- 1.023/531 × - 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × - 10.831/550 × - 10.802/560 × 10.789/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.023/531 × - 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × - 10.831/550 × - 10.802/560 × 10.789/543 =
1.023/531 × 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × 10.831/550 × 10.802/560 × 10.789/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
531 = 32 × 59
CMMDC (1.023; 531) = 3
1.023/531 =
(1.023 : 3)/(531 : 3) =
341/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.023/531 =
(3 × 11 × 31)/(32 × 59) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 11 × 31)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 31)/(31 × 59) =
(1 × 11 × 31)/(3 × 59) =
341/177
Fracția: 937/510
937/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (937; 510) = 1
Fracția: 911/494
911/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (911; 494) = 1
Fracția: 100.818/517
100.818/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
517 = 11 × 47
CMMDC (100.818; 517) = 1
Fracția: 923/505
923/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
505 = 5 × 101
CMMDC (923; 505) = 1
Fracția: 100.813/549
100.813/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
549 = 32 × 61
CMMDC (100.813; 549) = 1
Fracția: 1.815/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.815; 506) = 11
1.815/506 =
(1.815 : 11)/(506 : 11) =
165/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.815/506 =
(3 × 5 × 112)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 5 × 112) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(3 × 5 × 112 : 11)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(3 × 5 × 11(2 - 1))/(2 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 111)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 11)/(2 × 1 × 23) =
165/46
Fracția: 10.831/550
10.831/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.831; 550) = 1
Fracția: 10.802/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.802; 560) = 2
10.802/560 =
(10.802 : 2)/(560 : 2) =
5.401/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.802/560 =
(2 × 11 × 491)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 491)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 491)/(23 × 5 × 7) =
5.401/280
Fracția: 10.789/543
10.789/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (10.789; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.023/531 × 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × 10.831/550 × 10.802/560 × 10.789/543 =
341/177 × 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 165/46 × 10.831/550 × 5.401/280 × 10.789/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/177 × 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 165/46 × 10.831/550 × 5.401/280 × 10.789/543 =
(341 × 937 × 911 × 100.818 × 923 × 100.813 × 165 × 10.831 × 5.401 × 10.789) / (177 × 510 × 494 × 517 × 505 × 549 × 46 × 550 × 280 × 543) =
(11 × 31 × 937 × 911 × 2 × 33 × 1.867 × 13 × 71 × 73 × 1.381 × 3 × 5 × 11 × 10.831 × 11 × 491 × 10.789) / (3 × 59 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 13 × 19 × 11 × 47 × 5 × 101 × 32 × 61 × 2 × 23 × 2 × 52 × 11 × 23 × 5 × 7 × 3 × 181) =
(2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831) / (27 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831; 27 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) = 2 × 34 × 5 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831) / (27 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
((2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831) : (2 × 34 × 5 × 112 × 13)) / ((27 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) : (2 × 34 × 5 × 112 × 13)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 113 : 112 × 13 : 13 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831)/(27 : 2 × 35 : 34 × 55 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
(1 × 3(4 - 4) × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831)/(2(7 - 1) × 3(5 - 4) × 5(5 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
(1 × 30 × 1 × 111 × 1 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831)/(26 × 3 × 54 × 7 × 110 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831)/(26 × 3 × 54 × 7 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
(11 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831)/(26 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
(11 × 31 × 71 × 73 × 491 × 911 × 937 × 1.381 × 1.867 × 10.789 × 10.831)/(64 × 3 × 625 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 101 × 181) =
223.183.864.508.405.593.567.882.879.123/19.296.977.819.277.480.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
223.183.864.508.405.593.567.882.879.123 : 19.296.977.819.277.480.000 = 11.565.741.879 și restul = 5.853.949.610.297.959.123 ⇒
223.183.864.508.405.593.567.882.879.123 = 11.565.741.879 × 19.296.977.819.277.480.000 + 5.853.949.610.297.959.123 ⇒
223.183.864.508.405.593.567.882.879.123/19.296.977.819.277.480.000 =
(11.565.741.879 × 19.296.977.819.277.480.000 + 5.853.949.610.297.959.123)/19.296.977.819.277.480.000 =
(11.565.741.879 × 19.296.977.819.277.480.000)/19.296.977.819.277.480.000 + 5.853.949.610.297.959.123/19.296.977.819.277.480.000 =
11.565.741.879 + 5.853.949.610.297.959.123/19.296.977.819.277.480.000 =
11.565.741.879 5.853.949.610.297.959.123/19.296.977.819.277.480.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.565.741.879 + 5.853.949.610.297.959.123/19.296.977.819.277.480.000 =
11.565.741.879 + 5.853.949.610.297.959.123 : 19.296.977.819.277.480.000 ≈
11.565.741.879,303360954504 ≈
11.565.741.879,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.565.741.879,303360954504 =
11.565.741.879,303360954504 × 100/100 =
(11.565.741.879,303360954504 × 100)/100 =
1.156.574.187.930,336095450397/100 =
1.156.574.187.930,336095450397% ≈
1.156.574.187.930,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.023/531 × - 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × - 10.831/550 × - 10.802/560 × 10.789/543 = 223.183.864.508.405.593.567.882.879.123/19.296.977.819.277.480.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.023/531 × - 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × - 10.831/550 × - 10.802/560 × 10.789/543 = 11.565.741.879 5.853.949.610.297.959.123/19.296.977.819.277.480.000
Ca număr zecimal:
- 1.023/531 × - 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × - 10.831/550 × - 10.802/560 × 10.789/543 ≈ 11.565.741.879,3
Ca procentaj:
- 1.023/531 × - 937/510 × 911/494 × 100.818/517 × 923/505 × 100.813/549 × 1.815/506 × - 10.831/550 × - 10.802/560 × 10.789/543 ≈ 1.156.574.187.930,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.