- 1.021/328 × - 541/320 × - 7.632/340 × 2.150/337 × - 524/325 × - 529/323 × 515/361 × - 494/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/328 × - 541/320 × - 7.632/340 × 2.150/337 × - 524/325 × - 529/323 × 515/361 × - 494/319 =
1.021/328 × 541/320 × 7.632/340 × 2.150/337 × 524/325 × 529/323 × 515/361 × 494/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/328
1.021/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (1.021; 328) = 1
Fracția: 541/320
541/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (541; 320) = 1
Fracția: 7.632/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.632 = 24 × 32 × 53
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (7.632; 340) = 22 = 4
7.632/340 =
(7.632 : 4)/(340 : 4) =
1.908/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.632/340 =
(24 × 32 × 53)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 32 × 53) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 53)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 32 × 53)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 32 × 53)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 32 × 53)/(1 × 5 × 17) =
1.908/85
Fracția: 2.150/337
2.150/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.150 = 2 × 52 × 43
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.150; 337) = 1
Fracția: 524/325
524/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
325 = 52 × 13
CMMDC (524; 325) = 1
Fracția: 529/323
529/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
323 = 17 × 19
CMMDC (529; 323) = 1
Fracția: 515/361
515/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
361 = 192
CMMDC (515; 361) = 1
Fracția: 494/319
494/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
319 = 11 × 29
CMMDC (494; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.021/328 × 541/320 × 7.632/340 × 2.150/337 × 524/325 × 529/323 × 515/361 × 494/319 =
1.021/328 × 541/320 × 1.908/85 × 2.150/337 × 524/325 × 529/323 × 515/361 × 494/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.021/328 × 541/320 × 1.908/85 × 2.150/337 × 524/325 × 529/323 × 515/361 × 494/319 =
(1.021 × 541 × 1.908 × 2.150 × 524 × 529 × 515 × 494) / (328 × 320 × 85 × 337 × 325 × 323 × 361 × 319) =
(1.021 × 541 × 22 × 32 × 53 × 2 × 52 × 43 × 22 × 131 × 232 × 5 × 103 × 2 × 13 × 19) / (23 × 41 × 26 × 5 × 5 × 17 × 337 × 52 × 13 × 17 × 19 × 192 × 11 × 29) =
(26 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021) / (29 × 54 × 11 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021; 29 × 54 × 11 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 337) = 26 × 53 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021) / (29 × 54 × 11 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 337) =
((26 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021) : (26 × 53 × 13 × 19)) / ((29 × 54 × 11 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 337) : (26 × 53 × 13 × 19)) =
(26 : 26 × 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021)/(29 : 26 × 54 : 53 × 11 × 13 : 13 × 172 × 193 : 19 × 29 × 41 × 337) =
(2(6 - 6) × 32 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021)/(2(9 - 6) × 5(4 - 3) × 11 × 1 × 172 × 19(3 - 1) × 29 × 41 × 337) =
(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021)/(23 × 5 × 11 × 1 × 172 × 192 × 29 × 41 × 337) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021)/(23 × 5 × 11 × 1 × 172 × 192 × 29 × 41 × 337) =
(32 × 232 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021)/(23 × 5 × 11 × 172 × 192 × 29 × 41 × 337) =
(9 × 529 × 43 × 53 × 103 × 131 × 541 × 1.021)/(8 × 5 × 11 × 289 × 361 × 29 × 41 × 337) =
80.867.503.166.274.387/18.393.715.998.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.867.503.166.274.387 : 18.393.715.998.680 = 4.396 și restul = 8.727.636.077.107 ⇒
80.867.503.166.274.387 = 4.396 × 18.393.715.998.680 + 8.727.636.077.107 ⇒
80.867.503.166.274.387/18.393.715.998.680 =
(4.396 × 18.393.715.998.680 + 8.727.636.077.107)/18.393.715.998.680 =
(4.396 × 18.393.715.998.680)/18.393.715.998.680 + 8.727.636.077.107/18.393.715.998.680 =
4.396 + 8.727.636.077.107/18.393.715.998.680 =
4.396 8.727.636.077.107/18.393.715.998.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.396 + 8.727.636.077.107/18.393.715.998.680 =
4.396 + 8.727.636.077.107 : 18.393.715.998.680 ≈
4.396,474490096386 ≈
4.396,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.396,474490096386 =
4.396,474490096386 × 100/100 =
(4.396,474490096386 × 100)/100 =
439.647,449009638582/100 ≈
439.647,449009638582% ≈
439.647,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.021/328 × - 541/320 × - 7.632/340 × 2.150/337 × - 524/325 × - 529/323 × 515/361 × - 494/319 = 80.867.503.166.274.387/18.393.715.998.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.021/328 × - 541/320 × - 7.632/340 × 2.150/337 × - 524/325 × - 529/323 × 515/361 × - 494/319 = 4.396 8.727.636.077.107/18.393.715.998.680
Ca număr zecimal:
- 1.021/328 × - 541/320 × - 7.632/340 × 2.150/337 × - 524/325 × - 529/323 × 515/361 × - 494/319 ≈ 4.396,47
Ca procentaj:
- 1.021/328 × - 541/320 × - 7.632/340 × 2.150/337 × - 524/325 × - 529/323 × 515/361 × - 494/319 ≈ 439.647,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.