- 1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × - 1.708/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × - 1.708/1.035 =
1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × 1.708/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/1.645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (1.025; 1.645) = 5
1.025/1.645 =
(1.025 : 5)/(1.645 : 5) =
205/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.025/1.645 =
(52 × 41)/(5 × 7 × 47) =
((52 × 41) : 5)/((5 × 7 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 41)/(5 : 5 × 7 × 47) =
(5(2 - 1) × 41)/(1 × 7 × 47) =
(51 × 41)/(1 × 7 × 47) =
(5 × 41)/(1 × 7 × 47) =
205/329
Fracția: 9.424/1.041
9.424/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.041 = 3 × 347
CMMDC (9.424; 1.041) = 1
Fracția: 7.463/1.031
7.463/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.463; 1.031) = 1
Fracția: 11.288/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.288; 1.080) = 23 = 8
11.288/1.080 =
(11.288 : 8)/(1.080 : 8) =
1.411/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.288/1.080 =
(23 × 17 × 83)/(23 × 33 × 5) =
((23 × 17 × 83) : 23)/((23 × 33 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 83)/(23 : 23 × 33 × 5) =
(2(3 - 3) × 17 × 83)/(2(3 - 3) × 33 × 5) =
(20 × 17 × 83)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 17 × 83)/(1 × 33 × 5) =
1.411/135
Fracția: 963.663/1.805
963.663/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.663 = 3 × 321.221
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.663; 1.805) = 1
Fracția: 1.708/1.035
1.708/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (1.708; 1.035) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × 1.708/1.035 =
205/329 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 1.411/135 × 963.663/1.805 × 1.708/1.035
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/329 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 1.411/135 × 963.663/1.805 × 1.708/1.035 =
(205 × 9.424 × 7.463 × 1.411 × 963.663 × 1.708) / (329 × 1.041 × 1.031 × 135 × 1.805 × 1.035) =
(5 × 41 × 24 × 19 × 31 × 17 × 439 × 17 × 83 × 3 × 321.221 × 22 × 7 × 61) / (7 × 47 × 3 × 347 × 1.031 × 33 × 5 × 5 × 192 × 32 × 5 × 23) =
(26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221) / (36 × 53 × 7 × 192 × 23 × 47 × 347 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221; 36 × 53 × 7 × 192 × 23 × 47 × 347 × 1.031) = 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221) / (36 × 53 × 7 × 192 × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
((26 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221) : (3 × 5 × 7 × 19)) / ((36 × 53 × 7 × 192 × 23 × 47 × 347 × 1.031) : (3 × 5 × 7 × 19)) =
(26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221)/(36 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221)/(3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221)/(35 × 52 × 1 × 191 × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221)/(35 × 52 × 1 × 19 × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
(26 × 172 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221)/(35 × 52 × 19 × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
(64 × 289 × 31 × 41 × 61 × 83 × 439 × 321.221)/(243 × 25 × 19 × 23 × 47 × 347 × 1.031) =
16.784.165.170.530.421.952/44.638.923.964.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.784.165.170.530.421.952 : 44.638.923.964.725 = 375.998 și restul = 19.037.641.751.402 ⇒
16.784.165.170.530.421.952 = 375.998 × 44.638.923.964.725 + 19.037.641.751.402 ⇒
16.784.165.170.530.421.952/44.638.923.964.725 =
(375.998 × 44.638.923.964.725 + 19.037.641.751.402)/44.638.923.964.725 =
(375.998 × 44.638.923.964.725)/44.638.923.964.725 + 19.037.641.751.402/44.638.923.964.725 =
375.998 + 19.037.641.751.402/44.638.923.964.725 =
375.998 19.037.641.751.402/44.638.923.964.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
375.998 + 19.037.641.751.402/44.638.923.964.725 =
375.998 + 19.037.641.751.402 : 44.638.923.964.725 ≈
375.998,426480749546 ≈
375.998,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
375.998,426480749546 =
375.998,426480749546 × 100/100 =
(375.998,426480749546 × 100)/100 =
37.599.842,648074954598/100 ≈
37.599.842,648074954598% ≈
37.599.842,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × - 1.708/1.035 = 16.784.165.170.530.421.952/44.638.923.964.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × - 1.708/1.035 = 375.998 19.037.641.751.402/44.638.923.964.725
Ca număr zecimal:
- 1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × - 1.708/1.035 ≈ 375.998,43
Ca procentaj:
- 1.025/1.645 × 9.424/1.041 × 7.463/1.031 × 11.288/1.080 × 963.663/1.805 × - 1.708/1.035 ≈ 37.599.842,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.