- 1.024/274 × - 514/276 × - 7.570/293 × - 2.139/279 × 493/291 × - 509/326 × 469/285 × 482/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.024/274 × - 514/276 × - 7.570/293 × - 2.139/279 × 493/291 × - 509/326 × 469/285 × 482/285 =
- 1.024/274 × 514/276 × 7.570/293 × 2.139/279 × 493/291 × 509/326 × 469/285 × 482/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.024/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
274 = 2 × 137
CMMDC (1.024; 274) = 2
1.024/274 =
(1.024 : 2)/(274 : 2) =
512/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.024/274 =
210/(2 × 137) =
(210 : 2)/((2 × 137) : 2) =
(210 : 2)/(2 : 2 × 137) =
2(10 - 1)/(1 × 137) =
29/(1 × 137) =
512/137
Fracția: 514/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (514; 276) = 2
514/276 =
(514 : 2)/(276 : 2) =
257/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/276 =
(2 × 257)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 257) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 257)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 257)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 257)/(2 × 3 × 23) =
257/138
Fracția: 7.570/293
7.570/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.570 = 2 × 5 × 757
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.570; 293) = 1
Fracția: 2.139/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.139 = 3 × 23 × 31
279 = 32 × 31
CMMDC (2.139; 279) = 3 × 31 = 93
2.139/279 =
(2.139 : 93)/(279 : 93) =
23/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.139/279 =
(3 × 23 × 31)/(32 × 31) =
((3 × 23 × 31) : (3 × 31))/((32 × 31) : (3 × 31)) =
(3 : 3 × 23 × 31 : 31)/(32 : 3 × 31 : 31) =
(1 × 23 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 23 × 1)/(3 × 1) =
23/3
Fracția: 493/291
493/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (493; 291) = 1
Fracția: 509/326
509/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (509; 326) = 1
Fracția: 469/285
469/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (469; 285) = 1
Fracția: 482/285
482/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (482; 285) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.024/274 × 514/276 × 7.570/293 × 2.139/279 × 493/291 × 509/326 × 469/285 × 482/285 =
- 512/137 × 257/138 × 7.570/293 × 23/3 × 493/291 × 509/326 × 469/285 × 482/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 512/137 × 257/138 × 7.570/293 × 23/3 × 493/291 × 509/326 × 469/285 × 482/285 =
- (512 × 257 × 7.570 × 23 × 493 × 509 × 469 × 482) / (137 × 138 × 293 × 3 × 291 × 326 × 285 × 285) =
- (29 × 257 × 2 × 5 × 757 × 23 × 17 × 29 × 509 × 7 × 67 × 2 × 241) / (137 × 2 × 3 × 23 × 293 × 3 × 3 × 97 × 2 × 163 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 19) =
- (211 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757) / (22 × 35 × 52 × 192 × 23 × 97 × 137 × 163 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757; 22 × 35 × 52 × 192 × 23 × 97 × 137 × 163 × 293) = 22 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757) / (22 × 35 × 52 × 192 × 23 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- ((211 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757) : (22 × 5 × 23)) / ((22 × 35 × 52 × 192 × 23 × 97 × 137 × 163 × 293) : (22 × 5 × 23)) =
- (211 : 22 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757)/(22 : 22 × 35 × 52 : 5 × 192 × 23 : 23 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- (2(11 - 2) × 1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757)/(2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 1) × 192 × 1 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- (29 × 1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757)/(20 × 35 × 5 × 192 × 1 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- (29 × 1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757)/(1 × 35 × 5 × 192 × 1 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- (29 × 7 × 17 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757)/(35 × 5 × 192 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- (512 × 7 × 17 × 29 × 67 × 241 × 257 × 509 × 757)/(243 × 5 × 361 × 97 × 137 × 163 × 293) =
- 2.825.228.318.412.276.224/278.375.497.388.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.825.228.318.412.276.224 : 278.375.497.388.865 = - 10.148 și restul = - 273.770.910.074.204 ⇒
- 2.825.228.318.412.276.224 = - 10.148 × 278.375.497.388.865 - 273.770.910.074.204 ⇒
- 2.825.228.318.412.276.224/278.375.497.388.865 =
( - 10.148 × 278.375.497.388.865 - 273.770.910.074.204)/278.375.497.388.865 =
( - 10.148 × 278.375.497.388.865)/278.375.497.388.865 - 273.770.910.074.204/278.375.497.388.865 =
- 10.148 - 273.770.910.074.204/278.375.497.388.865 =
- 10.148 273.770.910.074.204/278.375.497.388.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.148 - 273.770.910.074.204/278.375.497.388.865 =
- 10.148 - 273.770.910.074.204 : 278.375.497.388.865 ≈
- 10.148,983459078267 ≈
- 10.148,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.148,983459078267 =
- 10.148,983459078267 × 100/100 =
( - 10.148,983459078267 × 100)/100 =
- 1.014.898,345907826712/100 ≈
- 1.014.898,345907826712% ≈
- 1.014.898,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.024/274 × - 514/276 × - 7.570/293 × - 2.139/279 × 493/291 × - 509/326 × 469/285 × 482/285 = - 2.825.228.318.412.276.224/278.375.497.388.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.024/274 × - 514/276 × - 7.570/293 × - 2.139/279 × 493/291 × - 509/326 × 469/285 × 482/285 = - 10.148 273.770.910.074.204/278.375.497.388.865
Ca număr zecimal:
- 1.024/274 × - 514/276 × - 7.570/293 × - 2.139/279 × 493/291 × - 509/326 × 469/285 × 482/285 ≈ - 10.148,98
Ca procentaj:
- 1.024/274 × - 514/276 × - 7.570/293 × - 2.139/279 × 493/291 × - 509/326 × 469/285 × 482/285 ≈ - 1.014.898,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.