- 1.021/325 × - 539/321 × - 7.632/341 × 2.148/339 × - 524/323 × - 524/318 × 514/361 × - 498/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.021/325 × - 539/321 × - 7.632/341 × 2.148/339 × - 524/323 × - 524/318 × 514/361 × - 498/319 =
1.021/325 × 539/321 × 7.632/341 × 2.148/339 × 524/323 × 524/318 × 514/361 × 498/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/325
1.021/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (1.021; 325) = 1
Fracția: 539/321
539/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
321 = 3 × 107
CMMDC (539; 321) = 1
Fracția: 7.632/341
7.632/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.632 = 24 × 32 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (7.632; 341) = 1
Fracția: 2.148/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.148 = 22 × 3 × 179
339 = 3 × 113
CMMDC (2.148; 339) = 3
2.148/339 =
(2.148 : 3)/(339 : 3) =
716/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.148/339 =
(22 × 3 × 179)/(3 × 113) =
((22 × 3 × 179) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 113) =
(22 × 1 × 179)/(1 × 113) =
716/113
Fracția: 524/323
524/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
323 = 17 × 19
CMMDC (524; 323) = 1
Fracția: 524/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (524; 318) = 2
524/318 =
(524 : 2)/(318 : 2) =
262/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/318 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 53) =
262/159
Fracția: 514/361
514/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
361 = 192
CMMDC (514; 361) = 1
Fracția: 498/319
498/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
319 = 11 × 29
CMMDC (498; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.021/325 × 539/321 × 7.632/341 × 2.148/339 × 524/323 × 524/318 × 514/361 × 498/319 =
1.021/325 × 539/321 × 7.632/341 × 716/113 × 524/323 × 262/159 × 514/361 × 498/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.021/325 × 539/321 × 7.632/341 × 716/113 × 524/323 × 262/159 × 514/361 × 498/319 =
(1.021 × 539 × 7.632 × 716 × 524 × 262 × 514 × 498) / (325 × 321 × 341 × 113 × 323 × 159 × 361 × 319) =
(1.021 × 72 × 11 × 24 × 32 × 53 × 22 × 179 × 22 × 131 × 2 × 131 × 2 × 257 × 2 × 3 × 83) / (52 × 13 × 3 × 107 × 11 × 31 × 113 × 17 × 19 × 3 × 53 × 192 × 11 × 29) =
(211 × 33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021) / (32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 53 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021; 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 53 × 107 × 113) = 32 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021) / (32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 53 × 107 × 113) =
((211 × 33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021) : (32 × 11 × 53)) / ((32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 53 × 107 × 113) : (32 × 11 × 53)) =
(211 × 33 : 32 × 72 × 11 : 11 × 53 : 53 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021)/(32 : 32 × 52 × 112 : 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 53 : 53 × 107 × 113) =
(211 × 3(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021)/(3(2 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 1 × 107 × 113) =
(211 × 31 × 72 × 1 × 1 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021)/(30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 1 × 107 × 113) =
(211 × 3 × 72 × 1 × 1 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021)/(1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 1 × 107 × 113) =
(211 × 3 × 72 × 83 × 1312 × 179 × 257 × 1.021)/(52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 107 × 113) =
(2.048 × 3 × 49 × 83 × 17.161 × 179 × 257 × 1.021)/(25 × 11 × 13 × 17 × 6.859 × 29 × 31 × 107 × 113) =
20.140.946.095.789.553.664/4.531.142.111.306.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.140.946.095.789.553.664 : 4.531.142.111.306.525 = 4.445 și restul = 19.411.032.050.039 ⇒
20.140.946.095.789.553.664 = 4.445 × 4.531.142.111.306.525 + 19.411.032.050.039 ⇒
20.140.946.095.789.553.664/4.531.142.111.306.525 =
(4.445 × 4.531.142.111.306.525 + 19.411.032.050.039)/4.531.142.111.306.525 =
(4.445 × 4.531.142.111.306.525)/4.531.142.111.306.525 + 19.411.032.050.039/4.531.142.111.306.525 =
4.445 + 19.411.032.050.039/4.531.142.111.306.525 =
4.445 19.411.032.050.039/4.531.142.111.306.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.445 + 19.411.032.050.039/4.531.142.111.306.525 =
4.445 + 19.411.032.050.039 : 4.531.142.111.306.525 ≈
4.445,004283915969 ≈
4.445
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.445,004283915969 =
4.445,004283915969 × 100/100 =
(4.445,004283915969 × 100)/100 =
444.500,428391596935/100 ≈
444.500,428391596935% ≈
444.500,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.021/325 × - 539/321 × - 7.632/341 × 2.148/339 × - 524/323 × - 524/318 × 514/361 × - 498/319 = 20.140.946.095.789.553.664/4.531.142.111.306.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.021/325 × - 539/321 × - 7.632/341 × 2.148/339 × - 524/323 × - 524/318 × 514/361 × - 498/319 = 4.445 19.411.032.050.039/4.531.142.111.306.525
Ca număr zecimal:
- 1.021/325 × - 539/321 × - 7.632/341 × 2.148/339 × - 524/323 × - 524/318 × 514/361 × - 498/319 ≈ 4.445
Ca procentaj:
- 1.021/325 × - 539/321 × - 7.632/341 × 2.148/339 × - 524/323 × - 524/318 × 514/361 × - 498/319 ≈ 444.500,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.