- 1.023/1.485 × - 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × - 963.423/1.736 × - 1.558/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.023/1.485 × - 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × - 963.423/1.736 × - 1.558/970 =
1.023/1.485 × 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × 963.423/1.736 × 1.558/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/1.485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.485 = 33 × 5 × 11
CMMDC (1.023; 1.485) = 3 × 11 = 33
1.023/1.485 =
(1.023 : 33)/(1.485 : 33) =
31/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.023/1.485 =
(3 × 11 × 31)/(33 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 31) : (3 × 11))/((33 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 31)/(33 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 31)/(3(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(32 × 5 × 1) =
31/45
Fracția: 9.232/955
9.232/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.232 = 24 × 577
955 = 5 × 191
CMMDC (9.232; 955) = 1
Fracția: 7.289/960
7.289/960 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.289 = 37 × 197
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (7.289; 960) = 1
Fracția: 11.088/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.088 = 24 × 32 × 7 × 11
972 = 22 × 35
CMMDC (11.088; 972) = 22 × 32 = 36
11.088/972 =
(11.088 : 36)/(972 : 36) =
308/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.088/972 =
(24 × 32 × 7 × 11)/(22 × 35) =
((24 × 32 × 7 × 11) : (22 × 32))/((22 × 35) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11)/(22 : 22 × 35 : 32) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2)) =
(22 × 30 × 7 × 11)/(20 × 33) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 33) =
308/27
Fracția: 963.423/1.736
963.423/1.736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.423 = 32 × 167 × 641
1.736 = 23 × 7 × 31
CMMDC (963.423; 1.736) = 1
Fracția: 1.558/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (1.558; 970) = 2
1.558/970 =
(1.558 : 2)/(970 : 2) =
779/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.558/970 =
(2 × 19 × 41)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 19 × 41) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 19 × 41)/(1 × 5 × 97) =
779/485
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.023/1.485 × 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × 963.423/1.736 × 1.558/970 =
31/45 × 9.232/955 × 7.289/960 × 308/27 × 963.423/1.736 × 779/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/45 × 9.232/955 × 7.289/960 × 308/27 × 963.423/1.736 × 779/485 =
(31 × 9.232 × 7.289 × 308 × 963.423 × 779) / (45 × 955 × 960 × 27 × 1.736 × 485) =
(31 × 24 × 577 × 37 × 197 × 22 × 7 × 11 × 32 × 167 × 641 × 19 × 41) / (32 × 5 × 5 × 191 × 26 × 3 × 5 × 33 × 23 × 7 × 31 × 5 × 97) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641) / (29 × 36 × 54 × 7 × 31 × 97 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641; 29 × 36 × 54 × 7 × 31 × 97 × 191) = 26 × 32 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641) / (29 × 36 × 54 × 7 × 31 × 97 × 191) =
((26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641) : (26 × 32 × 7 × 31)) / ((29 × 36 × 54 × 7 × 31 × 97 × 191) : (26 × 32 × 7 × 31)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 31 : 31 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641)/(29 : 26 × 36 : 32 × 54 × 7 : 7 × 31 : 31 × 97 × 191) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641)/(2(9 - 6) × 3(6 - 2) × 54 × 1 × 1 × 97 × 191) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641)/(23 × 34 × 54 × 1 × 1 × 97 × 191) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641)/(23 × 34 × 54 × 1 × 1 × 97 × 191) =
(11 × 19 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641)/(23 × 34 × 54 × 97 × 191) =
(11 × 19 × 37 × 41 × 167 × 197 × 577 × 641)/(8 × 81 × 625 × 97 × 191) =
3.857.877.265.479.479/7.503.435.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.857.877.265.479.479 : 7.503.435.000 = 514.148 și restul = 1.167.099.479 ⇒
3.857.877.265.479.479 = 514.148 × 7.503.435.000 + 1.167.099.479 ⇒
3.857.877.265.479.479/7.503.435.000 =
(514.148 × 7.503.435.000 + 1.167.099.479)/7.503.435.000 =
(514.148 × 7.503.435.000)/7.503.435.000 + 1.167.099.479/7.503.435.000 =
514.148 + 1.167.099.479/7.503.435.000 =
514.148 1.167.099.479/7.503.435.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
514.148 + 1.167.099.479/7.503.435.000 =
514.148 + 1.167.099.479 : 7.503.435.000 ≈
514.148,155542025619 ≈
514.148,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
514.148,155542025619 =
514.148,155542025619 × 100/100 =
(514.148,155542025619 × 100)/100 =
51.414.815,554202561893/100 ≈
51.414.815,554202561893% ≈
51.414.815,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.023/1.485 × - 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × - 963.423/1.736 × - 1.558/970 = 3.857.877.265.479.479/7.503.435.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.023/1.485 × - 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × - 963.423/1.736 × - 1.558/970 = 514.148 1.167.099.479/7.503.435.000
Ca număr zecimal:
- 1.023/1.485 × - 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × - 963.423/1.736 × - 1.558/970 ≈ 514.148,16
Ca procentaj:
- 1.023/1.485 × - 9.232/955 × 7.289/960 × 11.088/972 × - 963.423/1.736 × - 1.558/970 ≈ 51.414.815,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.