- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 =
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.025/1.645 × 7.463/1.025 = 7.463/1.645
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039 =
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.463/1.645
7.463/1.645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (7.463; 1.645) = 1
Fracția: 9.429/1.030
9.429/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.429; 1.030) = 1
Fracția: 11.295/1.064
11.295/1.064 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.295 = 32 × 5 × 251
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (11.295; 1.064) = 1
Fracția: 963.654/1.800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.800 = 23 × 32 × 52
CMMDC (963.654; 1.800) = 2 × 3 = 6
963.654/1.800 =
(963.654 : 6)/(1.800 : 6) =
160.609/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.654/1.800 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(23 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : (2 × 3))/((23 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 6.983)/(23 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 23 × 6.983)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 23 × 6.983)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 23 × 6.983)/(22 × 3 × 52) =
160.609/300
Fracția: 1.692/1.039
1.692/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.692; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 963.654/1.800 × 1.692/1.039 =
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 160.609/300 × 1.692/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.463/1.645 × 9.429/1.030 × 11.295/1.064 × 160.609/300 × 1.692/1.039 =
- (7.463 × 9.429 × 11.295 × 160.609 × 1.692) / (1.645 × 1.030 × 1.064 × 300 × 1.039) =
- (17 × 439 × 3 × 7 × 449 × 32 × 5 × 251 × 23 × 6.983 × 22 × 32 × 47) / (5 × 7 × 47 × 2 × 5 × 103 × 23 × 7 × 19 × 22 × 3 × 52 × 1.039) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983) / (26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983; 26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039) = 22 × 3 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983) / (26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983) : (22 × 3 × 5 × 7 × 47)) / ((26 × 3 × 54 × 72 × 19 × 47 × 103 × 1.039) : (22 × 3 × 5 × 7 × 47)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 47 : 47 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 19 × 47 : 47 × 103 × 1.039) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 103 × 1.039) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(24 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 103 × 1.039) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(24 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 103 × 1.039) =
- (34 × 17 × 23 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(24 × 53 × 7 × 19 × 103 × 1.039) =
- (81 × 17 × 23 × 251 × 439 × 449 × 6.983)/(16 × 125 × 7 × 19 × 103 × 1.039) =
- 10.941.790.647.630.573/28.466.522.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.941.790.647.630.573 : 28.466.522.000 = - 384.373 și restul = - 28.186.924.573 ⇒
- 10.941.790.647.630.573 = - 384.373 × 28.466.522.000 - 28.186.924.573 ⇒
- 10.941.790.647.630.573/28.466.522.000 =
( - 384.373 × 28.466.522.000 - 28.186.924.573)/28.466.522.000 =
( - 384.373 × 28.466.522.000)/28.466.522.000 - 28.186.924.573/28.466.522.000 =
- 384.373 - 28.186.924.573/28.466.522.000 =
- 384.373 28.186.924.573/28.466.522.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 384.373 - 28.186.924.573/28.466.522.000 =
- 384.373 - 28.186.924.573 : 28.466.522.000 ≈
- 384.373,99017802642 ≈
- 384.373,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 384.373,99017802642 =
- 384.373,99017802642 × 100/100 =
( - 384.373,99017802642 × 100)/100 =
- 38.437.399,017802641995/100 ≈
- 38.437.399,017802641995% ≈
- 38.437.399,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 = - 10.941.790.647.630.573/28.466.522.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 = - 384.373 28.186.924.573/28.466.522.000
Ca număr zecimal:
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 ≈ - 384.373,99
Ca procentaj:
- 1.025/1.645 × 9.429/1.030 × 7.463/1.025 × 11.295/1.064 × - 963.654/1.800 × - 1.692/1.039 ≈ - 38.437.399,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.