- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × - 531/345 × - 540/353 × 511/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × - 531/345 × - 540/353 × 511/314 =
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × 531/345 × 540/353 × 511/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/335
1.023/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
335 = 5 × 67
CMMDC (1.023; 335) = 1
Fracția: 558/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (558; 334) = 2
558/334 =
(558 : 2)/(334 : 2) =
279/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/334 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 167) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 167) =
279/167
Fracția: 7.626/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.626 = 2 × 3 × 31 × 41
338 = 2 × 132
CMMDC (7.626; 338) = 2
7.626/338 =
(7.626 : 2)/(338 : 2) =
3.813/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.626/338 =
(2 × 3 × 31 × 41)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 31 × 41) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 41)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 31 × 41)/(1 × 132) =
3.813/169
Fracția: 2.173/335
2.173/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.173 = 41 × 53
335 = 5 × 67
CMMDC (2.173; 335) = 1
Fracția: 525/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
327 = 3 × 109
CMMDC (525; 327) = 3
525/327 =
(525 : 3)/(327 : 3) =
175/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/327 =
(3 × 52 × 7)/(3 × 109) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 109) =
175/109
Fracția: 531/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (531; 345) = 3
531/345 =
(531 : 3)/(345 : 3) =
177/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/345 =
(32 × 59)/(3 × 5 × 23) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 23) =
(31 × 59)/(1 × 5 × 23) =
(3 × 59)/(1 × 5 × 23) =
177/115
Fracția: 540/353
540/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 353) = 1
Fracția: 511/314
511/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
314 = 2 × 157
CMMDC (511; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × 531/345 × 540/353 × 511/314 =
- 1.023/335 × 279/167 × 3.813/169 × 2.173/335 × 175/109 × 177/115 × 540/353 × 511/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.023/335 × 279/167 × 3.813/169 × 2.173/335 × 175/109 × 177/115 × 540/353 × 511/314 =
- (1.023 × 279 × 3.813 × 2.173 × 175 × 177 × 540 × 511) / (335 × 167 × 169 × 335 × 109 × 115 × 353 × 314) =
- (3 × 11 × 31 × 32 × 31 × 3 × 31 × 41 × 41 × 53 × 52 × 7 × 3 × 59 × 22 × 33 × 5 × 7 × 73) / (5 × 67 × 167 × 132 × 5 × 67 × 109 × 5 × 23 × 353 × 2 × 157) =
- (22 × 38 × 53 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73) / (2 × 53 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 53 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73; 2 × 53 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) = 2 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 53 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73) / (2 × 53 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- ((22 × 38 × 53 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73) : (2 × 53)) / ((2 × 53 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) : (2 × 53)) =
- (22 : 2 × 38 × 53 : 53 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73)/(2 : 2 × 53 : 53 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- (2(2 - 1) × 38 × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73)/(1 × 5(3 - 3) × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- (21 × 38 × 50 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73)/(1 × 50 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- (2 × 38 × 1 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73)/(1 × 1 × 132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- (2 × 38 × 72 × 11 × 313 × 412 × 53 × 59 × 73)/(132 × 23 × 672 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- (2 × 6.561 × 49 × 11 × 29.791 × 1.681 × 53 × 59 × 73)/(169 × 23 × 4.489 × 109 × 157 × 167 × 353) =
- 80.852.291.836.348.895.478/17.602.788.581.972.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.852.291.836.348.895.478 : 17.602.788.581.972.009 = - 4.593 și restul = - 2.683.879.351.458.141 ⇒
- 80.852.291.836.348.895.478 = - 4.593 × 17.602.788.581.972.009 - 2.683.879.351.458.141 ⇒
- 80.852.291.836.348.895.478/17.602.788.581.972.009 =
( - 4.593 × 17.602.788.581.972.009 - 2.683.879.351.458.141)/17.602.788.581.972.009 =
( - 4.593 × 17.602.788.581.972.009)/17.602.788.581.972.009 - 2.683.879.351.458.141/17.602.788.581.972.009 =
- 4.593 - 2.683.879.351.458.141/17.602.788.581.972.009 =
- 4.593 2.683.879.351.458.141/17.602.788.581.972.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.593 - 2.683.879.351.458.141/17.602.788.581.972.009 =
- 4.593 - 2.683.879.351.458.141 : 17.602.788.581.972.009 ≈
- 4.593,152468987454 ≈
- 4.593,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.593,152468987454 =
- 4.593,152468987454 × 100/100 =
( - 4.593,152468987454 × 100)/100 =
- 459.315,246898745389/100 ≈
- 459.315,246898745389% ≈
- 459.315,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × - 531/345 × - 540/353 × 511/314 = - 80.852.291.836.348.895.478/17.602.788.581.972.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × - 531/345 × - 540/353 × 511/314 = - 4.593 2.683.879.351.458.141/17.602.788.581.972.009
Ca număr zecimal:
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × - 531/345 × - 540/353 × 511/314 ≈ - 4.593,15
Ca procentaj:
- 1.023/335 × 558/334 × 7.626/338 × 2.173/335 × 525/327 × - 531/345 × - 540/353 × 511/314 ≈ - 459.315,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.