- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × - 11.078/970 × 963.415/1.735 × - 1.548/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × - 11.078/970 × 963.415/1.735 × - 1.548/963 =
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × 11.078/970 × 963.415/1.735 × 1.548/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/1.472
1.023/1.472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.472 = 26 × 23
CMMDC (1.023; 1.472) = 1
Fracția: 9.236/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.236 = 22 × 2.309
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (9.236; 940) = 22 = 4
9.236/940 =
(9.236 : 4)/(940 : 4) =
2.309/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.236/940 =
(22 × 2.309)/(22 × 5 × 47) =
((22 × 2.309) : 22)/((22 × 5 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 2.309)/(22 : 22 × 5 × 47) =
(2(2 - 2) × 2.309)/(2(2 - 2) × 5 × 47) =
(20 × 2.309)/(20 × 5 × 47) =
(1 × 2.309)/(1 × 5 × 47) =
2.309/235
Fracția: 7.270/941
7.270/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.270 = 2 × 5 × 727
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.270; 941) = 1
Fracția: 11.078/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.078 = 2 × 29 × 191
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (11.078; 970) = 2
11.078/970 =
(11.078 : 2)/(970 : 2) =
5.539/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.078/970 =
(2 × 29 × 191)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 29 × 191) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 191)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 29 × 191)/(1 × 5 × 97) =
5.539/485
Fracția: 963.415/1.735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.415 = 5 × 43 × 4.481
1.735 = 5 × 347
CMMDC (963.415; 1.735) = 5
963.415/1.735 =
(963.415 : 5)/(1.735 : 5) =
192.683/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.415/1.735 =
(5 × 43 × 4.481)/(5 × 347) =
((5 × 43 × 4.481) : 5)/((5 × 347) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 4.481)/(5 : 5 × 347) =
(1 × 43 × 4.481)/(1 × 347) =
192.683/347
Fracția: 1.548/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.548 = 22 × 32 × 43
963 = 32 × 107
CMMDC (1.548; 963) = 32 = 9
1.548/963 =
(1.548 : 9)/(963 : 9) =
172/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.548/963 =
(22 × 32 × 43)/(32 × 107) =
((22 × 32 × 43) : 32)/((32 × 107) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 107) =
(22 × 3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 107) =
(22 × 30 × 43)/(30 × 107) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 107) =
172/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × 11.078/970 × 963.415/1.735 × 1.548/963 =
- 1.023/1.472 × 2.309/235 × 7.270/941 × 5.539/485 × 192.683/347 × 172/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.023/1.472 × 2.309/235 × 7.270/941 × 5.539/485 × 192.683/347 × 172/107 =
- (1.023 × 2.309 × 7.270 × 5.539 × 192.683 × 172) / (1.472 × 235 × 941 × 485 × 347 × 107) =
- (3 × 11 × 31 × 2.309 × 2 × 5 × 727 × 29 × 191 × 43 × 4.481 × 22 × 43) / (26 × 23 × 5 × 47 × 941 × 5 × 97 × 347 × 107) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481) / (26 × 52 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481; 26 × 52 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481) / (26 × 52 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481) : (23 × 5)) / ((26 × 52 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481)/(26 : 23 × 52 : 5 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481)/(2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- (20 × 3 × 1 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481)/(23 × 51 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481)/(23 × 5 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 432 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481)/(23 × 5 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 1.849 × 191 × 727 × 2.309 × 4.481)/(8 × 5 × 23 × 47 × 97 × 107 × 347 × 941) =
- 78.809.250.582.536.505.999/146.541.386.214.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.809.250.582.536.505.999 : 146.541.386.214.920 = - 537.795 și restul = - 25.783.083.604.599 ⇒
- 78.809.250.582.536.505.999 = - 537.795 × 146.541.386.214.920 - 25.783.083.604.599 ⇒
- 78.809.250.582.536.505.999/146.541.386.214.920 =
( - 537.795 × 146.541.386.214.920 - 25.783.083.604.599)/146.541.386.214.920 =
( - 537.795 × 146.541.386.214.920)/146.541.386.214.920 - 25.783.083.604.599/146.541.386.214.920 =
- 537.795 - 25.783.083.604.599/146.541.386.214.920 =
- 537.795 25.783.083.604.599/146.541.386.214.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 537.795 - 25.783.083.604.599/146.541.386.214.920 =
- 537.795 - 25.783.083.604.599 : 146.541.386.214.920 ≈
- 537.795,175944040592 ≈
- 537.795,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 537.795,175944040592 =
- 537.795,175944040592 × 100/100 =
( - 537.795,175944040592 × 100)/100 =
- 53.779.517,594404059195/100 ≈
- 53.779.517,594404059195% ≈
- 53.779.517,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × - 11.078/970 × 963.415/1.735 × - 1.548/963 = - 78.809.250.582.536.505.999/146.541.386.214.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × - 11.078/970 × 963.415/1.735 × - 1.548/963 = - 537.795 25.783.083.604.599/146.541.386.214.920
Ca număr zecimal:
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × - 11.078/970 × 963.415/1.735 × - 1.548/963 ≈ - 537.795,18
Ca procentaj:
- 1.023/1.472 × 9.236/940 × 7.270/941 × - 11.078/970 × 963.415/1.735 × - 1.548/963 ≈ - 53.779.517,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.