- 1.023/1.661 × - 9.443/1.041 × - 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.023/1.661 × - 9.443/1.041 × - 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 =
- 1.023/1.661 × 9.443/1.041 × 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.023/1.661 × 1.702/1.023 = 1.702/1.661
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.023/1.661 × 9.443/1.041 × 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 =
- 1.702/1.661 × 9.443/1.041 × 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.702/1.661
1.702/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.702; 1.661) = 1
Fracția: 9.443/1.041
9.443/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.041 = 3 × 347
CMMDC (9.443; 1.041) = 1
Fracția: 7.451/1.017
7.451/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.017 = 32 × 113
CMMDC (7.451; 1.017) = 1
Fracția: 11.298/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.298 = 2 × 3 × 7 × 269
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (11.298; 1.064) = 2 × 7 = 14
11.298/1.064 =
(11.298 : 14)/(1.064 : 14) =
807/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.298/1.064 =
(2 × 3 × 7 × 269)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 269) : (2 × 7))/((23 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 269)/(23 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 269)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 269)/(22 × 1 × 19) =
807/76
Fracția: 963.634/1.805
963.634/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.634; 1.805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.702/1.661 × 9.443/1.041 × 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 =
- 1.702/1.661 × 9.443/1.041 × 7.451/1.017 × 807/76 × 963.634/1.805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.702/1.661 × 9.443/1.041 × 7.451/1.017 × 807/76 × 963.634/1.805 =
- (1.702 × 9.443 × 7.451 × 807 × 963.634) / (1.661 × 1.041 × 1.017 × 76 × 1.805) =
- (2 × 23 × 37 × 7 × 19 × 71 × 7.451 × 3 × 269 × 2 × 72 × 9.833) / (11 × 151 × 3 × 347 × 32 × 113 × 22 × 19 × 5 × 192) =
- (22 × 3 × 73 × 19 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833) / (22 × 33 × 5 × 11 × 193 × 113 × 151 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73 × 19 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833; 22 × 33 × 5 × 11 × 193 × 113 × 151 × 347) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 73 × 19 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833) / (22 × 33 × 5 × 11 × 193 × 113 × 151 × 347) =
- ((22 × 3 × 73 × 19 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 193 × 113 × 151 × 347) : (22 × 3 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 19 : 19 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 11 × 193 : 19 × 113 × 151 × 347) =
- (2(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 19(3 - 1) × 113 × 151 × 347) =
- (20 × 1 × 73 × 1 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833)/(20 × 32 × 5 × 11 × 192 × 113 × 151 × 347) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833)/(1 × 32 × 5 × 11 × 192 × 113 × 151 × 347) =
- (73 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833)/(32 × 5 × 11 × 192 × 113 × 151 × 347) =
- (343 × 23 × 37 × 71 × 269 × 7.451 × 9.833)/(9 × 5 × 11 × 361 × 113 × 151 × 347) =
- 408.446.248.411.244.981/1.058.028.256.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 408.446.248.411.244.981 : 1.058.028.256.395 = - 386.044 și restul = - 788.199.493.601 ⇒
- 408.446.248.411.244.981 = - 386.044 × 1.058.028.256.395 - 788.199.493.601 ⇒
- 408.446.248.411.244.981/1.058.028.256.395 =
( - 386.044 × 1.058.028.256.395 - 788.199.493.601)/1.058.028.256.395 =
( - 386.044 × 1.058.028.256.395)/1.058.028.256.395 - 788.199.493.601/1.058.028.256.395 =
- 386.044 - 788.199.493.601/1.058.028.256.395 =
- 386.044 788.199.493.601/1.058.028.256.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.044 - 788.199.493.601/1.058.028.256.395 =
- 386.044 - 788.199.493.601 : 1.058.028.256.395 ≈
- 386.044,744970173374 ≈
- 386.044,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.044,744970173374 =
- 386.044,744970173374 × 100/100 =
( - 386.044,744970173374 × 100)/100 =
- 38.604.474,497017337384/100 ≈
- 38.604.474,497017337384% ≈
- 38.604.474,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.023/1.661 × - 9.443/1.041 × - 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 = - 408.446.248.411.244.981/1.058.028.256.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.023/1.661 × - 9.443/1.041 × - 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 = - 386.044 788.199.493.601/1.058.028.256.395
Ca număr zecimal:
- 1.023/1.661 × - 9.443/1.041 × - 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 ≈ - 386.044,74
Ca procentaj:
- 1.023/1.661 × - 9.443/1.041 × - 7.451/1.017 × 11.298/1.064 × 963.634/1.805 × 1.702/1.023 ≈ - 38.604.474,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.