =
(22 × 5 × 373)/(23 × 127) =
((22 × 5 × 373) : 22)/((23 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 373)/(23 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 373)/(2(3 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 373)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 373)/(2 × 127) =
1.865/254
Fracția: 11.296/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.296 = 25 × 353
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (11.296; 1.054) = 2
11.296/1.054 =
(11.296 : 2)/(1.054 : 2) =
5.648/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.296/1.054 =
(25 × 353)/(2 × 17 × 31) =
((25 × 353) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 353)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(5 - 1) × 353)/(1 × 17 × 31) =
(24 × 353)/(1 × 17 × 31) =
5.648/527
Fracția: 963.634/1.815
963.634/1.815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.815 = 3 × 5 × 112
CMMDC (963.634; 1.815) = 1
Fracția: 1.710/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (1.710; 1.015) = 5
1.710/1.015 =
(1.710 : 5)/(1.015 : 5) =
342/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/1.015 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(5 × 7 × 29) =
((2 × 32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 29) =
(2 × 32 × 1 × 19)/(1 × 7 × 29) =
342/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/1.652 × 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × 963.634/1.815 × 1.710/1.015 =
- 513/826 × 9.447/1.018 × 1.865/254 × 5.648/527 × 963.634/1.815 × 342/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/826 × 9.447/1.018 × 1.865/254 × 5.648/527 × 963.634/1.815 × 342/203 =
- (513 × 9.447 × 1.865 × 5.648 × 963.634 × 342) / (826 × 1.018 × 254 × 527 × 1.815 × 203) =
- (33 × 19 × 3 × 47 × 67 × 5 × 373 × 24 × 353 × 2 × 72 × 9.833 × 2 × 32 × 19) / (2 × 7 × 59 × 2 × 509 × 2 × 127 × 17 × 31 × 3 × 5 × 112 × 7 × 29) =
- (26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833; 23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) = 23 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- ((26 × 36 × 5 × 72 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
- (26 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- (23 × 35 × 1 × 70 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833)/(20 × 1 × 1 × 70 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- (23 × 35 × 192 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833)/(112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- (8 × 243 × 361 × 47 × 67 × 353 × 373 × 9.833)/(121 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 509) =
- 2.861.183.418.440.251.032/7.052.896.299.691
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.861.183.418.440.251.032 : 7.052.896.299.691 = - 405.674 și restul = - 6.764.959.404.298 ⇒
- 2.861.183.418.440.251.032 = - 405.674 × 7.052.896.299.691 - 6.764.959.404.298 ⇒
- 2.861.183.418.440.251.032/7.052.896.299.691 =
( - 405.674 × 7.052.896.299.691 - 6.764.959.404.298)/7.052.896.299.691 =
( - 405.674 × 7.052.896.299.691)/7.052.896.299.691 - 6.764.959.404.298/7.052.896.299.691 =
- 405.674 - 6.764.959.404.298/7.052.896.299.691 =
- 405.674 6.764.959.404.298/7.052.896.299.691
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.674 - 6.764.959.404.298/7.052.896.299.691 =
- 405.674 - 6.764.959.404.298 : 7.052.896.299.691 ≈
- 405.674,959174659153 ≈
- 405.674,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 405.674,959174659153 =
- 405.674,959174659153 × 100/100 =
( - 405.674,959174659153 × 100)/100 =
- 40.567.495,917465915306/100 =
- 40.567.495,917465915306% ≈
- 40.567.495,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/1.652 × - 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × - 963.634/1.815 × 1.710/1.015 = - 2.861.183.418.440.251.032/7.052.896.299.691
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/1.652 × - 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × - 963.634/1.815 × 1.710/1.015 = - 405.674 6.764.959.404.298/7.052.896.299.691
Ca număr zecimal:
- 1.026/1.652 × - 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × - 963.634/1.815 × 1.710/1.015 ≈ - 405.674,96
Ca procentaj:
- 1.026/1.652 × - 9.447/1.018 × 7.460/1.016 × 11.296/1.054 × - 963.634/1.815 × 1.710/1.015 ≈ - 40.567.495,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.