- 1.022/318 × 534/317 × - 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × - 490/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.022/318 × 534/317 × - 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × - 490/317 =
- 1.022/318 × 534/317 × 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × 490/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.022; 318) = 2
1.022/318 =
(1.022 : 2)/(318 : 2) =
511/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/318 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 3 × 53) =
511/159
Fracția: 534/317
534/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 317) = 1
Fracția: 7.620/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
335 = 5 × 67
CMMDC (7.620; 335) = 5
7.620/335 =
(7.620 : 5)/(335 : 5) =
1.524/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/335 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(5 × 67) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 67) =
(22 × 3 × 1 × 127)/(1 × 67) =
1.524/67
Fracția: 2.145/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (2.145; 324) = 3
2.145/324 =
(2.145 : 3)/(324 : 3) =
715/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.145/324 =
(3 × 5 × 11 × 13)/(22 × 34) =
((3 × 5 × 11 × 13) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 13)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(22 × 33) =
715/108
Fracția: 521/327
521/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (521; 327) = 1
Fracția: 519/329
519/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
329 = 7 × 47
CMMDC (519; 329) = 1
Fracția: 497/345
497/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (497; 345) = 1
Fracția: 490/317
490/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.022/318 × 534/317 × 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × 490/317 =
- 511/159 × 534/317 × 1.524/67 × 715/108 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × 490/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/159 × 534/317 × 1.524/67 × 715/108 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × 490/317 =
- (511 × 534 × 1.524 × 715 × 521 × 519 × 497 × 490) / (159 × 317 × 67 × 108 × 327 × 329 × 345 × 317) =
- (7 × 73 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 127 × 5 × 11 × 13 × 521 × 3 × 173 × 7 × 71 × 2 × 5 × 72) / (3 × 53 × 317 × 67 × 22 × 33 × 3 × 109 × 7 × 47 × 3 × 5 × 23 × 317) =
- (24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521) / (22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521; 22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) = 22 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521) / (22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) =
- ((24 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((22 × 36 × 5 × 7 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521)/(22 : 22 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) =
- (22 × 30 × 51 × 73 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521)/(20 × 33 × 1 × 1 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) =
- (22 × 1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521)/(1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) =
- (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521)/(33 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 3172) =
- (4 × 5 × 343 × 11 × 13 × 71 × 73 × 89 × 127 × 173 × 521)/(27 × 23 × 47 × 53 × 67 × 109 × 100.489) =
- 5.179.870.664.511.202.660/1.135.233.380.815.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.179.870.664.511.202.660 : 1.135.233.380.815.137 = - 4.562 și restul = - 935.981.232.547.666 ⇒
- 5.179.870.664.511.202.660 = - 4.562 × 1.135.233.380.815.137 - 935.981.232.547.666 ⇒
- 5.179.870.664.511.202.660/1.135.233.380.815.137 =
( - 4.562 × 1.135.233.380.815.137 - 935.981.232.547.666)/1.135.233.380.815.137 =
( - 4.562 × 1.135.233.380.815.137)/1.135.233.380.815.137 - 935.981.232.547.666/1.135.233.380.815.137 =
- 4.562 - 935.981.232.547.666/1.135.233.380.815.137 =
- 4.562 935.981.232.547.666/1.135.233.380.815.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.562 - 935.981.232.547.666/1.135.233.380.815.137 =
- 4.562 - 935.981.232.547.666 : 1.135.233.380.815.137 ≈
- 4.562,824483536483 ≈
- 4.562,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.562,824483536483 =
- 4.562,824483536483 × 100/100 =
( - 4.562,824483536483 × 100)/100 =
- 456.282,448353648269/100 ≈
- 456.282,448353648269% ≈
- 456.282,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.022/318 × 534/317 × - 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × - 490/317 = - 5.179.870.664.511.202.660/1.135.233.380.815.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.022/318 × 534/317 × - 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × - 490/317 = - 4.562 935.981.232.547.666/1.135.233.380.815.137
Ca număr zecimal:
- 1.022/318 × 534/317 × - 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × - 490/317 ≈ - 4.562,82
Ca procentaj:
- 1.022/318 × 534/317 × - 7.620/335 × 2.145/324 × 521/327 × 519/329 × 497/345 × - 490/317 ≈ - 456.282,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.