- 1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × - 498/342 × - 471/289 × - 483/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × - 498/342 × - 471/289 × - 483/323 =
1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × 498/342 × 471/289 × 483/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (1.025; 280) = 5
1.025/280 =
(1.025 : 5)/(280 : 5) =
205/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.025/280 =
(52 × 41)/(23 × 5 × 7) =
((52 × 41) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 41)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 41)/(23 × 1 × 7) =
(51 × 41)/(23 × 1 × 7) =
(5 × 41)/(23 × 1 × 7) =
205/56
Fracția: 540/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (540; 276) = 22 × 3 = 12
540/276 =
(540 : 12)/(276 : 12) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/276 =
(22 × 33 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 32 × 5)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 23) =
45/23
Fracția: 7.577/285
7.577/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (7.577; 285) = 1
Fracția: 2.137/313
2.137/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.137; 313) = 1
Fracția: 496/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (496; 300) = 22 = 4
496/300 =
(496 : 4)/(300 : 4) =
124/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/300 =
(24 × 31)/(22 × 3 × 52) =
((24 × 31) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(22 × 31)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 52) =
124/75
Fracția: 498/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (498; 342) = 2 × 3 = 6
498/342 =
(498 : 6)/(342 : 6) =
83/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/342 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3 × 19) =
83/57
Fracția: 471/289
471/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
289 = 172
CMMDC (471; 289) = 1
Fracția: 483/323
483/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
323 = 17 × 19
CMMDC (483; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × 498/342 × 471/289 × 483/323 =
205/56 × 45/23 × 7.577/285 × 2.137/313 × 124/75 × 83/57 × 471/289 × 483/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/56 × 45/23 × 7.577/285 × 2.137/313 × 124/75 × 83/57 × 471/289 × 483/323 =
(205 × 45 × 7.577 × 2.137 × 124 × 83 × 471 × 483) / (56 × 23 × 285 × 313 × 75 × 57 × 289 × 323) =
(5 × 41 × 32 × 5 × 7.577 × 2.137 × 22 × 31 × 83 × 3 × 157 × 3 × 7 × 23) / (23 × 7 × 23 × 3 × 5 × 19 × 313 × 3 × 52 × 3 × 19 × 172 × 17 × 19) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 23 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577) / (23 × 33 × 53 × 7 × 173 × 193 × 23 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 23 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577; 23 × 33 × 53 × 7 × 173 × 193 × 23 × 313) = 22 × 33 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 23 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577) / (23 × 33 × 53 × 7 × 173 × 193 × 23 × 313) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 23 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577) : (22 × 33 × 52 × 7 × 23)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 173 × 193 × 23 × 313) : (22 × 33 × 52 × 7 × 23)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577)/(23 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 173 × 193 × 23 : 23 × 313) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 173 × 193 × 1 × 313) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577)/(2 × 30 × 5 × 1 × 173 × 193 × 1 × 313) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577)/(2 × 1 × 5 × 1 × 173 × 193 × 1 × 313) =
(3 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577)/(2 × 5 × 173 × 193 × 313) =
(3 × 31 × 41 × 83 × 157 × 2.137 × 7.577)/(2 × 5 × 4.913 × 6.859 × 313) =
804.537.625.648.947/105.475.575.710
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
804.537.625.648.947 : 105.475.575.710 = 7.627 și restul = 75.409.708.777 ⇒
804.537.625.648.947 = 7.627 × 105.475.575.710 + 75.409.708.777 ⇒
804.537.625.648.947/105.475.575.710 =
(7.627 × 105.475.575.710 + 75.409.708.777)/105.475.575.710 =
(7.627 × 105.475.575.710)/105.475.575.710 + 75.409.708.777/105.475.575.710 =
7.627 + 75.409.708.777/105.475.575.710 =
7.627 75.409.708.777/105.475.575.710
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.627 + 75.409.708.777/105.475.575.710 =
7.627 + 75.409.708.777 : 105.475.575.710 ≈
7.627,714949487304 ≈
7.627,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.627,714949487304 =
7.627,714949487304 × 100/100 =
(7.627,714949487304 × 100)/100 =
762.771,494948730439/100 ≈
762.771,494948730439% ≈
762.771,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × - 498/342 × - 471/289 × - 483/323 = 804.537.625.648.947/105.475.575.710
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × - 498/342 × - 471/289 × - 483/323 = 7.627 75.409.708.777/105.475.575.710
Ca număr zecimal:
- 1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × - 498/342 × - 471/289 × - 483/323 ≈ 7.627,71
Ca procentaj:
- 1.025/280 × 540/276 × 7.577/285 × 2.137/313 × 496/300 × - 498/342 × - 471/289 × - 483/323 ≈ 762.771,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.