- 1.025/308 × - 508/292 × - 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × - 514/309 × - 493/299 × 480/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/308 × - 508/292 × - 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × - 514/309 × - 493/299 × 480/300 =
- 1.025/308 × 508/292 × 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × 514/309 × 493/299 × 480/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/308
1.025/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.025; 308) = 1
Fracția: 508/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
292 = 22 × 73
CMMDC (508; 292) = 22 = 4
508/292 =
(508 : 4)/(292 : 4) =
127/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/292 =
(22 × 127)/(22 × 73) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 127)/(20 × 73) =
(1 × 127)/(1 × 73) =
127/73
Fracția: 7.579/294
7.579/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.579 = 11 × 13 × 53
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (7.579; 294) = 1
Fracția: 2.123/291
2.123/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.123 = 11 × 193
291 = 3 × 97
CMMDC (2.123; 291) = 1
Fracția: 494/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (494; 273) = 13
494/273 =
(494 : 13)/(273 : 13) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/273 =
(2 × 13 × 19)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 19) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 19)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 7 × 1) =
38/21
Fracția: 514/309
514/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
309 = 3 × 103
CMMDC (514; 309) = 1
Fracția: 493/299
493/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (493; 299) = 1
Fracția: 480/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (480; 300) = 22 × 3 × 5 = 60
480/300 =
(480 : 60)/(300 : 60) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/300 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 3 × 52) =
((25 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(5 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 1)/(20 × 1 × 51) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.025/308 × 508/292 × 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × 514/309 × 493/299 × 480/300 =
- 1.025/308 × 127/73 × 7.579/294 × 2.123/291 × 38/21 × 514/309 × 493/299 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.025/308 × 127/73 × 7.579/294 × 2.123/291 × 38/21 × 514/309 × 493/299 × 8/5 =
- (1.025 × 127 × 7.579 × 2.123 × 38 × 514 × 493 × 8) / (308 × 73 × 294 × 291 × 21 × 309 × 299 × 5) =
- (52 × 41 × 127 × 11 × 13 × 53 × 11 × 193 × 2 × 19 × 2 × 257 × 17 × 29 × 23) / (22 × 7 × 11 × 73 × 2 × 3 × 72 × 3 × 97 × 3 × 7 × 3 × 103 × 13 × 23 × 5) =
- (25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257) / (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 23 × 73 × 97 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257; 23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 23 × 73 × 97 × 103) = 23 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257) / (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- ((25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257) : (23 × 5 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 23 × 73 × 97 × 103) : (23 × 5 × 11 × 13)) =
- (25 : 23 × 52 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- (2(5 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 74 × 1 × 1 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- (22 × 51 × 111 × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257)/(20 × 34 × 1 × 74 × 1 × 1 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- (22 × 5 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257)/(1 × 34 × 1 × 74 × 1 × 1 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- (22 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257)/(34 × 74 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- (4 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 127 × 193 × 257)/(81 × 2.401 × 23 × 73 × 97 × 103) =
- 28.208.310.840.062.540/3.262.397.187.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.208.310.840.062.540 : 3.262.397.187.609 = - 8.646 și restul = - 1.624.755.995.126 ⇒
- 28.208.310.840.062.540 = - 8.646 × 3.262.397.187.609 - 1.624.755.995.126 ⇒
- 28.208.310.840.062.540/3.262.397.187.609 =
( - 8.646 × 3.262.397.187.609 - 1.624.755.995.126)/3.262.397.187.609 =
( - 8.646 × 3.262.397.187.609)/3.262.397.187.609 - 1.624.755.995.126/3.262.397.187.609 =
- 8.646 - 1.624.755.995.126/3.262.397.187.609 =
- 8.646 1.624.755.995.126/3.262.397.187.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.646 - 1.624.755.995.126/3.262.397.187.609 =
- 8.646 - 1.624.755.995.126 : 3.262.397.187.609 ≈
- 8.646,498025194877 ≈
- 8.646,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.646,498025194877 =
- 8.646,498025194877 × 100/100 =
( - 8.646,498025194877 × 100)/100 =
- 864.649,802519487726/100 =
- 864.649,802519487726% ≈
- 864.649,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.025/308 × - 508/292 × - 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × - 514/309 × - 493/299 × 480/300 = - 28.208.310.840.062.540/3.262.397.187.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.025/308 × - 508/292 × - 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × - 514/309 × - 493/299 × 480/300 = - 8.646 1.624.755.995.126/3.262.397.187.609
Ca număr zecimal:
- 1.025/308 × - 508/292 × - 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × - 514/309 × - 493/299 × 480/300 ≈ - 8.646,5
Ca procentaj:
- 1.025/308 × - 508/292 × - 7.579/294 × 2.123/291 × 494/273 × - 514/309 × - 493/299 × 480/300 ≈ - 864.649,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.