- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 =
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × 7.463/1.029 × 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.649
1.026/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.649 = 17 × 97
CMMDC (1.026; 1.649) = 1
Fracția: 9.428/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.428 = 22 × 2.357
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.428; 1.030) = 2
9.428/1.030 =
(9.428 : 2)/(1.030 : 2) =
4.714/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.428/1.030 =
(22 × 2.357)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 2.357) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 2.357)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 2.357)/(1 × 5 × 103) =
(21 × 2.357)/(1 × 5 × 103) =
(2 × 2.357)/(1 × 5 × 103) =
4.714/515
Fracția: 7.463/1.029
7.463/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.029 = 3 × 73
CMMDC (7.463; 1.029) = 1
Fracția: 11.294/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.294 = 2 × 5.647
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (11.294; 1.068) = 2
11.294/1.068 =
(11.294 : 2)/(1.068 : 2) =
5.647/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.294/1.068 =
(2 × 5.647)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 5.647) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.647)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5.647)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 5.647)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 5.647)/(2 × 3 × 89) =
5.647/534
Fracția: 963.650/1.796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.796 = 22 × 449
CMMDC (963.650; 1.796) = 2
963.650/1.796 =
(963.650 : 2)/(1.796 : 2) =
481.825/898
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.650/1.796 =
(2 × 52 × 19.273)/(22 × 449) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((22 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(22 : 2 × 449) =
(1 × 52 × 19.273)/(2(2 - 1) × 449) =
(1 × 52 × 19.273)/(21 × 449) =
(1 × 52 × 19.273)/(2 × 449) =
481.825/898
Fracția: 1.697/1.041
1.697/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.697; 1.041) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × 7.463/1.029 × 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 =
- 1.026/1.649 × 4.714/515 × 7.463/1.029 × 5.647/534 × 481.825/898 × 1.697/1.041
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.026/1.649 × 4.714/515 × 7.463/1.029 × 5.647/534 × 481.825/898 × 1.697/1.041 =
- (1.026 × 4.714 × 7.463 × 5.647 × 481.825 × 1.697) / (1.649 × 515 × 1.029 × 534 × 898 × 1.041) =
- (2 × 33 × 19 × 2 × 2.357 × 17 × 439 × 5.647 × 52 × 19.273 × 1.697) / (17 × 97 × 5 × 103 × 3 × 73 × 2 × 3 × 89 × 2 × 449 × 3 × 347) =
- (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273) / (22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273; 22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) = 22 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273) / (22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- ((22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 17 : 17 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (5 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(73 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- (5 × 19 × 439 × 1.697 × 2.357 × 5.647 × 19.273)/(343 × 89 × 97 × 103 × 347 × 449) =
- 18.155.016.983.263.118.795/47.519.176.026.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.155.016.983.263.118.795 : 47.519.176.026.371 = - 382.056 și restul = - 30.667.331.920.019 ⇒
- 18.155.016.983.263.118.795 = - 382.056 × 47.519.176.026.371 - 30.667.331.920.019 ⇒
- 18.155.016.983.263.118.795/47.519.176.026.371 =
( - 382.056 × 47.519.176.026.371 - 30.667.331.920.019)/47.519.176.026.371 =
( - 382.056 × 47.519.176.026.371)/47.519.176.026.371 - 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371 =
- 382.056 - 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371 =
- 382.056 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 382.056 - 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371 =
- 382.056 - 30.667.331.920.019 : 47.519.176.026.371 ≈
- 382.056,645367501806 ≈
- 382.056,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 382.056,645367501806 =
- 382.056,645367501806 × 100/100 =
( - 382.056,645367501806 × 100)/100 =
- 38.205.664,536750180601/100 ≈
- 38.205.664,536750180601% ≈
- 38.205.664,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 = - 18.155.016.983.263.118.795/47.519.176.026.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 = - 382.056 30.667.331.920.019/47.519.176.026.371
Ca număr zecimal:
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 ≈ - 382.056,65
Ca procentaj:
- 1.026/1.649 × 9.428/1.030 × - 7.463/1.029 × - 11.294/1.068 × 963.650/1.796 × 1.697/1.041 ≈ - 38.205.664,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.