- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × - 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × - 1.702/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × - 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × - 1.702/1.011 =
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × 1.702/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.659
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (1.022; 1.659) = 7
1.022/1.659 =
(1.022 : 7)/(1.659 : 7) =
146/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/1.659 =
(2 × 7 × 73)/(3 × 7 × 79) =
((2 × 7 × 73) : 7)/((3 × 7 × 79) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 73)/(3 × 7 : 7 × 79) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 1 × 79) =
146/237
Fracția: 9.442/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.442 = 2 × 4.721
1.028 = 22 × 257
CMMDC (9.442; 1.028) = 2
9.442/1.028 =
(9.442 : 2)/(1.028 : 2) =
4.721/514
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.442/1.028 =
(2 × 4.721)/(22 × 257) =
((2 × 4.721) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 4.721)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 4.721)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 4.721)/(21 × 257) =
(1 × 4.721)/(2 × 257) =
4.721/514
Fracția: 7.460/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (7.460; 1.030) = 2 × 5 = 10
7.460/1.030 =
(7.460 : 10)/(1.030 : 10) =
746/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/1.030 =
(22 × 5 × 373)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 5 × 373) : (2 × 5))/((2 × 5 × 103) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 373)/(2 : 2 × 5 : 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 1 × 373)/(1 × 1 × 103) =
(2 × 1 × 373)/(1 × 1 × 103) =
746/103
Fracția: 11.294/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.294 = 2 × 5.647
1.058 = 2 × 232
CMMDC (11.294; 1.058) = 2
11.294/1.058 =
(11.294 : 2)/(1.058 : 2) =
5.647/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.294/1.058 =
(2 × 5.647)/(2 × 232) =
((2 × 5.647) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 5.647)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 5.647)/(1 × 232) =
5.647/529
Fracția: 963.644/1.795
963.644/1.795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.795 = 5 × 359
CMMDC (963.644; 1.795) = 1
Fracția: 1.702/1.011
1.702/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.702; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × 1.702/1.011 =
- 146/237 × 4.721/514 × 746/103 × 5.647/529 × 963.644/1.795 × 1.702/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/237 × 4.721/514 × 746/103 × 5.647/529 × 963.644/1.795 × 1.702/1.011 =
- (146 × 4.721 × 746 × 5.647 × 963.644 × 1.702) / (237 × 514 × 103 × 529 × 1.795 × 1.011) =
- (2 × 73 × 4.721 × 2 × 373 × 5.647 × 22 × 113 × 181 × 2 × 23 × 37) / (3 × 79 × 2 × 257 × 103 × 232 × 5 × 359 × 3 × 337) =
- (25 × 113 × 23 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647) / (2 × 32 × 5 × 232 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 113 × 23 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647; 2 × 32 × 5 × 232 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 113 × 23 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647) / (2 × 32 × 5 × 232 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- ((25 × 113 × 23 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647) : (2 × 23)) / ((2 × 32 × 5 × 232 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) : (2 × 23)) =
- (25 : 2 × 113 × 23 : 23 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647)/(2 : 2 × 32 × 5 × 232 : 23 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- (2(5 - 1) × 113 × 1 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647)/(1 × 32 × 5 × 23(2 - 1) × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- (24 × 113 × 1 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647)/(1 × 32 × 5 × 231 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- (24 × 113 × 1 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647)/(1 × 32 × 5 × 23 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- (24 × 113 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647)/(32 × 5 × 23 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- (16 × 1.331 × 37 × 73 × 181 × 373 × 4.721 × 5.647)/(9 × 5 × 23 × 79 × 103 × 257 × 337 × 359) =
- 103.528.951.855.724.252.176/261.855.764.292.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.528.951.855.724.252.176 : 261.855.764.292.645 = - 395.366 și restul = - 85.750.398.369.106 ⇒
- 103.528.951.855.724.252.176 = - 395.366 × 261.855.764.292.645 - 85.750.398.369.106 ⇒
- 103.528.951.855.724.252.176/261.855.764.292.645 =
( - 395.366 × 261.855.764.292.645 - 85.750.398.369.106)/261.855.764.292.645 =
( - 395.366 × 261.855.764.292.645)/261.855.764.292.645 - 85.750.398.369.106/261.855.764.292.645 =
- 395.366 - 85.750.398.369.106/261.855.764.292.645 =
- 395.366 85.750.398.369.106/261.855.764.292.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 395.366 - 85.750.398.369.106/261.855.764.292.645 =
- 395.366 - 85.750.398.369.106 : 261.855.764.292.645 ≈
- 395.366,32747187598 ≈
- 395.366,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 395.366,32747187598 =
- 395.366,32747187598 × 100/100 =
( - 395.366,32747187598 × 100)/100 =
- 39.536.632,747187598006/100 ≈
- 39.536.632,747187598006% ≈
- 39.536.632,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × - 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × - 1.702/1.011 = - 103.528.951.855.724.252.176/261.855.764.292.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × - 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × - 1.702/1.011 = - 395.366 85.750.398.369.106/261.855.764.292.645
Ca număr zecimal:
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × - 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × - 1.702/1.011 ≈ - 395.366,33
Ca procentaj:
- 1.022/1.659 × 9.442/1.028 × - 7.460/1.030 × 11.294/1.058 × 963.644/1.795 × - 1.702/1.011 ≈ - 39.536.632,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.