- 1.024/1.485 × - 9.251/925 × 7.281/955 × - 11.070/962 × - 963.420/1.736 × 1.540/965 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.024/1.485 × - 9.251/925 × 7.281/955 × - 11.070/962 × - 963.420/1.736 × 1.540/965 =
1.024/1.485 × 9.251/925 × 7.281/955 × 11.070/962 × 963.420/1.736 × 1.540/965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.024/1.485
1.024/1.485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
1.485 = 33 × 5 × 11
CMMDC (1.024; 1.485) = 1
Fracția: 9.251/925
9.251/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.251 = 11 × 292
925 = 52 × 37
CMMDC (9.251; 925) = 1
Fracția: 7.281/955
7.281/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.281 = 32 × 809
955 = 5 × 191
CMMDC (7.281; 955) = 1
Fracția: 11.070/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.070 = 2 × 33 × 5 × 41
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (11.070; 962) = 2
11.070/962 =
(11.070 : 2)/(962 : 2) =
5.535/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.070/962 =
(2 × 33 × 5 × 41)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 33 × 5 × 41) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 41)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 33 × 5 × 41)/(1 × 13 × 37) =
5.535/481
Fracția: 963.420/1.736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.420 = 22 × 3 × 5 × 16.057
1.736 = 23 × 7 × 31
CMMDC (963.420; 1.736) = 22 = 4
963.420/1.736 =
(963.420 : 4)/(1.736 : 4) =
240.855/434
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.420/1.736 =
(22 × 3 × 5 × 16.057)/(23 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 16.057) : 22)/((23 × 7 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 16.057)/(23 : 22 × 7 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 16.057)/(2(3 - 2) × 7 × 31) =
(20 × 3 × 5 × 16.057)/(21 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 16.057)/(2 × 7 × 31) =
240.855/434
Fracția: 1.540/965
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
965 = 5 × 193
CMMDC (1.540; 965) = 5
1.540/965 =
(1.540 : 5)/(965 : 5) =
308/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.540/965 =
(22 × 5 × 7 × 11)/(5 × 193) =
((22 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 193) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 193) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 193) =
308/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.024/1.485 × 9.251/925 × 7.281/955 × 11.070/962 × 963.420/1.736 × 1.540/965 =
1.024/1.485 × 9.251/925 × 7.281/955 × 5.535/481 × 240.855/434 × 308/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.024/1.485 × 9.251/925 × 7.281/955 × 5.535/481 × 240.855/434 × 308/193 =
(1.024 × 9.251 × 7.281 × 5.535 × 240.855 × 308) / (1.485 × 925 × 955 × 481 × 434 × 193) =
(210 × 11 × 292 × 32 × 809 × 33 × 5 × 41 × 3 × 5 × 16.057 × 22 × 7 × 11) / (33 × 5 × 11 × 52 × 37 × 5 × 191 × 13 × 37 × 2 × 7 × 31 × 193) =
(212 × 36 × 52 × 7 × 112 × 292 × 41 × 809 × 16.057) / (2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 52 × 7 × 112 × 292 × 41 × 809 × 16.057; 2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) = 2 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 52 × 7 × 112 × 292 × 41 × 809 × 16.057) / (2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) =
((212 × 36 × 52 × 7 × 112 × 292 × 41 × 809 × 16.057) : (2 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) : (2 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
(212 : 2 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 292 × 41 × 809 × 16.057)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) =
(2(12 - 1) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 292 × 41 × 809 × 16.057)/(1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) =
(211 × 33 × 50 × 1 × 111 × 292 × 41 × 809 × 16.057)/(1 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) =
(211 × 33 × 1 × 1 × 11 × 292 × 41 × 809 × 16.057)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) =
(211 × 33 × 11 × 292 × 41 × 809 × 16.057)/(52 × 13 × 31 × 372 × 191 × 193) =
(2.048 × 27 × 11 × 841 × 41 × 809 × 16.057)/(25 × 13 × 31 × 1.369 × 191 × 193) =
272.445.213.996.730.368/508.439.378.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
272.445.213.996.730.368 : 508.439.378.525 = 535.846 și restul = 6.771.623.218 ⇒
272.445.213.996.730.368 = 535.846 × 508.439.378.525 + 6.771.623.218 ⇒
272.445.213.996.730.368/508.439.378.525 =
(535.846 × 508.439.378.525 + 6.771.623.218)/508.439.378.525 =
(535.846 × 508.439.378.525)/508.439.378.525 + 6.771.623.218/508.439.378.525 =
535.846 + 6.771.623.218/508.439.378.525 =
535.846 6.771.623.218/508.439.378.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
535.846 + 6.771.623.218/508.439.378.525 =
535.846 + 6.771.623.218 : 508.439.378.525 ≈
535.846,013318447595 ≈
535.846,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
535.846,013318447595 =
535.846,013318447595 × 100/100 =
(535.846,013318447595 × 100)/100 =
53.584.601,331844759476/100 ≈
53.584.601,331844759476% ≈
53.584.601,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.024/1.485 × - 9.251/925 × 7.281/955 × - 11.070/962 × - 963.420/1.736 × 1.540/965 = 272.445.213.996.730.368/508.439.378.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.024/1.485 × - 9.251/925 × 7.281/955 × - 11.070/962 × - 963.420/1.736 × 1.540/965 = 535.846 6.771.623.218/508.439.378.525
Ca număr zecimal:
- 1.024/1.485 × - 9.251/925 × 7.281/955 × - 11.070/962 × - 963.420/1.736 × 1.540/965 ≈ 535.846,01
Ca procentaj:
- 1.024/1.485 × - 9.251/925 × 7.281/955 × - 11.070/962 × - 963.420/1.736 × 1.540/965 ≈ 53.584.601,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.