- 1.025/574 × 963/543 × - 931/496 × 100.856/529 × - 945/507 × - 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × - 10.798/554 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/574 × 963/543 × - 931/496 × 100.856/529 × - 945/507 × - 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × - 10.798/554 =
- 1.025/574 × 963/543 × 931/496 × 100.856/529 × 945/507 × 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × 10.798/554
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.025; 574) = 41
1.025/574 =
(1.025 : 41)/(574 : 41) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.025/574 =
(52 × 41)/(2 × 7 × 41) =
((52 × 41) : 41)/((2 × 7 × 41) : 41) =
(52 × 41 : 41)/(2 × 7 × 41 : 41) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 963/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
543 = 3 × 181
CMMDC (963; 543) = 3
963/543 =
(963 : 3)/(543 : 3) =
321/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/543 =
(32 × 107)/(3 × 181) =
((32 × 107) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 107)/(1 × 181) =
(31 × 107)/(1 × 181) =
(3 × 107)/(1 × 181) =
321/181
Fracția: 931/496
931/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
496 = 24 × 31
CMMDC (931; 496) = 1
Fracția: 100.856/529
100.856/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
529 = 232
CMMDC (100.856; 529) = 1
Fracția: 945/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
507 = 3 × 132
CMMDC (945; 507) = 3
945/507 =
(945 : 3)/(507 : 3) =
315/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/507 =
(33 × 5 × 7)/(3 × 132) =
((33 × 5 × 7) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 132) =
(3(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 132) =
(32 × 5 × 7)/(1 × 132) =
315/169
Fracția: 100.805/597
100.805/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
597 = 3 × 199
CMMDC (100.805; 597) = 1
Fracția: 1.871/533
1.871/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (1.871; 533) = 1
Fracția: 10.833/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.833; 564) = 3
10.833/564 =
(10.833 : 3)/(564 : 3) =
3.611/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.833/564 =
(3 × 23 × 157)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 23 × 157) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 157)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 23 × 157)/(22 × 1 × 47) =
3.611/188
Fracția: 10.814/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.814 = 2 × 5.407
584 = 23 × 73
CMMDC (10.814; 584) = 2
10.814/584 =
(10.814 : 2)/(584 : 2) =
5.407/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.814/584 =
(2 × 5.407)/(23 × 73) =
((2 × 5.407) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.407)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 5.407)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 5.407)/(22 × 73) =
5.407/292
Fracția: 10.798/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.798 = 2 × 5.399
554 = 2 × 277
CMMDC (10.798; 554) = 2
10.798/554 =
(10.798 : 2)/(554 : 2) =
5.399/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.798/554 =
(2 × 5.399)/(2 × 277) =
((2 × 5.399) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5.399)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5.399)/(1 × 277) =
5.399/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.025/574 × 963/543 × 931/496 × 100.856/529 × 945/507 × 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × 10.798/554 =
- 25/14 × 321/181 × 931/496 × 100.856/529 × 315/169 × 100.805/597 × 1.871/533 × 3.611/188 × 5.407/292 × 5.399/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/14 × 321/181 × 931/496 × 100.856/529 × 315/169 × 100.805/597 × 1.871/533 × 3.611/188 × 5.407/292 × 5.399/277 =
- (25 × 321 × 931 × 100.856 × 315 × 100.805 × 1.871 × 3.611 × 5.407 × 5.399) / (14 × 181 × 496 × 529 × 169 × 597 × 533 × 188 × 292 × 277) =
- (52 × 3 × 107 × 72 × 19 × 23 × 7 × 1.801 × 32 × 5 × 7 × 5 × 20.161 × 1.871 × 23 × 157 × 5.407 × 5.399) / (2 × 7 × 181 × 24 × 31 × 232 × 132 × 3 × 199 × 13 × 41 × 22 × 47 × 22 × 73 × 277) =
- (23 × 33 × 54 × 74 × 19 × 23 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161) / (29 × 3 × 7 × 133 × 232 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 74 × 19 × 23 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161; 29 × 3 × 7 × 133 × 232 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) = 23 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 74 × 19 × 23 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161) / (29 × 3 × 7 × 133 × 232 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- ((23 × 33 × 54 × 74 × 19 × 23 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161) : (23 × 3 × 7 × 23)) / ((29 × 3 × 7 × 133 × 232 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) : (23 × 3 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 54 × 74 : 7 × 19 × 23 : 23 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161)/(29 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 133 × 232 : 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 54 × 7(4 - 1) × 19 × 1 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 133 × 23(2 - 1) × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- (20 × 32 × 54 × 73 × 19 × 1 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161)/(26 × 1 × 1 × 133 × 231 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- (1 × 32 × 54 × 73 × 19 × 1 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161)/(26 × 1 × 1 × 133 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- (32 × 54 × 73 × 19 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161)/(26 × 133 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- (9 × 625 × 343 × 19 × 107 × 157 × 1.801 × 1.871 × 5.399 × 5.407 × 20.161)/(64 × 2.197 × 23 × 31 × 41 × 47 × 73 × 181 × 199 × 277) =
- 1.221.301.652.882.876.548.327.615.438.125/140.706.952.142.686.659.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.221.301.652.882.876.548.327.615.438.125 : 140.706.952.142.686.659.392 = - 8.679.753.447 și restul = - 5.527.980.628.988.513.901 ⇒
- 1.221.301.652.882.876.548.327.615.438.125 = - 8.679.753.447 × 140.706.952.142.686.659.392 - 5.527.980.628.988.513.901 ⇒
- 1.221.301.652.882.876.548.327.615.438.125/140.706.952.142.686.659.392 =
( - 8.679.753.447 × 140.706.952.142.686.659.392 - 5.527.980.628.988.513.901)/140.706.952.142.686.659.392 =
( - 8.679.753.447 × 140.706.952.142.686.659.392)/140.706.952.142.686.659.392 - 5.527.980.628.988.513.901/140.706.952.142.686.659.392 =
- 8.679.753.447 - 5.527.980.628.988.513.901/140.706.952.142.686.659.392 =
- 8.679.753.447 5.527.980.628.988.513.901/140.706.952.142.686.659.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.679.753.447 - 5.527.980.628.988.513.901/140.706.952.142.686.659.392 =
- 8.679.753.447 - 5.527.980.628.988.513.901 : 140.706.952.142.686.659.392 ≈
- 8.679.753.447,039287189047 ≈
- 8.679.753.447,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.679.753.447,039287189047 =
- 8.679.753.447,039287189047 × 100/100 =
( - 8.679.753.447,039287189047 × 100)/100 =
- 867.975.344.703,928718904651/100 ≈
- 867.975.344.703,928718904651% ≈
- 867.975.344.703,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.025/574 × 963/543 × - 931/496 × 100.856/529 × - 945/507 × - 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × - 10.798/554 = - 1.221.301.652.882.876.548.327.615.438.125/140.706.952.142.686.659.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.025/574 × 963/543 × - 931/496 × 100.856/529 × - 945/507 × - 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × - 10.798/554 = - 8.679.753.447 5.527.980.628.988.513.901/140.706.952.142.686.659.392
Ca număr zecimal:
- 1.025/574 × 963/543 × - 931/496 × 100.856/529 × - 945/507 × - 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × - 10.798/554 ≈ - 8.679.753.447,04
Ca procentaj:
- 1.025/574 × 963/543 × - 931/496 × 100.856/529 × - 945/507 × - 100.805/597 × 1.871/533 × 10.833/564 × 10.814/584 × - 10.798/554 ≈ - 867.975.344.703,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.