- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 =
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × 1.698/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.639
1.022/1.639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.639 = 11 × 149
CMMDC (1.022; 1.639) = 1
Fracția: 9.413/1.032
9.413/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.413 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (9.413; 1.032) = 1
Fracția: 7.450/1.019
7.450/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.450; 1.019) = 1
Fracția: 11.288/1.079
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.288; 1.079) = 83
11.288/1.079 =
(11.288 : 83)/(1.079 : 83) =
136/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.288/1.079 =
(23 × 17 × 83)/(13 × 83) =
((23 × 17 × 83) : 83)/((13 × 83) : 83) =
(23 × 17 × 83 : 83)/(13 × 83 : 83) =
(23 × 17 × 1)/(13 × 1) =
136/13
Fracția: 963.654/1.797
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.797 = 3 × 599
CMMDC (963.654; 1.797) = 3
963.654/1.797 =
(963.654 : 3)/(1.797 : 3) =
321.218/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.654/1.797 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(3 × 599) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : 3)/((3 × 599) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 6.983)/(3 : 3 × 599) =
(2 × 1 × 23 × 6.983)/(1 × 599) =
321.218/599
Fracția: 1.698/1.027
1.698/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.027 = 13 × 79
CMMDC (1.698; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × 1.698/1.027 =
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 136/13 × 321.218/599 × 1.698/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.022/1.639 × 9.413/1.032 × 7.450/1.019 × 136/13 × 321.218/599 × 1.698/1.027 =
- (1.022 × 9.413 × 7.450 × 136 × 321.218 × 1.698) / (1.639 × 1.032 × 1.019 × 13 × 599 × 1.027) =
- (2 × 7 × 73 × 9.413 × 2 × 52 × 149 × 23 × 17 × 2 × 23 × 6.983 × 2 × 3 × 283) / (11 × 149 × 23 × 3 × 43 × 1.019 × 13 × 599 × 13 × 79) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413) / (23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413; 23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019) = 23 × 3 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413) / (23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 × 283 × 6.983 × 9.413) : (23 × 3 × 149)) / ((23 × 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 × 599 × 1.019) : (23 × 3 × 149)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 149 : 149 × 283 × 6.983 × 9.413)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 132 × 43 × 79 × 149 : 149 × 599 × 1.019) =
- (2(7 - 3) × 1 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 1 × 283 × 6.983 × 9.413)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 132 × 43 × 79 × 1 × 599 × 1.019) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 1 × 283 × 6.983 × 9.413)/(20 × 1 × 11 × 132 × 43 × 79 × 1 × 599 × 1.019) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 1 × 283 × 6.983 × 9.413)/(1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 79 × 1 × 599 × 1.019) =
- (24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 283 × 6.983 × 9.413)/(11 × 132 × 43 × 79 × 599 × 1.019) =
- (16 × 25 × 7 × 17 × 23 × 73 × 283 × 6.983 × 9.413)/(11 × 169 × 43 × 79 × 599 × 1.019) =
- 1.486.668.655.942.262.800/3.854.570.053.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.486.668.655.942.262.800 : 3.854.570.053.763 = - 385.689 și restul = - 3.386.476.465.093 ⇒
- 1.486.668.655.942.262.800 = - 385.689 × 3.854.570.053.763 - 3.386.476.465.093 ⇒
- 1.486.668.655.942.262.800/3.854.570.053.763 =
( - 385.689 × 3.854.570.053.763 - 3.386.476.465.093)/3.854.570.053.763 =
( - 385.689 × 3.854.570.053.763)/3.854.570.053.763 - 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763 =
- 385.689 - 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763 =
- 385.689 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 385.689 - 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763 =
- 385.689 - 3.386.476.465.093 : 3.854.570.053.763 ≈
- 385.689,878561400587 ≈
- 385.689,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 385.689,878561400587 =
- 385.689,878561400587 × 100/100 =
( - 385.689,878561400587 × 100)/100 =
- 38.568.987,856140058655/100 ≈
- 38.568.987,856140058655% ≈
- 38.568.987,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 = - 1.486.668.655.942.262.800/3.854.570.053.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 = - 385.689 3.386.476.465.093/3.854.570.053.763
Ca număr zecimal:
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 ≈ - 385.689,88
Ca procentaj:
- 1.022/1.639 × - 9.413/1.032 × - 7.450/1.019 × - 11.288/1.079 × 963.654/1.797 × - 1.698/1.027 ≈ - 38.568.987,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.