- 1.022/1.634 × - 9.421/1.013 × - 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × - 963.644/1.805 × 1.689/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.022/1.634 × - 9.421/1.013 × - 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × - 963.644/1.805 × 1.689/1.029 =
1.022/1.634 × 9.421/1.013 × 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × 963.644/1.805 × 1.689/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (1.022; 1.634) = 2
1.022/1.634 =
(1.022 : 2)/(1.634 : 2) =
511/817
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/1.634 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 19 × 43) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 19 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 19 × 43) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 19 × 43) =
511/817
Fracția: 9.421/1.013
9.421/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.421; 1.013) = 1
Fracția: 7.454/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (7.454; 1.002) = 2
7.454/1.002 =
(7.454 : 2)/(1.002 : 2) =
3.727/501
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/1.002 =
(2 × 3.727)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 3.727) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 3.727)/(1 × 3 × 167) =
3.727/501
Fracția: 11.277/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.277; 1.065) = 3
11.277/1.065 =
(11.277 : 3)/(1.065 : 3) =
3.759/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.277/1.065 =
(32 × 7 × 179)/(3 × 5 × 71) =
((32 × 7 × 179) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 179)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(3(2 - 1) × 7 × 179)/(1 × 5 × 71) =
(31 × 7 × 179)/(1 × 5 × 71) =
(3 × 7 × 179)/(1 × 5 × 71) =
3.759/355
Fracția: 963.644/1.805
963.644/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.644; 1.805) = 1
Fracția: 1.689/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.689; 1.029) = 3
1.689/1.029 =
(1.689 : 3)/(1.029 : 3) =
563/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.689/1.029 =
(3 × 563)/(3 × 73) =
((3 × 563) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 563)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 563)/(1 × 73) =
563/343
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.022/1.634 × 9.421/1.013 × 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × 963.644/1.805 × 1.689/1.029 =
511/817 × 9.421/1.013 × 3.727/501 × 3.759/355 × 963.644/1.805 × 563/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/817 × 9.421/1.013 × 3.727/501 × 3.759/355 × 963.644/1.805 × 563/343 =
(511 × 9.421 × 3.727 × 3.759 × 963.644 × 563) / (817 × 1.013 × 501 × 355 × 1.805 × 343) =
(7 × 73 × 9.421 × 3.727 × 3 × 7 × 179 × 22 × 113 × 181 × 563) / (19 × 43 × 1.013 × 3 × 167 × 5 × 71 × 5 × 192 × 73) =
(22 × 3 × 72 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421) / (3 × 52 × 73 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421; 3 × 52 × 73 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) = 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421) / (3 × 52 × 73 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
((22 × 3 × 72 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421) : (3 × 72)) / ((3 × 52 × 73 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) : (3 × 72)) =
(22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421)/(3 : 3 × 52 × 73 : 72 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
(22 × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421)/(1 × 52 × 7(3 - 2) × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
(22 × 1 × 70 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421)/(1 × 52 × 71 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
(22 × 1 × 1 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421)/(1 × 52 × 7 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
(22 × 113 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421)/(52 × 7 × 193 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
(4 × 1.331 × 73 × 179 × 181 × 563 × 3.727 × 9.421)/(25 × 7 × 6.859 × 43 × 71 × 167 × 1.013) =
248.918.573.902.511.726.708/619.942.731.295.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
248.918.573.902.511.726.708 : 619.942.731.295.475 = 401.518 și restul = 408.318.215.195.658 ⇒
248.918.573.902.511.726.708 = 401.518 × 619.942.731.295.475 + 408.318.215.195.658 ⇒
248.918.573.902.511.726.708/619.942.731.295.475 =
(401.518 × 619.942.731.295.475 + 408.318.215.195.658)/619.942.731.295.475 =
(401.518 × 619.942.731.295.475)/619.942.731.295.475 + 408.318.215.195.658/619.942.731.295.475 =
401.518 + 408.318.215.195.658/619.942.731.295.475 =
401.518 408.318.215.195.658/619.942.731.295.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
401.518 + 408.318.215.195.658/619.942.731.295.475 =
401.518 + 408.318.215.195.658 : 619.942.731.295.475 ≈
401.518,658638604154 ≈
401.518,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
401.518,658638604154 =
401.518,658638604154 × 100/100 =
(401.518,658638604154 × 100)/100 =
40.151.865,863860415366/100 ≈
40.151.865,863860415366% ≈
40.151.865,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.022/1.634 × - 9.421/1.013 × - 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × - 963.644/1.805 × 1.689/1.029 = 248.918.573.902.511.726.708/619.942.731.295.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.022/1.634 × - 9.421/1.013 × - 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × - 963.644/1.805 × 1.689/1.029 = 401.518 408.318.215.195.658/619.942.731.295.475
Ca număr zecimal:
- 1.022/1.634 × - 9.421/1.013 × - 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × - 963.644/1.805 × 1.689/1.029 ≈ 401.518,66
Ca procentaj:
- 1.022/1.634 × - 9.421/1.013 × - 7.454/1.002 × 11.277/1.065 × - 963.644/1.805 × 1.689/1.029 ≈ 40.151.865,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.