- 1.024/1.673 × - 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × - 1.728/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.024/1.673 × - 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × - 1.728/1.029 =
- 1.024/1.673 × 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × 1.728/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.024/1.673
1.024/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
1.673 = 7 × 239
CMMDC (1.024; 1.673) = 1
Fracția: 9.458/1.035
9.458/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.458 = 2 × 4.729
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (9.458; 1.035) = 1
Fracția: 7.475/1.032
7.475/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (7.475; 1.032) = 1
Fracția: 11.313/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.313 = 33 × 419
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.313; 1.065) = 3
11.313/1.065 =
(11.313 : 3)/(1.065 : 3) =
3.771/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.313/1.065 =
(33 × 419)/(3 × 5 × 71) =
((33 × 419) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(33 : 3 × 419)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(3(3 - 1) × 419)/(1 × 5 × 71) =
(32 × 419)/(1 × 5 × 71) =
3.771/355
Fracția: 963.663/1.802
963.663/1.802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.663 = 3 × 321.221
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (963.663; 1.802) = 1
Fracția: 1.728/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.728; 1.029) = 3
1.728/1.029 =
(1.728 : 3)/(1.029 : 3) =
576/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.728/1.029 =
(26 × 33)/(3 × 73) =
((26 × 33) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(26 × 33 : 3)/(3 : 3 × 73) =
(26 × 3(3 - 1))/(1 × 73) =
(26 × 32)/(1 × 73) =
576/343
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.024/1.673 × 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × 1.728/1.029 =
- 1.024/1.673 × 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 3.771/355 × 963.663/1.802 × 576/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.024/1.673 × 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 3.771/355 × 963.663/1.802 × 576/343 =
- (1.024 × 9.458 × 7.475 × 3.771 × 963.663 × 576) / (1.673 × 1.035 × 1.032 × 355 × 1.802 × 343) =
- (210 × 2 × 4.729 × 52 × 13 × 23 × 32 × 419 × 3 × 321.221 × 26 × 32) / (7 × 239 × 32 × 5 × 23 × 23 × 3 × 43 × 5 × 71 × 2 × 17 × 53 × 73) =
- (217 × 35 × 52 × 13 × 23 × 419 × 4.729 × 321.221) / (24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 23 × 43 × 53 × 71 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 52 × 13 × 23 × 419 × 4.729 × 321.221; 24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 23 × 43 × 53 × 71 × 239) = 24 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 35 × 52 × 13 × 23 × 419 × 4.729 × 321.221) / (24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 23 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- ((217 × 35 × 52 × 13 × 23 × 419 × 4.729 × 321.221) : (24 × 33 × 52 × 23)) / ((24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 23 × 43 × 53 × 71 × 239) : (24 × 33 × 52 × 23)) =
- (217 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 13 × 23 : 23 × 419 × 4.729 × 321.221)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 17 × 23 : 23 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- (2(17 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 419 × 4.729 × 321.221)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- (213 × 32 × 50 × 13 × 1 × 419 × 4.729 × 321.221)/(20 × 30 × 50 × 74 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- (213 × 32 × 1 × 13 × 1 × 419 × 4.729 × 321.221)/(1 × 1 × 1 × 74 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- (213 × 32 × 13 × 419 × 4.729 × 321.221)/(74 × 17 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- (8.192 × 9 × 13 × 419 × 4.729 × 321.221)/(2.401 × 17 × 43 × 53 × 71 × 239) =
- 610.046.685.884.473.344/1.578.489.350.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 610.046.685.884.473.344 : 1.578.489.350.767 = - 386.475 și restul = - 14.046.797.019 ⇒
- 610.046.685.884.473.344 = - 386.475 × 1.578.489.350.767 - 14.046.797.019 ⇒
- 610.046.685.884.473.344/1.578.489.350.767 =
( - 386.475 × 1.578.489.350.767 - 14.046.797.019)/1.578.489.350.767 =
( - 386.475 × 1.578.489.350.767)/1.578.489.350.767 - 14.046.797.019/1.578.489.350.767 =
- 386.475 - 14.046.797.019/1.578.489.350.767 =
- 386.475 14.046.797.019/1.578.489.350.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.475 - 14.046.797.019/1.578.489.350.767 =
- 386.475 - 14.046.797.019 : 1.578.489.350.767 ≈
- 386.475,008898886148 ≈
- 386.475,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.475,008898886148 =
- 386.475,008898886148 × 100/100 =
( - 386.475,008898886148 × 100)/100 =
- 38.647.500,889888614844/100 ≈
- 38.647.500,889888614844% ≈
- 38.647.500,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.024/1.673 × - 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × - 1.728/1.029 = - 610.046.685.884.473.344/1.578.489.350.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.024/1.673 × - 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × - 1.728/1.029 = - 386.475 14.046.797.019/1.578.489.350.767
Ca număr zecimal:
- 1.024/1.673 × - 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × - 1.728/1.029 ≈ - 386.475,01
Ca procentaj:
- 1.024/1.673 × - 9.458/1.035 × 7.475/1.032 × 11.313/1.065 × 963.663/1.802 × - 1.728/1.029 ≈ - 38.647.500,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.