- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 =
1.025/333 × 548/324 × 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × 504/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/333
1.025/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
333 = 32 × 37
CMMDC (1.025; 333) = 1
Fracția: 548/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
324 = 22 × 34
CMMDC (548; 324) = 22 = 4
548/324 =
(548 : 4)/(324 : 4) =
137/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/324 =
(22 × 137)/(22 × 34) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 137)/(20 × 34) =
(1 × 137)/(1 × 34) =
137/81
Fracția: 7.638/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.638 = 2 × 3 × 19 × 67
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (7.638; 350) = 2
7.638/350 =
(7.638 : 2)/(350 : 2) =
3.819/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.638/350 =
(2 × 3 × 19 × 67)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 67) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 67)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 67)/(1 × 52 × 7) =
3.819/175
Fracția: 2.163/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.163 = 3 × 7 × 103
339 = 3 × 113
CMMDC (2.163; 339) = 3
2.163/339 =
(2.163 : 3)/(339 : 3) =
721/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.163/339 =
(3 × 7 × 103)/(3 × 113) =
((3 × 7 × 103) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 103)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 103)/(1 × 113) =
721/113
Fracția: 526/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
338 = 2 × 132
CMMDC (526; 338) = 2
526/338 =
(526 : 2)/(338 : 2) =
263/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/338 =
(2 × 263)/(2 × 132) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 263)/(1 × 132) =
263/169
Fracția: 530/329
530/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (530; 329) = 1
Fracția: 520/361
520/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
361 = 192
CMMDC (520; 361) = 1
Fracția: 504/313
504/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.025/333 × 548/324 × 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × 504/313 =
1.025/333 × 137/81 × 3.819/175 × 721/113 × 263/169 × 530/329 × 520/361 × 504/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.025/333 × 137/81 × 3.819/175 × 721/113 × 263/169 × 530/329 × 520/361 × 504/313 =
(1.025 × 137 × 3.819 × 721 × 263 × 530 × 520 × 504) / (333 × 81 × 175 × 113 × 169 × 329 × 361 × 313) =
(52 × 41 × 137 × 3 × 19 × 67 × 7 × 103 × 263 × 2 × 5 × 53 × 23 × 5 × 13 × 23 × 32 × 7) / (32 × 37 × 34 × 52 × 7 × 113 × 132 × 7 × 47 × 192 × 313) =
(27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263) / (36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263; 36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313) = 33 × 52 × 72 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263) / (36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313) =
((27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263) : (33 × 52 × 72 × 13 × 19)) / ((36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313) : (33 × 52 × 72 × 13 × 19)) =
(27 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 192 : 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(33 × 50 × 70 × 13 × 191 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 52 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(33 × 13 × 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(128 × 25 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(27 × 13 × 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
1.729.012.160.201.600/410.188.122.279
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.729.012.160.201.600 : 410.188.122.279 = 4.215 și restul = 69.224.795.615 ⇒
1.729.012.160.201.600 = 4.215 × 410.188.122.279 + 69.224.795.615 ⇒
1.729.012.160.201.600/410.188.122.279 =
(4.215 × 410.188.122.279 + 69.224.795.615)/410.188.122.279 =
(4.215 × 410.188.122.279)/410.188.122.279 + 69.224.795.615/410.188.122.279 =
4.215 + 69.224.795.615/410.188.122.279 =
4.215 69.224.795.615/410.188.122.279
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.215 + 69.224.795.615/410.188.122.279 =
4.215 + 69.224.795.615 : 410.188.122.279 ≈
4.215,168763530329 ≈
4.215,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.215,168763530329 =
4.215,168763530329 × 100/100 =
(4.215,168763530329 × 100)/100 =
421.516,876353032942/100 =
421.516,876353032942% ≈
421.516,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 = 1.729.012.160.201.600/410.188.122.279
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 = 4.215 69.224.795.615/410.188.122.279
Ca număr zecimal:
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 ≈ 4.215,17
Ca procentaj:
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 ≈ 421.516,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.