- 1.026/1.645 × - 9.428/1.020 × - 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × - 1.697/1.033 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.026/1.645 × - 9.428/1.020 × - 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × - 1.697/1.033 =
1.026/1.645 × 9.428/1.020 × 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × 1.697/1.033
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.645
1.026/1.645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (1.026; 1.645) = 1
Fracția: 9.428/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.428 = 22 × 2.357
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (9.428; 1.020) = 22 = 4
9.428/1.020 =
(9.428 : 4)/(1.020 : 4) =
2.357/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.428/1.020 =
(22 × 2.357)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.357) : 22)/((22 × 3 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.357)/(22 : 22 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.357)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17) =
(20 × 2.357)/(20 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 2.357)/(1 × 3 × 5 × 17) =
2.357/255
Fracția: 7.462/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.006 = 2 × 503
CMMDC (7.462; 1.006) = 2
7.462/1.006 =
(7.462 : 2)/(1.006 : 2) =
3.731/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.462/1.006 =
(2 × 7 × 13 × 41)/(2 × 503) =
((2 × 7 × 13 × 41) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 41)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 7 × 13 × 41)/(1 × 503) =
3.731/503
Fracția: 11.289/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.289 = 3 × 53 × 71
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (11.289; 1.068) = 3
11.289/1.068 =
(11.289 : 3)/(1.068 : 3) =
3.763/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.289/1.068 =
(3 × 53 × 71)/(22 × 3 × 89) =
((3 × 53 × 71) : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 71)/(22 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 53 × 71)/(22 × 1 × 89) =
3.763/356
Fracția: 963.650/1.812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.812 = 22 × 3 × 151
CMMDC (963.650; 1.812) = 2
963.650/1.812 =
(963.650 : 2)/(1.812 : 2) =
481.825/906
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.650/1.812 =
(2 × 52 × 19.273)/(22 × 3 × 151) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((22 × 3 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(22 : 2 × 3 × 151) =
(1 × 52 × 19.273)/(2(2 - 1) × 3 × 151) =
(1 × 52 × 19.273)/(21 × 3 × 151) =
(1 × 52 × 19.273)/(2 × 3 × 151) =
481.825/906
Fracția: 1.697/1.033
1.697/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.697; 1.033) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.026/1.645 × 9.428/1.020 × 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × 1.697/1.033 =
1.026/1.645 × 2.357/255 × 3.731/503 × 3.763/356 × 481.825/906 × 1.697/1.033
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.026/1.645 × 2.357/255 × 3.731/503 × 3.763/356 × 481.825/906 × 1.697/1.033 =
(1.026 × 2.357 × 3.731 × 3.763 × 481.825 × 1.697) / (1.645 × 255 × 503 × 356 × 906 × 1.033) =
(2 × 33 × 19 × 2.357 × 7 × 13 × 41 × 53 × 71 × 52 × 19.273 × 1.697) / (5 × 7 × 47 × 3 × 5 × 17 × 503 × 22 × 89 × 2 × 3 × 151 × 1.033) =
(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273; 23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
((2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273)/(23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
(1 × 31 × 50 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273)/(22 × 30 × 50 × 1 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
(3 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273)/(22 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
(3 × 13 × 19 × 41 × 53 × 71 × 1.697 × 2.357 × 19.273)/(4 × 17 × 47 × 89 × 151 × 503 × 1.033) =
8.813.066.136.991.525.851/22.317.319.511.356
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.813.066.136.991.525.851 : 22.317.319.511.356 = 394.898 și restul = 1.296.596.064.163 ⇒
8.813.066.136.991.525.851 = 394.898 × 22.317.319.511.356 + 1.296.596.064.163 ⇒
8.813.066.136.991.525.851/22.317.319.511.356 =
(394.898 × 22.317.319.511.356 + 1.296.596.064.163)/22.317.319.511.356 =
(394.898 × 22.317.319.511.356)/22.317.319.511.356 + 1.296.596.064.163/22.317.319.511.356 =
394.898 + 1.296.596.064.163/22.317.319.511.356 =
394.898 1.296.596.064.163/22.317.319.511.356
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.898 + 1.296.596.064.163/22.317.319.511.356 =
394.898 + 1.296.596.064.163 : 22.317.319.511.356 ≈
394.898,058098198733 ≈
394.898,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.898,058098198733 =
394.898,058098198733 × 100/100 =
(394.898,058098198733 × 100)/100 =
39.489.805,80981987332/100 ≈
39.489.805,80981987332% ≈
39.489.805,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.026/1.645 × - 9.428/1.020 × - 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × - 1.697/1.033 = 8.813.066.136.991.525.851/22.317.319.511.356
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.026/1.645 × - 9.428/1.020 × - 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × - 1.697/1.033 = 394.898 1.296.596.064.163/22.317.319.511.356
Ca număr zecimal:
- 1.026/1.645 × - 9.428/1.020 × - 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × - 1.697/1.033 ≈ 394.898,06
Ca procentaj:
- 1.026/1.645 × - 9.428/1.020 × - 7.462/1.006 × 11.289/1.068 × 963.650/1.812 × - 1.697/1.033 ≈ 39.489.805,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.